软件下载网站排行榜,页面设计的怎么样,网页设计图片之间空隙,西安城乡住房建设厅网站首页来源#xff1a;力扣#xff08;LeetCode#xff09;
描述#xff1a;
给你一个正方形矩阵 mat#xff0c;请你返回矩阵对角线元素的和。
请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。
示例 1#xff1a;
输入#xff1a;mat [[1,2,3]…来源力扣LeetCode
描述
给你一个正方形矩阵 mat请你返回矩阵对角线元素的和。
请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。
示例 1
输入mat [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出25
解释对角线的和为1 5 9 3 7 25
请注意元素 mat[1][1] 5 只会被计算一次。示例 2
输入mat [[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1]]
输出8示例 3
输入mat [[5]]
输出5提示
n mat.length mat[i].length1 n 1001 mat[i][j] 100
方法一遍历矩阵
思路与算法
我们知道矩阵中某个位置 (i, j) 处于对角线上则一定满足下列条件之一
i ji j n − 1
根据上述结论我们可以遍历整个矩阵如果当前坐标 (i, j) 满足 i j 或者 i j n − 1 则表示该位置一定在对角线上则把当前的数字加入到答案之中。
代码
class Solution {
public:int diagonalSum(vectorvectorint mat) {int n mat.size(), sum 0;for (int i 0; i n; i) {for (int j 0; j n; j) {if (i j || i j n - 1) {sum mat[i][j];}}}return sum;}
};时间 12ms 击败 77.20%使用 C 的用户 内存 10.61mb 击败 89.00%使用 C 的用户 复杂度分析 时间复杂度O(n2)其中 n 是矩阵 mat 的行数。空间复杂度O(1)。 方法二枚举对角线元素
思路与算法
逐行遍历记当前的行号为 i则当前行中处于对角线的元素为 坐标 (i, i) 和坐标 (i, n − i − 1)因此我们把 (i, i) 与 (i, n − i − 1) 处的数字加入到答案中。 如果 n 是奇数的话则主对角线与副对角线存在交点 (⌊ n 2 n \over 2 2n⌋, ⌊ n 2 n \over 2 2n⌋)该点会被计算两次。所以当 n 为奇数的时候需要减掉交点处的值。
代码
class Solution {
public:int diagonalSum(vectorvectorint mat) {int n mat.size(), sum 0, mid n / 2;for (int i 0; i n; i) {sum mat[i][i] mat[i][n - 1 - i];}return sum - mat[mid][mid] * (n 1);}
};时间 12ms 击败 77.20%使用 C 的用户 内存 10.68mb 击败 54.80%使用 C 的用户 复杂度分析 时间复杂度O(n)其中 n 是矩阵 mat 的行数。空间复杂度O(1)。 author力扣官方题解
