网站建设制作做网站优化推广公司,iframe网站后台模板,html5做网页网站,宁波做网站的公司IEEE754介绍 IEEE 754是一种标准#xff0c;用于表示和执行浮点数运算的方法。在这个标准中#xff0c;单精度浮点数使用32位二进制表示#xff0c;分为三个部分#xff1a;符号位、指数位和尾数位。
符号位(s)用一个位来表示数的正负#xff0c;0表示正数#xff0c;1表…IEEE754介绍 IEEE 754是一种标准用于表示和执行浮点数运算的方法。在这个标准中单精度浮点数使用32位二进制表示分为三个部分符号位、指数位和尾数位。
符号位(s)用一个位来表示数的正负0表示正数1表示负数。
指数位(e)用8位表示指数。对于单精度浮点数指数位是以偏移量的形式表示的。也就是说实际的指数值是指数位的无符号值减去一个偏移量127。
尾数位(m)用23位表示数的尾数部分。尾数是一个二进制小数被规范化为一个小于1的数。
表达式 V ( − 1 ) s × ( 1. M ) × 2 ( E − 127 ) V (-1)^s \times(1.M)\times 2^{(E-127)} V(−1)s×(1.M)×2(E−127) 单精度 V ( − 1 ) s × ( 1. M ) × 2 ( E − 1023 ) V (-1)^s \times(1.M)\times 2^{(E-1023)} V(−1)s×(1.M)×2(E−1023)双精度 IEEE 754 半精度浮点数16 位符号 1 位指数 5 位尾数 10 位IEEE 754 单精度浮点数32 位符号 1 位指数 8 位尾数 23 位IEEE 754 双精度浮点数64 位 符号 1 位指数 11 位尾数 52 位
代码实现计算 我们首先定义了一个函数binaryIEEE754StringToFloat它接收一个32位的二进制字符串作为输入并返回一个浮点数。该函数首先确定输入字符串的长度并在必要时进行填充使其达到32位。 接下来我们解析符号位、指数位和尾数位。符号位确定数的正负指数位确定数的范围尾数位确定数的精度。通过这些步骤我们能够将二进制字符串转换为浮点数。 最后我们在main函数中提供了一个示例二进制字符串并调用binaryIEEE754StringToFloat函数进行转换。输出结果是一个浮点数它就是我们所求的结果。
package main
import (fmtmathstrconvstrings
)
func binaryIEEE754StringToFloat(binaryStr string) float32 {n : 32 - len(binaryStr)// 补充为32位if n 0 n 32 {binaryStr strings.Repeat(0, n) binaryStr} else {fmt.Println(二进制字符串的长度不合法)return 0}// 解析符号位sign : 1.0if binaryStr[0] 1 {sign -1.0}// 解析指数位
(exponent, _ : strconv.ParseInt(binaryStr[1:9], 2, 64))
(exponent - 127)// 解析尾数位
(mantissa : float32(0))for i : 9; i len(binaryStr); i {if binaryStr[i] 1 {(mantissa 1 / float32(math.Pow(2, float64(i-8))))}}// 计算浮点数值
(result : float32(sign) * (1 mantissa) * float32(math.Pow(2, float64(exponent))))return result
}
func main() {
(binaryStr : 10111111100111101110101110000000) // 示例二进制字符串
(floatVal : binaryIEEE754StringToFloat(binaryStr))fmt.Printf(转换后的浮点数为 %f\n, floatVal)
}补充(Double类型转换)
func BinaryDoubleStringToFloat(binaryStr string) float64 {// 补充为64位n : 64 - len(binaryStr)if n 0 n 64 {binaryStr strings.Repeat(0, n) binaryStr} else {fmt.Println(二进制字符串的长度不合法)return 0}// 解析符号位sign : 1.0if binaryStr[0] 1 {sign -1.0}// 解析指数位exponent, _ : strconv.ParseInt(binaryStr[1:12], 2, 64)exponent - 1023 // 双精度指数位的偏移量// 解析尾数位mantissa : float64(0)for i : 12; i len(binaryStr); i {if binaryStr[i] 1 {mantissa 1 / float64(math.Pow(2, float64(i-11)))}}// 计算浮点数值result : sign * (1 mantissa) * math.Pow(2, float64(exponent))return result
}
