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广义误差分布(GED)是指一类以整个实数轴为支撑集的连续分布#xff0c;是由Box和Tiao在1973年提出的#xff08;他们称该分布为the exponential power distribution), Harvey在1981年又提出了该分布并命名为GED.
该分布包含三个参数 μ ∈ R , a 0 , b 0 \m…介绍
广义误差分布(GED)是指一类以整个实数轴为支撑集的连续分布是由Box和Tiao在1973年提出的他们称该分布为the exponential power distribution), Harvey在1981年又提出了该分布并命名为GED.
该分布包含三个参数 μ ∈ R , a 0 , b 0 \mu\in\R, a0, b0 μ∈R,a0,b0, 概率密度函数为 f ( x ) β 2 α Γ ( 1 / β ) e − ( ∣ x − μ ∣ / α ) β . f(x) \frac{\beta}{2\alpha\Gamma(1/\beta)}e^{-(|x-\mu|/\alpha)^\beta}. f(x)2αΓ(1/β)βe−(∣x−μ∣/α)β. 特别地当 β 1 \beta1 β1 时为拉普拉斯分布当 β 2 \beta 2 β2 时为正态分布当 β → ∞ \beta\to\infty β→∞ 时逐点收敛于 ( μ − α , μ α ) (\mu-\alpha,\mu\alpha) (μ−α,μα) 上的连续分布。
Nelson在1991年为了处理厚尾分布将GED分布引入到了GARCH模型中。
参考
https://www.zhihu.com/question/432588563/answer/1604155543D. B. Nelson. Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new approach. Econometrica, 1991,9(2): 347-370.G. E. P. Box and G. C. Tiao. Bayesian inference in statical analysis, Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Co.A. C. Harvey. The econometric analysis of times series. Oxford: Philip Allan. 1981.
