定制网站开发都提供那些东西,网站策划书注意事项,四川省建设三类职称网站,河南seo技术教程文章目录 前言一、什么是递归二、递归的限制条件三、递归举例1.求n的阶乘2. 举例2#xff1a;顺序打印一个整数的每一位 四、递归的优劣总结 前言
不多废话了#xff0c;直接开始。 一、什么是递归
递归是学习C语言函数绕不开的⼀个话题#xff0c;那什么是递归呢#xf… 文章目录 前言一、什么是递归二、递归的限制条件三、递归举例1.求n的阶乘2. 举例2顺序打印一个整数的每一位 四、递归的优劣总结 前言
不多废话了直接开始。 一、什么是递归
递归是学习C语言函数绕不开的⼀个话题那什么是递归呢 递归其实是⼀种解决问题的方法在C语言中递归就是函数调用自己。 写⼀个史上最简单的C语言递归代码
#include stdio.h
int main()
{printf(hehe\n);main();//main函数中⼜调⽤了main函数return 0;
}上述就是一个简单的递归程序只不过上面的递归只是为了演示递归的基本形式不是为了解决问题代码最终也会陷入死递归导致栈溢出Stack overflow。 递归的思想 把一个大型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似但规模较小的子问题来求解直到子问题不能再被拆分递归就结束了。所以递归的思考方式就是把大事化小的过程。
递归中的递就是递推的意思归就是回归的意思接下来慢慢来体会。 二、递归的限制条件
递归在书写的时候有2个必要条件 • 递归存在限制条件当满足这个限制条件的时候递归便不再继续。 • 每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。 在下面的例子中我们逐步体会这2个限制条件。 三、递归举例
1.求n的阶乘
计算n的阶乘不考虑溢出n的阶乘就是1~n的数字累积相乘。
分析和代码实现: 我们知道n的阶乘的公式 n n ∗ (n − 1)! 举例 5! 5×4×3×2×1 4! 4×3×2×1 所以: 5! 5×4! 这样的思路就是把⼀个较大的问题转换为⼀个与原问题相似但规模较小的问题来求解的。 n!— n*(n-1)! (n-1)! — (n-1)*(n-2)! … 直到n是1或者0时不再拆解
再稍微分析⼀下当 n1 的时候n的阶乘是1其余n的阶乘都是可以通过上述公式计算。 n的阶乘的递归公式如下 那我们就可以写出函数Fact求n的阶乘假设Fact(n)就是求n的阶乘那么Fact(n-1)就是求n-1的阶乘函数如下
int Fact(int n)
{if(n0)return 1;elsereturn n*Fact(n-1);
}测试
#include stdio.h
int Fact(int n)
{if (n 0)return 1;elsereturn n * Fact(n - 1);
}
int main()
{int n 0;scanf(%d, n);int ret Fact(n);printf(%d\n, ret);return 0;
}运行结果这里不考虑n太大的情况n太大存在溢出 画图推演 2. 举例2顺序打印一个整数的每一位
输入⼀个整数m打印这个按照顺序打印整数的每⼀位。
比如 输入1234 输出1 2 3 4 输入520 输出5 2 0 分析和代码实现
这个题目放在我们面前首先想到的是怎么得到这个数的每一位呢 如果n是⼀位数n的每⼀位就是n自己 n是超过1位数的话就得拆分每⼀位 1234%10就能得到4然后1234/10得到123这就相当于去掉了4 然后继续对123%10就得到了3再除10去掉3以此类推 不断的 %10 和 \10 操作直到1234的每一位都得到 但是这里有个问题就是得到的数字顺序是倒着的 但是我们有了灵感我们发现其实⼀个数字的最低位是最容易得到的通过%10就能得到那我们假设想写⼀个函数Print来打印n的每⼀位如下表示 Print(n) 如果n是1234那表示为 Print(1234) //打印1234的每⼀位 其中1234中的4可以通过%10得到那么 Print(1234)就可以拆分为两步 Print(1234/10) //打印123的每⼀位printf(1234%10) //打印4 完成上述2步那就完成了1234每⼀位的打印 那么Print(123)⼜可以拆分为Print(123/10) printf(123%10) 以此类推下去就有 ---- Print(1234) Print(123) printf(4) Print(12) printf(3) Print(1) printf(2) printf(1) 直到被打印的数字变成⼀位数的时候就不需要再拆分递归结束。
代码展示
void Print(int n)
{if (n 9){Print(n / 10);}printf(%d , n % 10);
}int main()
{int m 0;scanf(%d, m);Print(m);return 0;
}输入和输出结果 在这个解题的过程中我们就是使用了大事化小的思路 把Print(1234) 打印1234每⼀位拆解为首先Print(123)打印123的每⼀位再打印得到的4 把Print(123) 打印123每⼀位拆解为首先Print(12)打印12的每⼀位再打印得到的3 直到Print打印的是⼀位数直接打印就行。
画图推演 四、递归的优劣 递归是⼀种很好的编程技巧但它也有它的优点和缺点。 在C语言中每一次函数调用都要需要为本次函数调用在栈区申请⼀块内存空间来保存函数调用期间的各种局部变量的值这块空间被称为运行时堆栈或者函数栈帧。 函数不返回函数对应的栈帧空间就⼀直占用所以如果函数调用中存在递归调用的话每⼀次递归函数调用都会开辟属于自己的栈帧空间直到函数递归不再继续开始回归才逐层释放栈帧空间。 所以如果采用函数递归的方式完成代码递归层次太深就会浪费太多的栈帧空间也可能引起栈溢出stack overflow的问题。 如果用不了递归一般通常用迭代循环的方法。
事实上我们看到的许多问题是以递归的形式进行解释的这只是因为它比非递归的形式更加清晰 但是这些问题的迭代实现往往比递归实现效率更高。
当⼀个问题非常复杂难以使用迭代的方式实现时此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运行时开销。
总结
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