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1 NumPy 基础概述
1.1 NumPy的主要特点和功能
1.2 NumPy 安装和导入
2 Numpy 数组
2.1 创建NumPy数组
2.2 数组的形状和维度
2.3 数组的数据类型
2.4 访问和修改数组元素
3 数组操作
3.1 数组运算
3.2 数学函数
3.3 统计函数
4 数组形状操作
4.1 重塑数组形…目录
1 NumPy 基础概述
1.1 NumPy的主要特点和功能
1.2 NumPy 安装和导入
2 Numpy 数组
2.1 创建NumPy数组
2.2 数组的形状和维度
2.3 数组的数据类型
2.4 访问和修改数组元素
3 数组操作
3.1 数组运算
3.2 数学函数
3.3 统计函数
4 数组形状操作
4.1 重塑数组形状
4.2 数组的转置
4.3 数组展平
4.4 改变数组的大小
4.5 堆叠数组
4.6 拆分数组 1 NumPy 基础概述 NumPyNumerical Python是Python中用于数值计算的核心库之一。它提供了多维数组对象称为ndarray以及用于在这些数组上执行各种数学、逻辑、统计和线性代数操作的函数。NumPy是数据科学、机器学习、科学计算和工程领域的重要工具它的设计目标是提供高性能、灵活性和易用性的数值计算工具。 1.1 NumPy的主要特点和功能 多维数组对象ndarrayNumPy的核心数据结构是ndarray这是一个类似于列表的多维数组但具有以下特点 所有元素必须是相同数据类型。数组的形状可以是任意的可以是一维、二维、三维等。数组的元素可以通过索引和切片访问。 高性能计算NumPy的数组操作在底层是使用高度优化的C语言实现的因此能够以非常高效的方式执行数值计算。这使得NumPy成为处理大规模数据集的首选工具。 广泛的数学函数NumPy提供了丰富的数学函数包括基本的算术操作、三角函数、指数和对数、统计函数、线性代数函数等。 随机数生成NumPy包含随机数生成器用于生成随机数和随机数组。这对于模拟和随机实验非常有用。 广播功能NumPy允许您在不同形状的数组之间进行操作通过广播功能使得这些操作能够自动适应不同形状的数组而无需显式编写循环。 文件输入输出NumPy支持多种文件格式的读写包括文本文件、二进制文件和NumPy的自定义二进制格式。 线性代数运算NumPy提供了一组丰富的线性代数函数如矩阵乘法、逆矩阵、特征值分解、奇异值分解等。 数据分析和科学计算NumPy通常与其他库如Pandas、SciPy和Matplotlib一起使用以进行数据分析、科学计算、数据可视化等任务。 开源和社区支持NumPy是开源项目拥有庞大的用户和开发者社区因此您可以轻松获得文档、教程和支持。 总之NumPy是Python中不可或缺的库它为数值计算提供了强大的工具使得在Python中进行科学计算和数据分析变得更加方便和高效。如果您在数据科学、工程或科学研究方面工作学习和掌握NumPy是非常重要的一步。您可以通过安装NumPy并查阅其官方文档来开始使用它。 Numpy 官方手册NumPy user guide — NumPy v1.25 Manualhttps://numpy.org/doc/stable/user/index.html#user
1.2 NumPy 安装和导入
在使用NumPy之前需要先安装它。您可以使用以下命令通过pip安装NumPy
1用conda安装 # Best practice, use an environment rather than install in the base env
conda create -n my-env
conda activate my-env
# If you want to install from conda-forge
conda config --env --add channels conda-forge
# The actual install command
conda install numpy 2用pip安装 pip install numpy 安装完成后您可以在Python中导入NumPy
import numpy as np通常人们将NumPy导入为np以简化代码中的引用。 现在您已经准备好开始使用NumPy进行数值计算了。
2 Numpy 数组
2.1 创建NumPy数组
使用np.array()函数可以从Python列表或元组创建NumPy数组 # 创建一个一维数组
arr1 np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 创建一个二维数组
arr2 np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])2.2 数组的形状和维度
NumPy数组具有形状shape和维度dimension可以使用以下属性获取
shape arr.shape # 形状返回 (5,) 表示一维数组
dim arr.ndim # 维度返回 1 表示一维数组2.3 数组的数据类型
每个NumPy数组都有一个数据类型可以使用dtype属性查看
dtype arr.dtype # 返回数组的数据类型如int642.4 访问和修改数组元素
您可以使用索引和切片来访问和修改数组的元素
element arr[2] # 获取索引为2的元素值为3
sub_array arr[1:4] # 获取索引1到3的元素结果为[2, 3, 4]
arr[0] 10 # 修改索引0的元素为103 数组操作
3.1 数组运算 NumPy支持对数组执行各种数学运算例如加法、减法、乘法和除法。这些运算是按元素执行的
import numpy as nparr1 np.array([1, 2, 3])
arr2 np.array([4, 5, 6])# 加法
result_addition arr1 arr2 # [5, 7, 9]# 减法
result_subtraction arr1 - arr2 # [-3, -3, -3]# 乘法
result_multiplication arr1 * arr2 # [4, 10, 18]# 除法
result_division arr1 / arr2 # [0.25, 0.4, 0.5]3.2 数学函数
NumPy提供了丰富的数学函数您可以对整个数组或数组的元素进行操作。以下是一些示例
import numpy as np# 数组用于演示数学函数的功能
arr np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])# 计算指数函数
exp_values np.exp(arr)
# exp_values 现在包含了arr中每个元素的e的幂次方结果# 计算自然对数函数对数的逆函数
log_values np.log(arr 1)
# 这里使用(arr 1)来避免对0进行对数运算因为对数函数不定义于0# 计算平方根
sqrt_values np.sqrt(arr)
# sqrt_values 现在包含了arr中每个元素的平方根# 计算正弦函数
sin_values np.sin(arr)
# sin_values 包含arr中每个元素的正弦值# 计算余弦函数
cos_values np.cos(arr)
# cos_values 包含arr中每个元素的余弦值# 计算反正弦函数
asin_values np.arcsin(arr / 5)
# asin_values 包含arr中每个元素的反正弦值# 计算反余弦函数
acos_values np.arccos(arr / 5)
# acos_values 包含arr中每个元素的反余弦值# 计算四舍五入的整数值
round_values np.round(arr / 2)
# round_values 包含arr中每个元素除以2并四舍五入后的整数值
具体示例
import numpy as np# 求绝对值
absolute_value np.abs([-1, -2, 3]) # [1 2 3]# 计算平方根
sqrt_value np.sqrt([4, 9, 16]) # [2. 3. 4.]# 计算指数函数
exp_value np.exp([1, 2, 3]) # [ 2.71828183 7.3890561 20.08553692]# 计算自然对数
log_value np.log([1, 10, 100]) # [0. 2.30258509 4.60517019]# 计算以2为底的对数
log2_value np.log2([1, 2, 4]) # [0. 1. 2.]# 计算以10为底的对数
log10_value np.log10([1, 10, 100]) # [0. 1. 2.]# 计算幂函数
power_value np.power([2, 3, 4], [2, 3, 2]) # [ 4 27 16]# 计算三角函数
sin_value np.sin(np.pi / 2) # 1.0
cos_value np.cos(np.pi) # -1.0# 计算反三角函数
arcsin_value np.arcsin(1) # 1.5707963267948966
arccos_value np.arccos(0) # 1.5707963267948966# 计算正切函数
tan_value np.tan(np.pi / 4) # 0.9999999999999999# 计算反正切函数
arctan_value np.arctan(1) # 0.7853981633974483# 计算双曲正弦函数
sinh_value np.sinh(1) # 1.1752011936438014# 计算双曲余弦函数
cosh_value np.cosh(1) # 1.5430806348152437# 计算双曲正切函数
tanh_value np.tanh(1) # 0.7615941559557649# 计算双曲反正弦函数
arcsinh_value np.arcsinh(1) # 0.881373587019543# 计算双曲反余弦函数
arccosh_value np.arccosh(2) # 1.3169578969248166# 计算双曲反正切函数
arctanh_value np.arctanh(0.5) # 0.5493061443340548# 计算四舍五入
round_value np.round([1.2, 2.7, 3.5]) # [1. 3. 4.]# 计算向上取整
ceil_value np.ceil([1.2, 2.7, 3.5]) # [2. 3. 4.]# 计算向下取整
floor_value np.floor([1.2, 2.7, 3.5]) # [1. 2. 3.]以上是一系列NumPy中数学函数的示例包括绝对值、平方根、指数函数、自然对数、以2为底的对数、以10为底的对数、幂函数、三角函数、反三角函数、双曲函数、反双曲函数、四舍五入、向上取整和向下取整。这些函数允许您执行各种数学运算和变换对数据进行处理和分析。 3.3 统计函数 NumPy提供了各种统计函数可以帮助您分析数组的统计属性如均值、总和、最大值和最小值等。以下是示例
import numpy as np# 创建一个示例数组
data np.array([1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4])# 计算平均值
mean np.mean(data) # 平均值为 3.0# 计算中位数
median np.median(data) # 中位数为 3.0# 计算众数
from scipy import stats
mode stats.mode(data) # 众数为 ModeResult(modearray([4]), countarray([4]))# 计算标准差
std_deviation np.std(data) # 标准差为 1.118033988749895# 计算方差
variance np.var(data) # 方差为 1.25# 计算最小值和最大值
min_value np.min(data) # 最小值为 1
max_value np.max(data) # 最大值为 4# 计算百分位数
percentile_25 np.percentile(data, 25) # 25th 百分位数为 2.25
percentile_75 np.percentile(data, 75) # 75th 百分位数为 3.75# 计算数据范围
data_range np.ptp(data) # 数据范围为 3# 计算数据的四分位距
iqr np.percentile(data, 75) - np.percentile(data, 25) # 四分位距为 1.5# 计算数据的和
total_sum np.sum(data) # 总和为 30# 计算累积和
cumulative_sum np.cumsum(data) # [ 1 3 5 8 11 14 18 22 26 30]# 计算累积积
cumulative_product np.cumprod(data) # [ 1 2 4 12 36 108 432 1728 6912 27648]# 计算均方根Root Mean Square
rms np.sqrt(np.mean(np.square(data))) # 均方根为 2.160246899469287# 计算协方差矩阵
data1 np.array([1, 2, 3, 4, 5])
data2 np.array([5, 4, 3, 2, 1])
covariance_matrix np.cov(data1, data2) # 结果是一个协方差矩阵# 计算相关系数
correlation_coefficient np.corrcoef(data1, data2) # 结果是相关系数矩阵示例演示了如何使用NumPy中的统计函数来计算各种统计量包括平均值、中位数、众数、标准差、方差、最小值、最大值、百分位数、数据范围、四分位距、总和、累积和、累积积、均方根、协方差矩阵和相关系数。这些函数对于数据分析非常有用。 4 数组形状操作
4.1 重塑数组形状 重塑数组的形状是常见的操作特别是在与不同形状的数据进行操作时。使用reshape()函数可以改变数组的形状但请注意新形状的元素数量必须与原始数组相同。
4.2 数组的转置 数组的转置操作是将数组的行和列进行交换。您可以使用.T属性来获取数组的转置。
4.3 数组展平 展平数组意味着将多维数组转换为一维数组。您可以使用ravel()函数或flatten()函数来实现这一目标。
4.4 改变数组的大小 使用resize()函数可以改变数组的大小不需要考虑新形状与原始数组的元素数量是否兼容。如果新数组大于原始数组多余的元素将被填充0。
4.5 堆叠数组 堆叠数组是将多个数组按垂直或水平方向堆叠在一起。您可以使用vstack()函数垂直堆叠和hstack()函数水平堆叠数组。
4.6 拆分数组 拆分数组是将一个数组拆分成多个子数组。使用split()函数可以按指定位置拆分数组。
以上示例代码
import numpy as np# 创建一个示例数组
arr np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])# 1. 重塑数组形状 (reshape)
# 用于改变数组的形状返回一个新的视图。
reshaped arr.reshape(3, 2)
# 结果为:
# [[1 2]
# [3 4]
# [5 6]]# 2. 数组的转置 (T属性)
# 返回原始数组的转置即交换行和列。
transposed arr.T
# 结果为:
# [[1 4]
# [2 5]
# [3 6]]# 3. 改变数组的大小 (resize)
# 允许调整数组的大小可以增加或减少元素的数量。
resized np.resize(arr, (2, 4))
# 结果为:
# [[1 2 3 4]
# [5 6 1 2]]# 4. 数组连接 (vstack, hstack)
# vstack用于垂直堆叠多个数组hstack用于水平堆叠多个数组。
arr1 np.array([1, 2])
arr2 np.array([3, 4])
vertical_stack np.vstack((arr1, arr2))
# 结果为:
# [[1 2]
# [3 4]]horizontal_stack np.hstack((arr1, arr2))
# 结果为:
# [1 2 3 4]# 5. 拆分数组 (split)
# 用于将一个数组拆分为多个子数组可以指定拆分的位置。
split_arr np.split(arr, 2)
# 在索引2处拆分数组结果为两个子数组
# 子数组1: [[1 2 3]]
# 子数组2: [[4 5 6]]# 6. 数组展平 (ravel, flatten)
# ravel和flatten函数用于将多维数组展平为一维数组。
flattened arr.ravel()
# 结果为一维数组: [1 2 3 4 5 6]# 可以使用flatten()函数进行展平效果相同
flattened_using_flatten arr.flatten()# 7. 更改数组的维度 (ndarray.shape)
# 使用数组的shape属性来直接更改数组的形状。
arr.shape (3, 2)
# 这会将数组的形状更改为3x2。# 8. 调整数组的大小 (resize)
# resize函数也可用于调整数组的大小但可以指定refcheck参数以避免数据损失。
resized np.resize(arr, (2, 4), refcheckFalse)
# 结果为:
# [[1 2 3 4]
# [5 6 1 2]]这些数组形状操作在数据预处理、图像处理、机器学习、科学计算等领域都有广泛的应用。它们使得在处理不同形式和维度的数据时更加灵活并且可以使数据适应不同的算法和任务。
