做网站买主机还是服务器,网站相册源码,如何做网络运营,云南住房和建设厅网站原文链接#xff1a;http://tecdat.cn/?p25044 在本文#xff0c;我们将考虑观察/显示所有变量的模型#xff0c;以及具有潜在变量的模型#xff08;点击文末“阅读原文”获取完整代码数据#xff09;。 1 简介 第一种有时称为“路径分析”#xff0c;而后者有时称为“测… 原文链接http://tecdat.cn/?p25044 在本文我们将考虑观察/显示所有变量的模型以及具有潜在变量的模型点击文末“阅读原文”获取完整代码数据。 1 简介 第一种有时称为“路径分析”而后者有时称为“测量模型”。 2 进行简单的多元回归 SEM 在很大程度上是回归的多元扩展我们可以在其中一次检查许多预测变量和结果。SEM 还提供了检查潜在结构即未观察到某些变量的地方的创新。更具体地说“结构方程”的概念是指我们有不止一个方程表示协方差结构模型其中我们通常有多个标准变量和多个预测变量。 让我们从简单的演示开始即 SEM 中的路径模型可以概括简单的单预测变量-单结果回归。我们将检查人口普查中的房价数据查看文末了解数据获取方式以回顾相关和回归中的重要概念。这是一个很好的回归数据集因为有许多相互依赖的变量犯罪污染物财产的年龄等等。 这是上面的单预测回归作为路径模型运行 #示例数据集包括按人口普查区划分的房屋价格snml - otnou %% dplyr::select(cmv, #住宅的中位数价值以千计crm, #城镇人均犯罪率nx, #一氧化氮浓度lsa, #地位较低的人的比例rd #靠近放射状的高速公路) %% mutate
summary 为了比较输出 lm() summary(lm 回归系数是相同的好。有一点需要注意的是我们在输出中没有截距。这突出了一个重要的区别基本的SEM经常关注数据的协方差结构。我们也可以包括均值但通常只有当它与我们的科学问题有关时才会包括。例如男性和女性在抑郁症潜在因素的平均水平上是否有差异 相关视频 2.1 平均结构 在这种情况下我们可以要求在模型中包含平均值截距 meanTRUE summary(lvt) 2.2 模型参数详情 参数 表提供了模型中哪些参数是必须被估计以及用户在模型语法中要求哪些参数的重要摘要。 Table(mv) 在这里user 指的是我们在语法中明确请求的参数free 列的非零值表示模型自由估计的参数。 请注意我们也可以得到标准化的估计值 。这是 SEM 中更复杂的主题因为我们可以仅针对潜在变量std.lv或观察变量和潜在变量std.all进行标准化。后者通常是 SEM 论文中作为标准化估计报告的内容。 2.3 标准化估计 stdln(v, type) 3 住房数据的路径分析 让我们看一些更有趣的东西。如果我们认为一氧化氮 ( nox) 水平也可以预测房价和犯罪率那会怎样我们可以将其添加为标准多元回归中的预测变量。 此外我们假设房屋靠近大型高速公路rad预测一氧化氮的浓度从而预测较低的房价 模型语法可以指定为 sem(ln2, datatoSll) 模型看起来像这样 Paths 点击标题查阅往期内容 结构方程模型 SEM 多元回归和模型诊断分析学生测试成绩数据与可视化 左右滑动查看更多 01 02 03 04 这是文本输出 summary 需要注意的几点 请注意警告“一些观察到的差异至少是其他差异的 1000 倍。”我们的假设似乎都得到了支持。模型卡方非常显着表明全局模型拟合不佳。 3.1 调整 当模型中变量的方差显着不同数量级时参数估计可能会遇到困难。鉴于上述警告让我们来看看。 Table(lv2) 看起来nox的比例要比其他预测因素小得多可能是因为它的单位是千万分之一我们可以通过乘以常数来重新调整变量的比例。在这种情况下我们可以通过乘以一个常数来重新划分变量的尺度。这对模型的拟合或解释没有影响--我们只需要回忆一下新单位代表什么。另外如果重要的话你可以随时从参数估计中除掉常数来恢复原来的单位。 Bonl - BoSal %% mutate
summary(lv2) 3.2 模型拟合指数 您可以在模型摘要输出中使用更详细的全局拟合指数。 summary(fit.meTRUE) 您还可以使用以下方法获取适合的度量包括其他统计信息 这些看起来很差CFI .95甚至远低于 0.9而 RMSEA 远高于我们认为“还可以”的 0.08 水平。 3.3 模型诊断 这表明需要更详细地检查拟合。首先我们可以查看模型隐含和观察到的协方差矩阵之间的不匹配。 从概念上讲结构方程建模 (SEM) 的目标是测试变量间协方差的理论动机模型是否提供了数据的良好近似。 更具体地说我们试图测试一个解析模型由测量和/或结构成分组成对观察到的协方差矩阵的再现程度。从形式上看我们正在寻求建立一个模型其模型隐含的协方差矩阵接近于样本观测协方差矩阵。 SXX≈Σ (θ ^) 我们可以从中获得这些信息 进一步诊断模型不匹配。 首先模型隐含的协方差矩阵 fitted 我们也许可以用相关标准化单位更容易地解释这一点。也就是说变量之间的模型隐含相关性是什么可以访问许多模型详细信息包括 这与观察到的相关性相比如何 特别是获得双变量关联的不匹配。在这里我们要求相关单位中的残差这比处理未标准化的协方差更直观。请注意这是上面观察到的模型隐含矩阵的减法。大的正值表明模型低估了相关性大的负值表明相关性的过度预测。通常值 |r.1|值得仔细考虑。 因此该模型显着低估了 nox 和 crim之间的 关联 。 我们也可以将问题可视化 plot_matix 3.4 修改指数 让我们看一下修改索引看看我们是否可以通过释放一个或多个路径来修复不匹配特别是nox 和 log_crim之间的 关系 。 在这里我们看到如果我们允许 log_crim 预测 模型拟合会大大提高nox。这是否具有理论上的意义是另一回事而且可能更重要。出于演示目的让我们接受需要自由估计这条路径。 #我们可以使用添加参数来添加一个路径同时保持所有其他模型元素不变
ma3 - update
summary 这在拟合方面看起来好多_了_。 犯罪与我们之前错过的氮氧化物水平之间存在强烈的正相关关系。从概念上讲这表明犯罪与房价之间的关系部分是由犯罪对污染物水平的影响所调节的。相比之下靠近高速公路对房价的影响似乎完全由污染物水平调节正如这条路径没有大的修正指数所示。 4 检验调解 如果支持上述模型并且我们对测试中介特别感兴趣我们通常希望 1专门检验间接效应以及 2使用一种方法对提供可信 _p_值的中介效应进行显着性检验。正如前段时间所指出的例如MacKinnon 等人2007 年在 SEM 框架中对中介的适当检验是基于 构成中介的成分路径的_乘积。_在这里我们在两个中介链中只有两条路径 radlog\_crim→nox→cmedv→nox→cmedvrad→nox→cmedvlog\_crim→nox→cmedv 为了具体测试这些我们需要在 模型中定义新参数这些参数是各个路径的产物。这可以使用 : 运算符定义为来完成。请注意这确实会改变模型中自由参数的数量因为这些只是现有参数的乘积。为了看哪个估计要相乘我们必须通过将变量预乘以任意标签来使用“参数标签”。在这里我将“a1”和“a2”用于 X - M 路径将“b1”用于 M - Y 路径。 i_1 : a1*b1
i_2 : a2*b1summary(mv4) 这看起来很有希望但正如我上面提到的这种用于测试中介的“delta 方法”众所周知是有问题的因为间接路径乘积项的抽样分布不正常。Bootstrapping 是解决这种问题的一种常见解决方法它不会对感兴趣系数的分布即两个中介路径的采样分布做出强有力的假设。我们可以使用参数来实现这一点 se bootstrap。默认情况下这将使用 1000 个非参数引导样本重新估计参数估计的标准误差。您可以使用bootstrap 参数更改引导样本的数量 summary 正如我们所怀疑的这两种间接途径都很重要表明了调节的证据。 5 带有潜在变量的 SEM 当我们对测试有潜变量的模型感兴趣时怎么办通常这将是一个 反映性潜变量 模型我们认为一个假定的潜变量是由几个通常是3个以上显性指标来衡量的。这样的变量通常被称为 因子 或 潜在特质。在SEM世界中确认性因子分析是最常见的反映性潜变量模型。 这样的模型中使用~操作符测量的来指定。 让我们以 衡量智力数据查看文末了解数据获取方式为例其中有 9 个项目可以衡量智力的不同方面视觉、文本和速度。观察到的变量是 x1-x9。 这是一个“经典”数据集用于许多关于结构方程建模 (SEM) 的论文和书籍包括一些商业 SEM 软件包的手册。数据包括来自两所不同学校的七年级和八年级儿童的心理能力测试成绩。在我们的数据集版本中仅包含原始 26 个测试中的 9 个。通常针对这 9 个变量提出的 CFA 模型由三个潜在变量或因子组成每个潜在变量具有三个指标 由 3 个变量测量的 视觉 因子 x1 x2 和 x3由 3 个变量测量的 文本 因子 x4 x5 和 x6由 3 个变量测量的 速度 因子 x7 x8 和 x9 一个 3 因素 CFA 示例 5.1 指定因子模型 指定此模型的相应 语法如下 visual ~ x1 x2 x3textual ~ x4 x5 x6speed ~ x7 x8 x9 在此示例中模型语法仅包含三个“潜在变量定义”。 5.2 典型 CFA 输出 默认情况下第一个指标具有 1 的固定负载以缩放基础因子“单位负载标识”。让我们来看看 summary 5.3 CFA 的修正指数 modification 修正指数表明 x9 可能会加载 visual 因子或者 x7 可能 x9 具有唯一的残差相关性。这又是一个理论上的问题但我们可以测试修改后的模型以进行演示。我们使用 ~~ 运算符来指定模型中的残差方差或协方差项。 summary(fit2, fit.meas) 仍然不是很好。我们可以重新检查修改指数 modificatio 现在是时候咨询你关于潜在结构应该是什么的预测或理论了。这是一个模型构建和模型比较问题很大程度上超出了本教程的范围。然而我们至少可以测试这些模型之间的全局拟合差异。这些是嵌套模型因为 x7 ~~ x9 在更简单的模型中残差协方差为 0这允许我们使用似然比检验也称为模型卡方差 anova 该 anova 函数将使用 LRT 方法测试整体拟合差异。LRT 的自由度是自由参数数量的差异此处为 1。 5.4 详细看模型 我们可以查看自由参数在矩阵规范中的位置。自由参数被编号按顺序零表示可能的参数固定为零即不估计。 inspect 我们还可以看到矩阵形式的参数估计 inspect( est) 5.5 结构模型呢 上面的 CFA 只包含一个测量模型——一个具有因子之间相关性的三因子模型。如果我们还想看看学校的年级在多大程度上可以预测智力因素视觉、文本、速度的水平该怎么办 summary( fit.measuresTRUE) semPath 正如人们所预料的那样高年级的孩子在潜在智力因素上得分更高。 最后如果我们想在结构模型中使用一般与特定残差方差怎么办为了让它们在相同的参数矩阵中适当地发挥作用我们为感兴趣的项目残差创建了一个单指标潜在变量。 x1d ~ 1*x1 #定义干扰因子将1.0加载到指标上如RAM的符号。
x1 ~~ 0*x1 #指标的零残差所有加载到干扰因素上。#根据标准模型干扰因素与因子不相关
x1d ~~ 0*视觉
x1d ~~ 0*文本
x1d ~~ 0*速度#我们现在可以看看X1的具体方差和视觉因素是否能唯一地预测人的年龄summary(fitne) 这里没有骰子但你明白了。 6 分类数据 支持使用阈值结构来正式处理内生的分类数据。这源于这样的观点一个项目的基本分布是连续的高斯但我们的离散化如二元或多态在特定的点上降低了这个维度。 我们有4个级别的变量1、2、3、4但只有三个阈值--每个阈值指定两个相邻级别锚之间的边界。如果我们有动力来说明这个结构这些阈值可以被指定为模型中的自由参数。这实质上是在估计ττ参数沿着连续体的落点它们不需要均匀分布 如果我们对一个项目有5个以上的锚我们也许可以把它当作连续的而不会出现重大的错误。请注意这就是我们在最初的CFA中所做的事情--我们将x1-x9视为正态/连续分布。事实证明它们是即不是高度离散的。 hist(Holz$x1) 但是如果我们有具有 2、3 或 4 个值的数据将变量视为连续变量通常是不合适的并且可能导致有偏差、不准确的结果。 通常具有阈值结构的模型是使用“加权最小二乘”WLS估计器而不是最大似然MLSEM 中的典型估计器估计的。均值和协方差调整的 WLS又名“WLSMV”通常是可行的方法因为它可以比典型的 WLS 更好地处理多元分布的非正态性。 6.1 CFA分类数据演示 这是一个快速演示——如果我们的每个智力测试项目只有三分法怎么办 hist 我们用有序参数告诉R哪些项目是有序分类的。 summary(fiat) 请注意我们现在对每个项目都有阈值估计其中较高的数值表示对一个类别和下一个类别之间的边界有较高的估计而这个潜在的连续体据说是该项目的基础。 7 估计 最后 可以用许多不同的算法来估计模型中的参数。“ML”是连续数据的默认值“WLS”是部分分类数据的默认值。 这些估计器的稳健通常会在整个模型的卡方检验和标准误差的层面上对非正态性以及潜在的其他东西如聚类进行稳健处理因此显著性检验。让你的统计数据对非正态性具有鲁棒性通常是一件好事......因此许多人将使用 MLR 作为他们对连续数据的首选而 WLSMV 则用于分类数据。 可以使用 estimator 参数指定它。 summary(filr, fit.measuresTRUE) 我们现在有一列“稳健”的全局拟合指数并注意标准误差是使用 Huber-White 估计器估计的对非正态性和聚类稳健。 8 缺失数据 默认情况下 通常会删除缺少任何变量的样本。但是您可能会丢失大量数据并且因为它可能会给数据带来偏差。虽然远远超出了本教程但通常最好在数据随机缺失的假设下使用所谓的全信息最大似然 (FIML)即给定变量的缺失可能与其他变量相关但是而不是变量本身。使用 FIML估计尝试根据具有可用数据的案例来估计所有参数。 以下是默认情况下发生的情况 注意输出 结果不理想。 好的下面是FIML summary(fiiml, fit.measuresTRUE) 结果更理想 同样关于缺失数据的理论和正式方法超出了本教程的范围但我希望这能让大家了解到如何在sem中处理缺失问题。 数据获取 在下面公众号后台回复“房价数据”和“智力数据”可获取完整数据。 本文摘选《R语言结构方程模型SEM、路径分析房价和犯罪率数据、预测智力影响因素可视化2案例》点击“阅读原文”获取全文完整资料。 点击标题查阅往期内容 结构方程模型 SEM 多元回归和模型诊断分析学生测试成绩数据与可视化 在R语言中实现sem进行结构方程建模和路径图可视化 R语言结构方程SEM中的power analysis 效能检验分析 stata如何处理结构方程模型SEM中具有缺失值的协变量 R语言基于协方差的结构方程拟合的卡方检验 R语言基于协方差的SEM结构方程模型中的拟合指数 R语言:结构方程模型、潜变量分析 R语言对用电负荷时间序列数据进行K-medoids聚类建模和GAM回归 R语言进行支持向量机回归SVR和网格搜索超参数优化 R语言贝叶斯MCMC用rstan建立线性回归模型分析汽车数据和可视化诊断 R语言深度学习用keras神经网络回归模型预测时间序列数据 R语言贝叶斯MCMCGLM逻辑回归、Rstan线性回归、Metropolis Hastings与Gibbs采样算法实例 R语言使用虚拟变量(Dummy Variables) 回归分析工资影响因素 欲获取全文文件请点击左下角“阅读原文”。
