网站建设三合一 500元,阜阳网站建设公司,秦皇岛城乡建设局,浙江省建设厅网站如何查安全员文章目录 前言Part 1#xff1a;Trie字符串统计1.题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例输出样例 2.算法 Part 2#xff1a;最大异或对1.题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例输出样例 2.算法 前言 本篇博客将介绍Trie树的常见应用#xff0c;包括#xff1a;Trie… 文章目录 前言Part 1Trie字符串统计1.题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例输出样例 2.算法 Part 2最大异或对1.题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例输出样例 2.算法 前言 本篇博客将介绍Trie树的常见应用包括Trie字符串统计、最大异或对。首先我们要知道Trie树是什么 Trie树是一种多叉树的结构每个节点保存一个字符一条路径表示一个字符串。例子下图表示了字符串 him 、 her 、 cat 、 no 、 nova 构成的 Trie 树 Part 1Trie字符串统计
1.题目描述
维护一个字符串集合支持两种操作
I x 向集合中插入一个字符串 xQ x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。
共有 N 个操作所有输入的字符串总长度不超过 105字符串仅包含小写英文字母。
输入格式
第一行包含整数 N表示操作数。
接下来 N 行每行包含一个操作指令指令为 I x 或 Q x 中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q x都要输出一个整数作为结果表示 x 在集合中出现的次数。
每个结果占一行。
数据范围
1≤N≤2∗104
输入样例
5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab输出样例
1
0
12.算法
用数组来模拟Trie树
#include iostreamusing namespace std;const int N 100010;
//son[][]存储子节点的位置分支最多26条
//cnt[]存储以某节点结尾的字符串个数同时也起标记作用
//idx表示当前要插入的节点是第几个,每创建一个节点值1
int son[N][26], cnt[N], idx;
char str[N];//插入字符串
void insert(char *str)
{int p 0; //类似指针指向当前节点for(int i 0; str[i]; i){int u str[i] - a; //将字母转化为数字if(!son[p][u]) son[p][u] idx; //该节点不存在创建节点p son[p][u]; //使“p指针”指向下一个节点}cnt[p]; //结束时的标记也是记录以此节点结束的字符串个数
}//查找字符串次数
int query(char *str)
{int p 0;for(int i 0; str[i]; i){int u str[i] - a;if(!son[p][u]) return 0; //该节点不存在即该字符串不存在p son[p][u]; }return cnt[p]; //返回字符串出现的次数
}int main()
{int m;cin m;while(m--){char op[2];scanf(%s%s, op, str);if(*op I) insert(str);else printf(%d\n, query(str));}return 0;
}Part 2最大异或对
1.题目描述
在给定的 N 个整数 A1A2……AN 中选出两个进行 xor异或运算得到的结果最大是多少
输入格式
第一行输入一个整数 N。
第二行输入 N 个整数 A1AN。
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
1≤N≤105, 0≤Ai231
输入样例
3
1 2 3输出样例
32.算法
字典树不单单可以高效存储和查找字符串集合,还可以存储二进制数字将每个数以二进制方式存入字典树,找的时候从最高位去找有无该位的异
#includeiostream
#includealgorithm
using namespace std;
const int N 100010;
//保存 Trie 树
int son[N * 31][2];
int n, idx;void insert(int x)
{int p 0;//初始化指向根节点//从最高位开始依次取出每一位for (int i 31; i 0; i--){ // 取出当前位int u x i 1;//如果树中不能走到当前数字//为当前数字创建新的节点保存该数字if (!son[p][u])// 新节点编号为 idx 1son[p][u] idx; p son[p][u];}
}int query(int x)
{//指向根节点int p 0;// 保存与 x 异或结果最大的那个数int ret 0;//从最高位开始依次取出 x 的每一位for (int i 31; i 0; i--){// 取出 x 的当前位int u x i 1;//如果树中能走到 !u就走到!uif (son[p][!u]){//走到!up son[p][!u];//更新 x 异或的对象ret ret * 2 !u;} //没有!u就只能走到u了else{p son[p][u];//更新 x 异或的对象ret ret * 2 u; }}//计算异或结果ret ret ^ x;return ret;
}int main()
{cin n;int maxXorNum 0; int x;for (int i 0; i n; i){cin x;insert(x);maxXorNum max(maxXorNum, query(x));}cout maxXorNum endl;return 0;
}
