怎么区分网站是模板做的,网页设计素材螺蛳粉图,学生WordPress博客,网站策划及过程一直跟踪家庭关系可能非常困难。如果你父亲表弟的女儿刚刚生了一个小男孩#xff0c;你们两个人怎样被相互介绍#xff1f;谁是你的曾曾姑母#xff1f;怎样发现你的移去两次的第一代表亲#xff1f;幸运的是#xff0c;一点儿数学逻辑可以帮助澄… 一直跟踪家庭关系可能非常困难。如果你父亲表弟的女儿刚刚生了一个小男孩你们两个人怎样被相互介绍谁是你的曾曾姑母怎样发现你的移去两次的第一代表亲幸运的是一点儿数学逻辑可以帮助澄清谁应被叫什么并且为何这样叫---甚至可以检测不同亲戚之间的基因相似度。为什么曾祖母比祖母大祖先血统从头开始当然从你的的上代讲起吧你当然有两个双亲一个是父亲一个是母亲。继续朝上走他们每人都有两个双亲总共给了你四个祖双亲即祖父母和外祖父母再向上追溯你祖先中的每一个转过来也有两个双亲这样每次在称呼前就要加上一个额外的曾字。例如你的所有母系一方的血统是等等母亲外祖父曾外祖父曾曾外祖父曾曾曾外祖父。因为每个祖先有两个双亲一个父亲一个母亲向上第n代你有2n个祖先两个双亲四个祖双亲八个曾-祖双亲十六个曾-曾-祖双亲等。加起来一直到上n代你总共有22223⋯2n2n1−2个祖先例如你所有的双亲、祖双亲和曾-祖双亲的个数是231−214。简言之你的祖先形成一个完全二向图感觉足够简单。后代遗产如果你有孩子则他们的孩子是你的孙辈且你孙辈的孩子是你的曾-孙辈等等与祖先情形不一样你的后代个数缺乏简单的公式。你能做的只是数一下你的子女个数他们所有子女的个数等等。例如即使你有五个孩子有可能他们当中没人有子女此时你的孙辈个数为零。另一方面如果他们每人也生了五个孩子则你将有二十五个孙辈这里就没有什么公式可以遵循了。旁系当某人有多个孩子后家族之树开始膨胀产生像姐妹、外甥女、姑婆婆等更多的这样的新关系。作为开始如果你的父母除你外还有其他子女他们当然是你的同胞即你的姐妹和兄弟。如果你和你的同胞都有孩子则这些孩子彼此是堂表兄弟姐妹。然后如果他们中的两个又有孩子则这些孩子互相是第二代堂表兄弟姐妹他们的孩子就是第三代堂表兄弟姐妹等等。一般来说向上第n代堂表兄弟姐妹共享两个第(n2)代的祖先但不共享第(n1)代祖先。因此堂表兄弟姐妹共享两个祖双亲但不共享双亲。第二代堂表兄弟姐妹共享两个曾-祖双亲但不共享祖双亲等等。由此可见如果A和B是第n代堂表兄弟姐妹则A的孩子与B的孩子是第(n1)代堂表兄弟姐妹。这样堂表兄弟姐妹的孩子是第二代堂表兄弟姐妹第二代堂表兄弟姐妹的孩子是第三代堂表兄弟姐妹等等。事实上如果我们把同胞视为第零代堂表兄弟姐妹则这个理由也用于同胞第零代堂表兄弟姐妹即同胞的孩子是第一代堂表兄弟姐妹。最后你同胞的女孩是你的侄或外甥女他们的孩子则是你的侄孙女或侄孙等等显而易见对每一代的侄儿的情形和侄女是类似的。认输现在你知道了你的下代堂表兄弟姐妹来自何处。要知道你的堂表兄弟姐妹来自哪里我们必须上移到你的双亲一代。你双亲的同胞是你的叔伯、姑母或姨妈。他们的子女是你的堂表兄弟姐妹因为你和他们共享祖双亲但不共享双亲如果你的堂表兄弟姐妹有孩子对你而言他们是谁嗯叫法颇为奇怪你的堂表兄弟姐妹的孩子被叫成是你的移去一次的堂表兄弟姐妹且他们的孩子是你的移去两次的堂表兄弟姐妹。要知道你的第二代堂表兄弟姐妹来自哪里我们必须上移两代。你的祖双亲的同胞是你的姑奶奶姑婆婆或叔舅祖。所以他们的孩子及你双亲的堂表兄弟姐妹是你的移去一次的堂表兄弟姐妹而他们的孩子是你的第二代堂表兄弟姐妹。同样的模式可以向上移到任一代。再一次你的第n代堂表兄弟姐妹和你共享第(n2)代祖先但不共享第(n1)代祖先。你的第n代祖先的同胞是你的曾⋯曾姑母或曾⋯曾叔伯其中曾字重复n−1次。更进一步你的第m代祖先的第n代堂表兄弟姐妹以及你的第n代堂表兄弟姐妹的第m代后代是你的第n代移去m次的堂表兄弟姐妹。例如当n3及m2时你的祖双亲的第三代堂表兄弟姐妹是你的移去两次的第三代堂表兄弟姐妹你的第三代堂表兄弟姐妹的孙辈也是你的移去两次的第三代堂表兄弟姐妹。向后追溯到n3给出在此图中你的第三代堂表兄弟姐妹(n3)共享你的曾-曾-祖双亲中的两位(第n14代祖先)。你的曾-姑奶奶是你的曾-祖母的同胞姐妹(n3)。你的移去一次的第二代堂表兄弟姐妹由于是你母亲的第二代堂表兄弟姐妹而得到那个称呼而你的移去一次的第三代表妹获得此名称因为她是你的第三代堂表兄弟姐妹的女儿。够繁琐的吧血浓于水我们关心家庭之树的理由之一是因为某些家庭关系对我们来说有种更相关的感觉因而应当被帮助、保护及爱戴。这种态度可能有进化的基础我们的基因历经多年而生存下来是我们的祖先不懈努力的结果不仅关心自己而且也照顾近亲。正如一句古代阿拉伯的贝督因格言我紧靠我的弟兄我的弟兄和我紧靠堂兄弟姐妹或表兄弟姐妹而我的这些亲属又紧靠陌生人。这清楚地表达了基因上与我们最近的人的关系学。这就引出了一个问题亲戚的基因和我们自己的基因有多相似首先我们的基因物质的99.9%对所有人甚至你家庭成员的配偶都相同且这确实就是为何我们是人类。更进一步有些人可能偶然地和我们共享其他一些基因例如如果我遇见一个陌生人棕色的眼睛就像我但这却不能保证我们是近亲。此外基因传递有许多随机性每个人分别从父母那里获得一半的基因但那一半的组成部分来自父母中的哪一个却是随机选择的无法预测因此我们不能确切地得出精确的结论。要处理所有这些问题我们给予每人一个相关性系数它代表着他们的基因借助于家庭关系而必须等同的期望分数值即平均而言的分数值。这种处理将所有的随机性平均化集中于更详细地由于家庭联系导致的基因相似性。根据这个定义陌生人具有0相关性最小的可能值。与此相对照你和你自己的相关性为1。其他相关性系数落在这两个极端值之间。例如因为你从你母亲处获取了一半的基因物质你和她的相关性值为1/2。你和你父亲的相关性值也为1/2。同理你和你的孩子的相关性值同样是1/2。到此为止下一步考虑你的外祖母。她给了你母亲一半基因然后你母亲也给了你一半基因。有可能你获得的一半基因就是你母亲从她母亲获得的那一半基因恰好一样也可能你的这一半基因与你母亲从你外祖母得到的那一半基因没有任何重叠。但是平均来说也就是所期望的你从你母亲得到的基因中有一半来自你的外祖母因而你和你的外祖母的相关性值是一半的一半即1/2×1/21/4继续向上追溯你和你的曾祖母的相关性值是一半的一半的一半即(1/2)×(1/2)×(1/2)1/8(对任一层的父方上代类似一般地你和你的第n代祖先的相关性系数是1/2n。同样理由你和你的第n代子孙的相关性系数也是1/2n。因此你和你的女儿的相关性系数是1/2和你孙女儿的是1/4而和你重孙女儿的则是1/8对儿子等等情形亦然。对兄弟姐妹而言情形稍微复杂一点。首先考虑半-同胞情况半-姐妹或半兄弟即他们共享父母之一。因为他们的每一个具有来自共享那个父亲或母亲的一半基因物质他们的相关性系数是一半的一半即1/4正规完全同胞类似地共享来自其母的1/4基因物质及来自其父的1/4基因物质这给出1/41/41/2总的相关性系数一个特殊情况是具有同样基因的恒同孪生同胞他们具有相关性系数1。但是来自父方的孪生同胞的相关性系数为1/2和一般同胞一样。继续向上走因为你的母亲和姨妈为同胞她们的相关性系数为1/2。同时你和你的母亲的相关性系数为1/2因此你和你的姨妈的相关性系数是1/2×1/21/4同样你和你的侄女或侄儿的相关性系数也是1/4。然后因为你的堂表兄弟姐妹和你的姨妈有相关性系数1/2后者又与你有相关性系数1/4由此可见你和你的堂表兄弟姐妹共享相关性系数1/8现在由于你的母亲和她的堂表兄弟姐妹有相关性系数1/8并由于你和你母亲有1/2的相关性系数且由于你母亲的堂表兄弟姐妹与其孩子你的第二代堂表兄弟姐妹有1/2的相关性系数由此得出你和你的第二代堂表兄弟姐妹的相关性系数为(1/2)×(1/8)×(1/2)1/32一般地从第n−1代堂表兄弟姐妹转到第n代堂表兄弟姐妹将引入两个新因子1/2。因为(1/2)×(1/2)1/4这意味着你和你的第n代的堂表兄弟姐妹的相关性系数总是等于1/4乘上你和你的第n−1代的堂表兄弟姐妹的相关性系数。由此可见你和你的第n代的堂表兄弟姐妹的相关性系数是1/22n1。因此你和你的堂表兄弟姐妹的相关性系数是1/8与第2代的堂表兄弟姐妹的相关性系数是1/32与第3代的堂表兄弟姐妹的相关性系数是1/128等等。关于移去一次的堂表兄弟姐妹等又是如何呢这样看吧因为你和你的堂表兄弟姐妹的相关性系数是1/8因为你的堂表兄弟姐妹与其孩子你的移去一次的堂表兄弟姐妹的相关性系数是1/2因此你和你的移去一次的堂表兄弟姐妹有相关性系数(1/8)×(1/2)1/16这个模式继续下去每一次新的移去引入一个额外的因子1/2到乘积中去。因此你和你的移去m次的第n代堂表兄弟姐妹有相关性系数1/22nm1。例如你和你的移去两次(m2)的第三代(n3)堂表兄弟姐妹的相关性系数是1/26211/291/512---血缘关系不再近了。我们可以将各种亲戚关系的相关性系数列表如下这个表能被看成表达你必须保护及帮助亲戚的进化等级它由早期进化生物学家J.B.S. Haldane很好地总结出。当他被问及是否放弃自己的生命以救活淹水的兄弟时他并且回答道不但是我会救两个兄弟或八个堂表兄弟姐妹。这里他注意到2×(1/2)8×(1/8)1即两个兄弟或八个堂表兄弟姐妹相当于他自己的一个拷贝。那么怎样对待之前的那句格言我紧靠我的弟兄我的弟兄和我紧靠堂兄弟姐妹或表兄弟姐妹而我的这些亲属又紧靠陌生人用相关性系数的说法它对应于这个观察你和你自己的相关性系数(1)大于你和兄弟的相关性系数(1/2)后者高于你和你堂表兄弟姐妹的相关性系数(1/8)而这又高于你和陌生人的相关性系数(0)11/21/80.说上句格言的先贤似乎早就通晓上面这个不等式了。所有形式和规模的家庭当然与相关性系数有关的进化规则并没有告诉家庭关系的整个故事。一般来说人们会比保护堂兄弟姐妹更好地保护自己的配偶虽然严格来说一个人与配偶的相关性系数是零因为没有实际的血缘关系。并且养父母与领养的小孩并无真正的遗传联系但一般来说他们也有很浓厚的亲情。不同的生命形式导致遗传基因数量上的不同许多的物种例如蜜蜂和蚂蚁雄性的遗传基因信息量只有雌性基因的一半。其他的家庭关系也可能会出现。例如如果你结婚那么你与配偶的关系成为相应的法律关系---你丈夫的父亲是你的公公你丈夫的堂表兄弟姐妹也是你法律意义上的等同物等等。法律(in-law)的英文组合词后缀也可用到与你的亲戚结婚的人---例如你哥哥的妻子是你的嫂嫂英文直译是法律意义上的姐姐。一个例外是你姨妈的丈夫可以被你称为姨父即使他是你真正的在法律意义上的舅舅以及你叔叔的妻子同样会被称为婶婶。同时一个女人可能成为你的继母或继父如果性别关系调换一下。她和你的关系成为相应的继关系---你继母的哥哥是你的继舅且他的孩子是你的继表兄弟姐妹等等。当然你和他们在法律意义上的遗传相关性系数是零因为你们的关系是通过婚姻而不是实际上的血缘。家庭关系可能会导致意想不到的惊奇。在最近的一次大型家庭团聚中我遇到了一个我不认识的年轻人。经过一番讨论后我们发现我的曾祖父是他曾祖母的兄弟---这使得我们是第三代表兄弟。此外我的曾祖母也是他曾祖父的妹妹。也就是说三代以前一家的弟弟和姐姐两人分别和另一家的妹妹和哥哥结婚。这意味着由两条不同的路径我和他都是第三代表兄弟---我们是双第三代表兄弟由此得出我们的相关性系数是一般第三代表兄弟的两倍---也就是等于2×(1/128)1/64---仍然不是很密切但却很有趣。我对他说很高兴见到你第三代双表弟。我很荣幸能分享六十四分之一你的基因。作 者: Jeffrey Rosenthal 翻 译: 丁玖密执安州立大学博士南密西西比大学数学教授 校 对: 汤涛香港浸会大学数学讲座教授 转自善科文库
