有哪些企业建设网站,专业网站排名优化公司,大理高端网站建设,模具网站建设前言#xff1a;如题#xff0c;我在已知一个平面L和物体A#xff0c;我希望得到镜像后的物体B的位置和旋转。
效果#xff1a; 推导#xff1a;
首先我们需要知道物体的对称坐标A#xff0c;我们现在能已知A坐标以及平面L的法线#xff0c;如果我们能得到B的坐标如题我在已知一个平面L和物体A我希望得到镜像后的物体B的位置和旋转。
效果 推导
首先我们需要知道物体的对称坐标A我们现在能已知A坐标以及平面L的法线如果我们能得到B的坐标我们可以根据中点公式C1/2(ab)反推得到对称点A所以我们现在需要求出B点的坐标。 常规数学上的思路根据平面Laxbyczd(a,b,c,d都是已知)法向量是(a,b,c)并且已知A点的坐标我们用点向式去表示直线AB我们能得知方向向量就是平面L的法向量再已知过点A我们就能知道直线AB然后联立求直线和平面L的交点就能知道B点。 但在Unity里面我们得不到平面的公式只能得知平面的法向量以及平面上的某一点。所以我们可以通过点乘去得到想要的坐标。比如下面S假设是L的单位法向量C是平面上的任意一点我们可以借助Vector3.Dot求出AB的长度再乘以单位法向量知道AB向量最终得到B点的坐标。 求出对称后的坐标还需要求对称后的旋转我们只要确定两个轴的朝向就能确定旋转。数学上的常规思路比较复杂有兴趣可以查查这里就不在赘述。在Unity里面我们知道物体的局部坐标系比如A的Z轴如果求出反射向量Z 那么物体A’的Z轴指向的其实就是反射向量Z这句话很关键。然后我们同理求出A’的y轴的指向就能最终确定A的旋转。 代码
public class Test : MonoBehaviour
{//目标物public GameObject target1;//镜像物体public GameObject target2;//平面public GameObject panel;private void Update(){//求中心点Vector3 centerPos ProjectPointOntoPlane(target1.transform.position, panel.transform.position, panel.transform.up);//求镜像坐标点target2.transform.position 2 * centerPos - target1.transform.position;//求镜像旋转target2.transform.rotation ProjectReflectRt(target1.transform, panel.transform.up);}// 计算点在平面上的投影坐标(目标点平面上一点平面的单位法向量)private Vector3 ProjectPointOntoPlane(Vector3 point, Vector3 planePoint, Vector3 planeNormal){// 计算投影向量Vector3 projectionVector point - planePoint;float distance Vector3.Dot(projectionVector, planeNormal);return point - distance * planeNormal;}//计算对称后的旋转private Quaternion ProjectReflectRt(Transform target,Vector3 planeNormal){Vector3 up target.transform.up;Vector3 forward target.transform.forward;Vector3 symmetricUp Vector3.Reflect(up, planeNormal).normalized;Vector3 symmetricForward Vector3.Reflect(forward, planeNormal).normalized;return Quaternion.LookRotation(symmetricForward, symmetricUp);}
}
