wordpress建外贸站,怎样让google收录网站,建设网站手机版,个人网站建设好之后怎么赚钱#separator:tab #html:true #tags column:9 矢量叉乘AB #xff08;用 A、 B的模表示具体的值#xff09; e
nABsinθ
其中
e
n为右手四个手指从矢量A到B旋转θ时大拇指的方向 矢量的叉积是否符合交换律和分配律 不符合交换律#xff0c;
A
B-
B
A
但符合分配律 A(…#separator:tab #html:true #tags column:9 矢量叉乘A×B
用 A、 B的模表示具体的值 e
nABsinθ
其中
e
n为右手四个手指从矢量A到B旋转θ时大拇指的方向 矢量的叉积是否符合交换律和分配律 不符合交换律
A×
B-
B×
A
但符合分配律 A(a,b,c)和B(d,e,f)的叉积如何计算 “[\mathbf{A} \times \mathbf{B} \left|\begin{array}{ccc} \boldsymbol{e}
{x} \boldsymbol{e}{y} \boldsymbol{e}
{z} \ A{x} A_{y} A_{z} \ B_{x} B_{y} B_{z} \end{array}\right|]
” 注意与▽×
F的对比 grad u 用符号表示 ▽ u 用字母缩写表示 梯度gradient 方向导数与梯度的关系 在某点处最大的方向导数即为该点梯度的模 在直角坐标系中
grad u
[\boldsymbol{e}
{x} \frac{\partial u}{\partial x}\boldsymbol{e}{y} \frac{\partial u}{\partial y}\boldsymbol{e}
{z} \frac{\partial u}{\partial z}] 方向导数和梯度是在{{c1::}} 标量场矢量场 通量的定义 [\boldsymbol{\Phi}\int{S} \boldsymbol{F} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{S}\int_{S} \boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{e}
{\mathrm{n}} \mathrm{d} S] 散度的定义式 [\operatorname{div} \boldsymbol{F}\lim {\Delta V \rightarrow 0} \frac{\oint{S} \boldsymbol{F} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{S}}{\Delta V}] 散度是ΔV→0环流面密度是ΔS→0 散度 用字母缩写表示 div 中文名 ▽·F 用字母缩写表示 div F 用符号表示 散度 算符▽在直角坐标系中等于什么 [▽\boldsymbol{e}{x} \frac{\partial}{\partial x}\boldsymbol{e}
{y} \frac{\partial}{\partial y}\boldsymbol{e}{z} \frac{\partial}{\partial z}] 散度定理
[\int_{V} \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{F} \mathrm{d} V\oint_{S} \boldsymbol{F} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{S}]矢量场的散度在任意体积V上的体积分等于矢量场穿出限定该体积的闭合曲面S的通量 环流面密度的定义 “
[\operatorname{rot}
{\mathrm{n}} \boldsymbol{F}\lim {\Delta S \rightarrow 0} \frac{\oint{C} \boldsymbol{F} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{l}}{\Delta S}]div style““text-align: center;””img src““paste-67f338d60d65fa3537b5e0e02b51b8dd8fecd83f.jpg”” 散度的定义是除以△V旋度的定义是除以△S 在矢量场F中环流面密度与哪些因素相关 与点M的位置和取的法向en有关 rotnF 表示什么 矢量场F在点M处沿方向en的 环流面密度 用符号表示 环流面密度rotnF与旋度rotF的关系 当rotnF的值取得最大时rotnF等于rotF的模即此时方向en使得定点M处得到的rotnF值最大 矢量场F中的旋度 用字母缩写表示 rot F 表示什么 旋度是{{c1::}} 矢量标量 环流面密度是{{c1::}} 标量矢量 标量场与矢量场中方向导数、梯度、环流面密度、旋度几者的关系图 “img src”“8f3b513ec15fdb8472cf0c195dc12f5.jpg” style““width: 635.338px;”” 直角坐标系下的旋度计算公式▽×F [\boldsymbol{\nabla} \times \boldsymbol{F}\left|\begin{array}{ccc} \boldsymbol{e}{x} \boldsymbol{e}
{y} \boldsymbol{e}{z} \ \frac{\partial}{\partial x} \frac{\partial}{\partial y} \frac{\partial}{\partial z} \ F_{x} F_{y} F_{z} \end{array}\right|]
” ▽×
F 用字母缩写表示 rot
F 用符号表示 旋度 斯托克斯定理
[\int_{S} \boldsymbol{\nabla} \times \boldsymbol{F} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{S}\oint_{C} \boldsymbol{F} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{l}] 梯度是{{c1::}} 矢量
标量 标量场和矢量场中有两个重要的恒为零是什么 标量场梯无旋 ▽×▽u0
矢量场旋无散 ▽·▽×
F0 电流密度
J 与 运动速度
v 存在关系式这个公式是什么
Jρ
ν 电流连续性方程的积分形式
[\oint_{S} \boldsymbol{J} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{S}-\frac{\mathrm{d} q}{\mathrm{~d} t}-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \int_{V} \rho \mathrm{d} V] 电流连续性方程的微分形式
[\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{J}\frac{\partial \rho}{\partial t}0] 电流守恒定律 从积分形式推导到微分形式中使用了散度定理因此出现了div
J 静电场
E的散度
[\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{E}\frac{\rho}{\varepsilon_{0}}] 静电场E的旋度
[\boldsymbol{\nabla}\times E0] 静电场
E的通量
[\oint_{S} \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{S}\frac{1}{\varepsilon_{0}} \int_{V} \rho \mathrm{d} V] “散度对应通量旋度对应环量 img src”“paste-4c0675450efcad758ac859c6a2d9094b139db5d5.jpg” style““width: 439.825px;”” 静电场
E的环量
[\oint_{C} \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{l}0] 电量为q
0的电荷以速度
v在磁场中运动它受到的磁场力为 F
mq
0
v×
B 电流元 Id
l 在磁场中受的磁场力 d
F
m 为 d
F
m Id
l ×
B 电场强度矢量
E的定义式
[\mathbf{E} \frac{\mathbf{F} }{q_{0} } ] 毕奥-萨伐尔定律的微分表达式
[\mathrm{d} \boldsymbol{B}
{12}\frac{\mu{0}}{4 \pi} \frac{I_{1} \mathrm{~d} \boldsymbol{l}
{1} \times \boldsymbol{R}{12}}{R_{12}^{3}}] 毕奥-萨伐尔定律的积分表达式
[\boldsymbol{B}(\boldsymbol{r})\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \oint_{C} \frac{I \mathrm{~d} \boldsymbol{l}^{\prime} \times \boldsymbol{R}}{R^{3}}] 恒定磁场的散度 \boldsymbol{\nabla} \cdot\left(\boldsymbol{F}_{ \pm} \boldsymbol{G}\right) \ \boldsymbol{\nabla} \cdot(u \boldsymbol{F}) \end{array}) (\begin{array}{c} \boldsymbol{\nabla} \cdot(c \boldsymbol{F})c \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{F}\text{ ( c为常数 )} \
\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(\boldsymbol{F}_{ \pm} \boldsymbol{G}\right)\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{F} \pm \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{G} \ \boldsymbol{\nabla} \cdot(u \boldsymbol{F})u \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{F}\boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{\nabla}u \end{array}) (\begin{aligned}\boldsymbol{\nabla}\times(\boldsymbol{c}\boldsymbol{F})\boldsymbol{c}\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{F} \text{ }(\boldsymbol{c}\text{为常数})\\boldsymbol{\nabla}\times(\boldsymbol{F}\pm\boldsymbol{G})\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{F}\pm\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{G}\\boldsymbol{\nabla}\times(\boldsymbol{u}\boldsymbol{F})\boldsymbol{u}\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{F}-\boldsymbol{F}\times\boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{u}\end{aligned}) 旋度运算规则(\begin{aligned}\boldsymbol{\nabla}\times(\boldsymbol{c}\boldsymbol{F}) \text{ }(\boldsymbol{c}\text{为常数})\\boldsymbol{\nabla}\times(\boldsymbol{F}\pm\boldsymbol{G})\\boldsymbol{\nabla}\times(\boldsymbol{u}\boldsymbol{F})\end{aligned}) (\begin{aligned}\boldsymbol{\nabla}\times(\boldsymbol{c}\boldsymbol{F})\boldsymbol{c}\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{F} \text{ }(\boldsymbol{c}\text{为常数})\\boldsymbol{\nabla}\times(\boldsymbol{F}\pm\boldsymbol{G})\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{F}\pm\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{G}\\boldsymbol{\nabla}\times(\boldsymbol{u}\boldsymbol{F})\boldsymbol{u}\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{F}-\boldsymbol{F}\times\boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{u}\end{aligned}) (\begin{array}{c} \boldsymbol{\nabla} \cdot(c \boldsymbol{F})c \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{F}\text{ ( c为常数 )} \
\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(\boldsymbol{F}{ \pm} \boldsymbol{G}\right)\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{F} \pm \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{G} \ \boldsymbol{\nabla} \cdot(u \boldsymbol{F})u \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{F}\boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{\nabla}u \end{array}) 电荷体密度、面密度、线密度分别用字母符号表示 电荷体密度ρ电荷面密度ρs电荷线密度ρl 电荷体密度的定义式 [\left.\rho\left(\begin{array}{c}\mathbf{r} ,t\end{array}\right.\right)\lim{\Delta V\to0}\frac{\Delta q\left(\begin{array}{c}\mathbf{r} ,t\end{array}\right)}{\Delta V}\frac{\mathrm{d}q\left(\begin{array}{c}\mathbf{r} ,t\end{array}\right)}{\mathrm{d}V}] 位置r时刻 t 的 电流密度矢量 用符号表示 J ( r , t ) 是什么 电荷体密度 用符号表示 ρ 表示什么 电荷守恒定律 推出了什么公式方程 电流连续性方程 基于什么定律 库仑定律 的表达式 [\boldsymbol{F}{12}\boldsymbol{e}{12}\frac{q_{1}q_{2}}{4\pi\varepsilon_{0}R_{12}{2}}\frac{q_{1}q_{2}}{4\pi\varepsilon_{0}R_{12}{3}}\boldsymbol{R}{12}] 这是什么定律 {{c1::高斯定理}}什么定律是有关静电场的散度/通量 高斯定理是有关{{c1::静电}}电or磁场的{{c1::散度/通量}}散度/旋度/通量/环量 E0和Ep分别是什么 极化 自由电荷产生的电场强度极化电荷产生的电场强度 自由电荷产生的电场强度 和极化电荷产生的电场强度分别用字母表示 极化 E0 和 Ep 电偶极矩p的定义 “span style”“color: rgb(32, 33, 36); background-color: rgb(255, 255, 255);”“一个带有电荷q另一个带有电荷-q距离为r则电偶极矩为pqr” 电偶极矩矢量 用符号表示 p 表示什么 pm分子磁矩 均匀极化 和 非均匀极化 如何区分 若电介质内各点的极化强度矢量P相同则称为均匀极化否则是非均匀极化。 在{{c1::}}的情况下无体分布的极化电荷 均匀极化非均匀极化 在{{c1::}}的情况下可能有体分布的极化电荷 非均匀极化均匀极化 无论是 均匀极化 还是 非均匀极化 电介质表面都有面分布的极化电荷{{c1::}} 对错 电位移矢量 用字母表示 D 表示什么物理量 电介质的电极化率 用符号表示 (\chi{\mathrm{e}}) 表示什么 电介质的相对介电常数 用符号表示 εr 表示什么 ε是电介质的介电常数。εε0εr 电极化率(\chi_{\mathrm{e}})与相对介电常数εr的关系式 [\varepsilon_{r}1\chi_{e}] 磁化强度矢量M的定义式 [\mathbf{M} \lim_{\Delta V\to0}\frac{\sum_i\mathbf{p} {\mathfrak{m}i}}{\Delta V}]其中pmi表示体积中第i个分子的磁矩 各向同性电介质中极化强度矢量P 和电场强度矢量E 成正比表示为 [\boldsymbol{P}\varepsilon_0\chi\mathbf{e}\boldsymbol{E}] 极化强度矢量P 与 电场强度矢量E 方向相同的电介质被称为{{c1::}} 各向同性 电介质各向异性 电介质 各向异性电介质 的极化强度矢量P 和 电场强度矢量E{{c1::}} 不同相同 对于各向异性电介质极化强度矢量P在某一方向上的分量只与电场强度矢量E在该方向上的分量有关{{c1::}} 错对 还与电场强度矢量E在其他方向上的分量有关 电极化率张量 用符号表示 (\bar{\bar{\chi}}{e}) 表示什么 各向异性电介质中 极化强度矢量P 与 电场强度矢量E 的关系为 [\mathbf{P} \varepsilon_0\overline{\overline{\chi}}e\cdot \mathbf{E} ]其中(\overline{\overline{\chi}})为一个3×3矩阵 电偶极子与磁偶极子的概念 电偶极子 是相距很近的两个相异点电荷磁偶极子 是电子绕原子核运动形成环形电流 轨道磁矩 和 自旋磁矩 的概念 轨道磁矩分子绕原子核旋转形成的磁矩自旋磁矩电子和原子核自旋形成的磁矩 分子电流 的概念 将磁介质的每个分子/原子等效为一个环形电流这个电流称为分子电流也叫束缚电流 分子磁矩 的概念 磁介质中被等效的分子电流的磁矩被称为分子磁矩 分子磁矩 用字母表示 pm 表示什么 分子磁矩的定义式 [\boldsymbol{p}mi\Delta\boldsymbol{S}]i为分子电流(\Delta\boldsymbol{S}\boldsymbol{e}n\Delta S)为分子电流所围的面积矢量。 根据分子磁矩的不同可以把磁介质氛围哪几种类型 抗磁体、顺磁体、铁磁体 把电介质分为 线性介质 和 非线性介质 的依据是什么 根据电介质的电极化率(\chi{e})是否会随电场强度E发生变化来划分 电介质的电极化率(\chi{e})的值若与电场强度E大小无关则为{{c1::}} 线性介质非线性介质 抗磁体、顺磁体、铁磁体的磁性强度排序 抗磁体顺磁体铁磁体 磁介质内磁化电流与磁化强度的关系式 [\boldsymbol{J}{M}\boldsymbol{\nabla}{\times}\boldsymbol{M}] 电介质中的高斯定理的积分形式 [\oint_S\mathbf{D} \cdot\mathrm{d}\mathbf{S} q] 高斯定律[\oint{S} \boldsymbol{E} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{S}\frac{1}{\varepsilon{0}} \int_{V} \rho \mathrm{d} V] 电介质中的高斯定律的微分形式 [\nabla \cdot \mathbf{D} \rho] 高斯定律[\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{E}\frac{\rho}{\varepsilon_{0}}] 由于传感电流产生的磁感应强度 和由于磁化电流产生的磁感应强度分别用符号表示 B0 BM 磁场强度H的定义式 [\boldsymbol{H}\frac1{\mu_0}\boldsymbol{B}-\boldsymbol{M}] “电位移矢量Dspan style”“text-align: center;”“εsub style”“text-align: center;”“0b style”“text-align: center;”“Espan style”“text-align: center;”“b style”“text-align: center;”“P” 磁介质中的安培环路定理的积分和微分形式 [\oint_c\boldsymbol{H}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{l}I][\nabla\times \boldsymbol{H}\boldsymbol{J}] 对于线性和各向同性的磁介质磁化强度M与磁场强度H的关系式 [\boldsymbol{M}\chi_{m}\boldsymbol{H}] 磁介质的磁导率 用符号表示 μ 表示什么 磁介质的相对磁导率 用字母表示 μr 表示什么 磁介质的相对磁导率μr 与 磁介质的磁化率(\chi{m}) 的数量关系 [\mu{r}1\chi_{m}] 磁介质的磁化率 用字母表示 (\chi_{m}) 表示什么 μ与μ0的数量关系ε与ε0的数量关系 μ μ0μrε ε0εr 抗磁体、顺磁体、铁磁体、非铁磁性物质、磁介质五者的包含关系 磁介质 非铁磁性物质 铁磁体非铁磁性物质 顺磁体 抗磁体 对于铁磁性物质B和H是{{c1::}} 非线性的线性的 在线性和各向同性的导电介质中电流密度矢量J 与 电场强度矢量E 的关系式 JσE 焦耳定律的微分和积分形式 [p_{L}\boldsymbol{J}\cdot \boldsymbol{E}][P_{L}\int_V\boldsymbol{J}\cdot \boldsymbol{E}\mathrm{d}V] 法拉第电磁感应定律 在静止回路 时变磁场 条件下的 积分与微分 形式 [\oint_C\boldsymbol{E}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{l}-\int_S\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S}][\boldsymbol{\nabla}\times \boldsymbol{E}-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}] 法拉第电磁感应定律 在 运动回路 时变磁场 情况下的表达式即一般形式 的微分和积分形式为 [\oint_{c}\boldsymbol{E}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{l}-\int_{s}\frac{\partial\boldsymbol{B}}{\partial t}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S}\oint_{c}(\boldsymbol{v}\times\boldsymbol{B})\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{l}][\boldsymbol{\nabla}\times \boldsymbol{E}-\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}\boldsymbol{\nabla}\times(\mathrm{~}\boldsymbol{v}\times \boldsymbol{B})] 磁场强度 用字母表示 H 表示什么物理量 磁感应强度 用字母表示 B 表示什么物理量 电场强度 用字母表示 E 表示什么物理量 位置矢量r的概念 从原点出发到空间任一点的位置 位置矢量 用字母表示 r 表示什么 在直角坐标系中 位置矢量r 的微分元矢量dr为 [\operatorname{d}\boldsymbol{r}\boldsymbol{e}{x}\operatorname{d}x\boldsymbol{e}{y}\operatorname{d}y\boldsymbol{e}{z}\operatorname{d}z] 直角坐标系中三个面积元分别为 [\begin{gathered}\mathrm{d}S{x}\mathrm{d}y\mathrm{d}z\ \mathrm{d}S{y}\mathrm{d}x\mathrm{d}z\ \mathrm{d}S_{z}\mathrm{d}x\mathrm{d}y \end{gathered}] 直角坐标系中体积元dV为 [\operatorname{d}V\operatorname{d}x\operatorname{d}y\operatorname{d}z] 法拉第电磁感应定律不仅存在于磁场的导体回路也适用于磁场中任意选取的一个空间回路{{c1::}} 对错 感应电场强度矢量 用字母表示 Ein 表示什么 induced electric field 磁介质中的安培环路定理(\nabla\times \boldsymbol{H}\boldsymbol{J})在时变电磁场中{{c1::}} 不成立成立 位移电流的概念 连接在时变电压源上的电容器两极板间存在的另一种形式的电流 位移电流密度Jd的定义式 [\boldsymbol{J}{{\mathrm{d}}}\frac{\partial \boldsymbol{D}}{\partial t}] 位移电流密度 用字母表示 Jd 表示什么 时变电磁场 中的 安培环路定理积分形式 [\oint_{c}\boldsymbol{H}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{l}\int_{s}\left(\boldsymbol{J}\frac{\partial \boldsymbol{D}}{\partial t}\right)\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S}] 时变条件下的电流连续性方程微分形式 [\nabla\cdot\left(\boldsymbol{J}\frac{\partial\boldsymbol{D}}{\partial t}\right)0] 一般形式的电流连续性方程[\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{J}\frac{\partial \rho}{\partial t}0] 时变电磁场 中的 安培环路定理定理微分形式 [\nabla\times \boldsymbol{H}\boldsymbol{J}\frac{\partial\boldsymbol{D}}{\partial t}] 麦克斯韦方程组的一部分 {{c1::}}形式的麦克斯韦方程组适用于任何情况 积分微分 静态电磁场可以分为哪三种 静电场、恒定电场、恒定磁场 静电场、恒定电场、恒定磁场各是由什么所产生的 静电场静止电荷所产生恒定电场在导电媒质中的恒定运动电荷所产生恒定磁场恒定电流所产生 电位函数 用字母表示 φ(r) 表示什么
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