网站建立服务,获取网站访客qq号码,杭州高端定制网站,广西网络电视赫夫曼树编码的算法及应用习题
1.构造赫夫曼树的方法
1.根据给定的n个权值{w1,w2,---wn},构成n棵二叉树的集合F{T1,T2...,Tn}#xff0c;其中每棵二叉树中只有一个带权为Wi的根结点#xff0c;其左右子树为空。
2.在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树#xff…
赫夫曼树编码的算法及应用习题
1.构造赫夫曼树的方法
1.根据给定的n个权值{w1,w2,---wn},构成n棵二叉树的集合F{T1,T2...,Tn}其中每棵二叉树中只有一个带权为Wi的根结点其左右子树为空。
2.在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树一般小左大右构造新的二叉树且置新的二叉树的权值为两棵子树权值之和。
3.在F中删除这两个树同时将新树加入到F中。
4.重复2、3两步直到F中只有一棵树。
具体实例 2.赫夫曼编码
编码从叶子结点到根结点的最短路径
译码从根结点到叶子结点的最短路径 具体算法实现 /*求赫夫曼编码。实现算法6.12的程序 */typedef struct{unsigned int weight;unsigned int parent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmanTree; /* 动态分配数组存储赫夫曼树 */typedef char **HuffmanCode; /* 动态分配数组存储赫夫曼编码表 */#includestring.h#includemalloc.h /* malloc()等 */#includelimits.h /* UINT_MAX C中常量INT_MAX和INT_MIN分别表示最大、最小整数*/#includestdio.h int min1(HuffmanTree t,int i){ /* 函数void select()调用 求赫夫曼树中结点权值最小的的是哪个二叉树*/int j,flag; //flag是用来标记第几个结点unsigned int kUINT_MAX; /* 取k为不小于可能的值无符号整型最大值 */for(j1;ji;j)if(t[j].weightkt[j].parent0)kt[j].weight,flagj;t[flag].parent1;return flag;}void select(HuffmanTree t,int i,int *s1,int *s2){ /* s1为最小的两个值中序号小的那个把它作为左子树 */int j;*s1min1(t,i);*s2min1(t,i);if(*s1*s2){j*s1;*s1*s2;*s2j;}}void HuffmanCoding(HuffmanTree *HT,HuffmanCode *HC,int *w,int n) /* 算法6.12 */{ /* w存放n个字符的权值(均0),构造赫夫曼树HT,并求出n个字符的赫夫曼编码HC */int m,i,s1,s2,start;unsigned c,f;HuffmanTree p;char *cd; //用来存放字符if(n1)return;m2*n-1;*HT(HuffmanTree)malloc((m1)*sizeof(HTNode)); /* 0号单元未用开辟赫夫曼树的存储空间 */for(p*HT1,i1;in;i,p,w){//构建n棵带权值的叶子结点(*p).weight*w;(*p).parent0;(*p).lchild0;(*p).rchild0;}for(;im;i,p){//继续使接下来要构造的赫夫曼树每个非叶子结点为空(*p).parent0; }for(in1;im;i) /* 建赫夫曼树 */{ /* 在HT[1~i-1]中选择parent为0且weight最小的两个结点,其序号分别为s1和s2 */select(*HT,i-1,s1,s2);(*HT)[s1].parent(*HT)[s2].parenti; //把i作为一个树的根结点(*HT)[i].lchilds1;(*HT)[i].rchilds2;(*HT)[i].weight(*HT)[s1].weight(*HT)[s2].weight;}/* 从叶子到根逆向求每个字符的赫夫曼编码 */*HC(HuffmanCode)malloc((n1)*sizeof(char*));/* 分配n个字符编码的头指针向量([0]不用) */cd(char*)malloc(n*sizeof(char)); /* 分配求编码的工作空间 */cd[n-1]\0; /* 编码结束符 */for(i1;in;i){ /* 逐个字符求赫夫曼编码 */startn-1; /* 编码结束符位置 */for(ci,f(*HT)[i].parent;f!0;cf,f(*HT)[f].parent)/* 从叶子到根逆向求编码 */if((*HT)[f].lchildc)cd[--start]0;elsecd[--start]1;(*HC)[i](char*)malloc((n-start)*sizeof(char));/* 为第i个字符编码分配空间 */strcpy((*HC)[i],cd[start]); /* 从cd复制编码(串)到HC */}free(cd); /* 释放工作空间 */}void main(){HuffmanTree HT;HuffmanCode HC;int *w,n,i;printf(请输入权值的个数(1));scanf(%d,n);w(int*)malloc(n*sizeof(int));printf(请依次输入%d个权值(整型)\n,n);for(i0;in-1;i)scanf(%d,wi); //w是个指针为地址不加符号printf(赫夫曼编码为:\n);HuffmanCoding(HT,HC,w,n);for(i1;in;i){printf(%d\t,i);puts(HC[i]);}}欢迎关注更多博文请浏览本人其他文章。
