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前言
1.圆
1.1标准方程
1.2偏心圆
1.3参数方程
2.椭圆
2.1标准方程
2.2参数方程
2.3极坐标
3.圆环
4.扇形 前言
这篇文章主要是应对二重积分出现的一些关于圆的积分域#xff0c;让大家大概了解一下#xff0c;不是很详细#xff0c;因为二重积分对几何…文章目录
前言
1.圆
1.1标准方程
1.2偏心圆
1.3参数方程
2.椭圆
2.1标准方程
2.2参数方程
2.3极坐标
3.圆环
4.扇形 前言
这篇文章主要是应对二重积分出现的一些关于圆的积分域让大家大概了解一下不是很详细因为二重积分对几何的考察不是重点想要深入了解的话我贴的都有链接可以自己看看
1.圆
1.1标准方程
x²y²1所表示的曲线是以O(00)为圆心以1单位长度为半径的圆
x²y²r²所表示的曲线是以O(00)为圆心以r为半径的圆
(x-a)²(y-b)²r²所表示的曲线是以O(ab)为圆心以r为半径的圆
1.2偏心圆
1x²y²2ax x²y²-2ax0(x-a)²-1y²0(x-a)²y²1即圆心为a0半径为1的圆
2x²y²2by x²y²-2by0x²(y-b)²-10x²(y-b)²1即圆心为0b半径为1的圆
1.3参数方程
以点Oab为圆心以r为半径的圆的参数方程是 xar·cosθ, ybr·sinθ, 其中θ为参数 2.椭圆
2.1标准方程
椭圆的标准方程有两种取决于焦点所在的坐标轴
1.焦点在X轴时标准方程为
2.焦点在Y轴时标准方程为
椭圆上任意一点到F1F2距离的和为2aF1F2之间的距离为2c。
而公式中的b²a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。
2.2参数方程
xacosθ ybsinθ
2.3极坐标
一个焦点在极坐标系原点另一个在θ0的正方向上 e为椭圆的离心率c/a
3.圆环
4.扇形
