济南做网站创意,wordpress 手机显示,东莞建设网官方网站首页,江西城乡建设培训中心网站文章目录 1. 前言2. 哈希表2.1 哈希函数2.2 哈希算法2.3 常见哈希算法2.4 哈希冲突 3.总结关于Python技术储备一、Python所有方向的学习路线二、Python基础学习视频三、精品Python学习书籍四、Python工具包项目源码合集①Python工具包②Python实战案例③Python小游戏源码五、面… 文章目录 1. 前言2. 哈希表2.1 哈希函数2.2 哈希算法2.3 常见哈希算法2.4 哈希冲突 3.总结关于Python技术储备一、Python所有方向的学习路线二、Python基础学习视频三、精品Python学习书籍四、Python工具包项目源码合集①Python工具包②Python实战案例③Python小游戏源码五、面试资料六、Python兼职渠道 1. 前言 哈希表或称为散列表是一种常见的、使用频率非常高的数据存储方案。
哈希表属于抽象数据结构需要开发者按哈希表数据结构的存储要求进行API定制对于大部分高级语言而言都会提供已经实现好的、可直接使用的API如JAVA中有MAP集合、C中的MAP容器Python中的字典……
使用者可以使用API中的方法完成对哈希表的增、删、改、查……一系列操作。
如何学习哈希表
可以从2个角度开始
使用者角度只需要知道哈希表是基于键、值对存储的解决方案另需要熟悉不同计算机语言提供的基于哈希表数据结构的 API实现学会使用 API中的方法。开发者的角度则需要知道哈希表底层实现原理以及实现过程中需要解决的各种问题。本文将站在开发者的角度带着大家一起探究哈希的世界。
2. 哈希表 什么是哈希表
哈希表是基于键、值对存储的数据结构底层一般采用的是列表(数组)。
大家都知道基于列表数组的查询速度非常快时间复杂度是O1常量级别的。
列表的底层存储结构是连续的内存区域只要给定数据在列表数组中的位置就能直接查询到数据。理论上是这么回事但在实际操作过程查询数据的时间复杂度却不一定是常量级别的。
如存储下面的学生信息学生信息包括学生的姓名和学号。在存储学生数据时如果把学号为0的学生存储在列表0位置学号为1的学生存储在列表1位置…… 这里把学生的学号和列表的索引号进行关联查询某一个学生时知道了学生的学号也就知道了学生数据存储在列表中的位置可以认为查询的时间复杂度为O(1)。
之所以可以达到常量级是因为这里有信息关联学生学号关联到数据的存储位置。
还有一点学生的学号是公开信息也是常用信息很容易获取。
但是不是存储任何数据时都可以找到与列表位置相关联的信息。比如存储所有的英文单词不可能为每一个英文单词编号即使编号了编号在这里也仅仅是流水号没有数据含义的数据对于使用者来讲是不友好谁也无法记住哪个英文单词对应哪个编号。
所以使用列表存储英文单词后需要询时因没有单词的存储位置。还是需要使用如线性、二分……之类的查询算法这时的时间复杂度由使用的查询算法的时间复杂度决定。
如果对上述存储在列表的学生信息进行了插入、删除……等操作改变了数据原来的位置后因破坏了学号与位置关联信息再查询时也只能使用其它查询算法不可能达到常量级。
是否存在一种方案能最大化地优化数据的存储和查询
通过上述的分析可以得出一个结论要提高查询的速度得想办法把数据与位置进行关联。而哈希表的核心思想便是如此。
2.1 哈希函数
哈希表引入了关键字概念关键字可以认为是数据的别名。如上表可以给每一个学生起一个别名这个就是关键字。 Tip 这里的关键字是姓名的拼音缩写关键字和数据的关联性较强方便记忆和查询。
有了关键字后再把关键字映射成列表中的一个有效位置映射方法就是哈希表中最重要的概念哈希函数。
关键字是一个桥梁即关联到真正数据又关联到哈希表中的位置。
关键字也可以是需要保存的数据本身。
哈希函数的功能提供把关键字映射到列表中的位置算法是哈希表存储数据的核心所在。如下图演示数据、哈希函数、哈希表之间的关系可以说哈希函数是数据进入哈希表的入口。 数据最终会存储在列表中的哪一个位置完全由哈希算法决定。
当需要查询学生数据时同样需要调用哈希函数对关键字进行换算计算出数据在列表中的位置后就能很容易查询到数据。
如果忽视哈希函数的时间复杂度基于哈希表的数据存储和查询时间复杂度是 O(1)。
如此说来哈希函数算法设计的优劣是影响哈希表性能的关键所在。
2.2 哈希算法
哈希算法决定了数据的最终存储位置不同的哈希算法设计方案也关乎哈希表的整体性能所以哈希算法就变得的尤为重要。
下文将介绍并纵横比较几种常见的 哈希算法的设计方案。
**Tip**无论使用何种哈希算法都有一个根本哈希后的结果一定是一个数字表示列表哈希表中的一个有效位置。也称为哈希值。
使用哈希表存储数据时关键字可以是数字类型也可以是非数字类型其实关键字可以是任何一种类型。这里先讨论当关键字为非数字类型时设计哈希算法的基本思路。
如前所述已经为每一个学生提供了一个以姓名的拼音缩写的关键字。
现在如何把关键字映射到列表的一个有效位置
这里可以简单地把拼音看成英文中的字母先分别计算每一个字母在字母表中的位置然后相加得到的一个数字。
使用上面的哈希思想对每一个学生的关键字进行哈希
zjl的哈希值为 26101248。llj的哈希值为 12121034。cl 的哈希值为 31215。zxy的哈希值为 26252475。
前文说过哈希值是表示数据在列表中的存储位置现在假设一种理想化状态学生的姓名都是3个汉字意味着关键字也是3个字母采用上面的的哈希算法最大的哈希值应该是zzz26262678意味着至少应该提供一个长度为78的列表 。
如果现在仅仅只保存4名学生虽然只有4名学生因无法保证学生的关键字不出现zzz所以列表长度还是需要78。如下图所示。 采用这种哈希算法会导致列表的空间浪费严重最直观想法是对哈希值再做约束如除以4再取余数把哈希值限制在4之内4个数据对应4个哈希值。我们称这种取余数方案为取余数算法。
取余数法中被除数一般选择小于哈希表长度的素数。本文介绍其它哈希算法时也会使用取余数法对哈希值进行适当范围的收缩。
重新对 4 名学生的关键字进行哈希。
zjl的哈希值为 2610124848 除以 4 取余数结果是0。llj的哈希值为 1212103434 除以 4 取余数结果是2。cl 的哈希值为 3121515 除以 4 取余数结果是3。zzz的哈希值为 2626267878 除以 4 取余数结果是2。 演示图上出现了一个很奇怪的现象没有看到李连杰的存储信息。
4个存储位置存储4学生应该是刚刚好但是只存储了3名学生。且还有1个位置是空闲的。现在编码验证一下看是不是人为因素引起的。 哈希函数def hash\_code(key):# 设置字母 A 的在字母表中的位置是 1pos 0for i in key:i i.lower()res ord(i) - ord(a) 1pos resreturn pos % 4
测试代码
\# 哈希表
hash\_table \[None\] \* 4
# 计算关键字的哈希值
idx hash\_code(zjl)
# 根据关键字换算出来的位置存储数据
hash\_table\[idx\] 周杰伦
idx hash\_code(llj)
hash\_table\[idx\] 李连杰
idx hash\_code(cl)
hash\_table\[idx\] 成龙
idx hash\_code(zzz)
hash\_table\[idx\] 张志忠
print(哈希表中的数据, hash\_table)输出结果
哈希表中的数据 \[周杰伦, None, 张志忠, 成龙\]执行代码输出结果依然还是没有看到李连杰的信息。
原因何在
这是因为李连杰和张志忠的哈希值都是2 导致在存储时后面存储的数据会覆盖前面存储的数据这就是哈希中的典型问题哈希冲突问题。
所谓哈希冲突指不同的关键字在进行哈希算法后得到相同的哈希值这意味着不同关键字所对应的数据会存储在同一个位置这肯定会发生数据丢失所以需要提供算法解决冲突问题。
Tip 研究哈希表归根结底是研究如何计算哈希值以及如何解决哈希值冲突的问题。
针对上面的问题有一种想当然的冲突解决方案扩展列表的存储长度如把列表扩展到长度为8。
直观思维是扩展列表长度哈希值的范围会增加冲突的可能性会降低。 哈希函数def hash\_code(key):# 设置字母 A 的在字母表中的位置是 1pos 0for i in key:i i.lower()res ord(i) - ord(a) 1pos resreturn pos % 8# 哈希表
hash\_table \[None\] \* 8# 保存所有学生
idx hash\_code(zjl)
hash\_table\[idx\] 周杰伦
idx hash\_code(llj)
hash\_table\[idx\] 李连杰
idx hash\_code(cl)
hash\_table\[idx\] 成龙
idx hash\_code(zzz)
hash\_table\[idx\] 张志忠
print(哈希表中的数据, hash\_table)输出结果
哈希表中的数据 \[周杰伦, None, 李连杰, None, None, None, 张志忠, 成龙\]貌似解决了冲突问题其实不然当试着设置列表的长度为6、7、8、9、10时只有当长度为8时没有发生冲突这还是在要存储的数据是已知情况下的尝试。
如果数据是动态变化的显然这种扩展长度的方案绝对不是本质解决冲突的方案。即不能解决冲突且产生大量空间浪费。
如何解决哈希冲突会在后文详细介绍这里还是回到哈希算法上。
综上所述我们对哈希算法的理想要求是
为每一个关键字生成一个唯一的哈希值保证每一个数据都有只属于自己的存储位置。哈希算法的性能时间复杂度要低。
现实情况是同时满足这2个条件的哈希算法几乎是不可能有的面对数据量较多时哈希冲突是常态。所以只能是尽可能满足。
因冲突的存在即使为 100 个数据提供 100 个有效存储空间还是会有空间闲置。这里把实际使用空间和列表提供的有效空间相除得到的结果称之为哈希表的占有率载荷因子。
如上述当列表长度为 4时 占有率为 3/40.75当列表长度为 8 时占有率为 4/80.5一般要求占率控制 在0.6~0.9之间。
2.3 常见哈希算法
前面在介绍什么是哈希算法时提到了取余数法除此之外还有几种常见的哈希算法。
2.3.1 折叠法
折叠法将关键字分割成位数相同的几个部分最后一部分的位数可以不同然后取这几部分的叠加和舍去进位作为哈希值。
折叠法又分移位叠加和间界叠加。
移位叠加将分割后的每一部分的最低位对齐然后相加。间界叠加从一端沿分割线来回折叠然后对齐相加。
因有相加求和计算折叠法适合数字类型或能转换成数字类型的关键字。假设现在有很多商品订单信息为了简化问题订单只包括订单编号和订单金额。
现在使用用哈希表存储订单数据且以订单编号为关键字订单金额为值。
订单编号订单金额20201011400.0019981112300.0020221212200
移位叠法换算关键字的思路
**第一步**把订单编号20201011按每3位一组分割分割后的结果202、010、11。
按2位一组还是3位一组进行分割可以根据实际情况决定。
第二步 把分割后的数字相加20201011得到结果223。再使用取余数法如果哈希表的长度为10则除以10后的余数为3。
这里除以10仅是为了简化问题细节具体操作时很少选择列表的长度。
**第三步**对其它的关键字采用相同的处理方案。
关键字哈希值202010113199811122202212126
编码实现保存商品订单信息 移位叠加哈希算法def hash\_code(key, hash\_table\_size):# 转换成字符串key\_s str(key)# 保存求和结果s 0# 使用切片for i in range(0, len(key\_s), 3):s int(key\_s\[i:i 3\])return s % hash\_table\_size# 商品信息
products \[\[20201011, 400.00\], \[19981112, 300\], \[20221212, 200\]\]
# 哈希表长度
hash\_size 10
# 哈希表
hash\_table \[None\] \* hash\_size
# 以哈希表方式进行存储
for p in products:key hash\_code(p\[0\], hash\_size)hash\_table\[key\] p\[1\]
# 显示哈希表中的数据
print(哈希表中的数据,hash\_table)
# 根据订单号进行查询
hash\_val hash\_code(19981112, hash\_size)
val hash\_table\[hash\_val\]
print(订单号为{0}的金额为{1}.format(19981112, val))输出结果
哈希表中的数据 \[None, None, 300, 400.0, None, None, 200, None, None, None\]
订单号为19981112的金额为300间界叠加法
间界叠加法会间隔地把要相加的数字进行反转。
如订单编号19981112 按3位一组分割分割后的结果199、811、12间界叠加操作求和表达式为19911812339再把结果339%109。
编码实现间界叠加算法 间界叠加哈希算法def hash\_code(key, hash\_table\_size):# 转换成字符串key\_s str(key)# 保存求和结果s 0# 使用切片for i in range(0, len(key\_s), 3):# 切片tmp\_s key\_s\[i:i 3\]# 反转if i % 2 ! 0:tmp\_s tmp\_s\[::-1\]s int(tmp\_s)return s % hash\_table\_size# 商品信息数据样例
products \[\[20201011, 400.00\], \[19981112, 300\], \[20221212, 200\]\]
# 哈希表长度
hash\_size 10
# 哈希表
hash\_table \[None\] \* hash\_size
# 以哈希表方式进行存储
for p in products:key hash\_code(p\[0\], hash\_size)hash\_table\[key\] p\[1\]
# 显示哈希表中的数据
print(哈希表中的数据, hash\_table)
# 根据订单号进行查询
hash\_val hash\_code(19981112, hash\_size)
val hash\_table\[hash\_val\]
print(订单号为{0}的金额为{1}.format(19981112, val))输出结果
哈希表中的数据 \[None, None, None, 400.0, None, None, 200, None, None, 300\]
订单号为19981112的金额为3002.3.2 平方取中法
平方取中法先是对关键字求平方再在结果中取中间位置的数字。
求平方再取中算法是一种较常见的哈希算法从数学公式可知求平方后得到的中间几位数字与关键字的每一位都有关取中法能让最后计算出来的哈希值更均匀。
因要对关键字求平方关键字只能是数字或能转换成数字的类型至于关键字本身的大小范围限制要根据使用的计算机语言灵活设置。
如下面的图书数据图书包括图书编号和图书名称。现在需要使用哈希表保存图书信息以图书编号为关键字图书名称为值。
图书编号图书名称58python 从入门到精通67C STL78Java 内存模型
使用平方取中法计算关键字的哈希值
**第一步**对图书编号58求平方结果为3364。
第二步取3364的中间值36然后再使用取余数方案。如果哈希表的长度为10则36%106。
**第三步**对其它的关键字采用相同的计算方案。
编码实现平方取中算法 哈希算法
平方取中def hash\_code(key, hash\_table\_size):# 求平方res key \*\* 2# 取中间值这里取中间 2 位简化问题res int(str(res)\[1:3\])# 取余数return res % hash\_table\_sizehash\_table\_size 10
hash\_table \[None\]\*hash\_table\_size
# 图书信息
books \[\[58, python 从入门到精通\], \[67, C STL\], \[78, Java 内存模型\]\]
for b in books:hash\_val hash\_code(b\[0\],hash\_table\_size)hash\_table\[hash\_val\]b\[1\]# 显示哈希表中的数据
print(哈希表中的数据, hash\_table)
# 根据编号进行查询
hash\_val hash\_code(67, hash\_table\_size)
val hash\_table\[hash\_val\]
print(编号为{0}的书名为{1}.format(67, val))
上述求平方取中间值的算法仅针对于本文提供的图书数据如果需要算法具有通用性则需要根据实际情况修改。
不要被 取中的中字所迷惑不一定是绝对中间位置的数字。
2.3.3 直接地址法
直接地址法提供一个与关键字相关联的线性函数。如针对上述图书数据可以提供线性函数f(k)2*key10。
系数2和常数10的选择会影响最终生成的哈希值的大小。可以根据哈希表的大小和操作的数据含义自行选择。
key为图书编号。当关键字不相同时使用线性函数得到的值也是唯一的所以不会产生哈希冲突但是会要求哈希表的存储长度比实际数据要大。
这种算法在实际应用中并不多见。
实际应用时具体选择何种哈希算法完全由开发者定夺哈希算法的选择没有固定模式可循虽然上面介绍了几种算法只是提供一种算法思路。
2.4 哈希冲突
哈希冲突是怎么引起的前文已经说过。现在聊聊常见的几种哈希冲突解决方案。
2.4.1 线性探测
当发生哈希冲突后会在冲突位置之后寻找一个可用的空位置。如下图所示使用取余数哈希算法保存数据到哈希表中。
哈希表的长度设置为 15除数设置为 13。 解决冲突的流程
78和26的哈希值都是 0。而因为78在26的前面78先占据哈希表的 0位置。当存储 26时只能以 0位置为起始位置向后寻找空位置因 1位置没有被其它数据占据最终保存在哈希表的1位置。当存储数字 14时通过哈希算法计算其哈希值是1本应该要保存在哈希表中1的位置因1位置已经被26所占据只能向后寻找空位置最终落脚在2位置。
线性探测法让发生哈希冲突的数据保存在其它数据的哈希位置如果冲突的数据较多则占据的本应该属于其它数据的哈希位置也较多这种现象称为哈希聚集。
查询流程
以查询数据14为例。
计算 14的哈希值得到值为 1 根据哈希值在哈希表中找到对应位置。查看对应位置是否存在数据如果不存在宣告查询失败如果存在则需要提供数据比较方法。因 1位置的数据 26并不等于14。于是继续向后搜索并逐一比较。最终可以得到结论14在哈希表的编号为2的位置。
所以在查询过程中除了要提供哈希函数还需要提供数据比较函数。
删除流程
以删除数字26为例。
按上述的查询流程找到数字26在哈希表中的位置1。
设置位置1为删除状态一定要标注此位置曾经保存过数据而不能设置为空状态。为什么
如果设置为空状态则在查询数字14时会产生错误的返回结果会认为14不存在。为什么自己想想。
编码实现线性探测法
添加数据 线性探测法解决哈希冲突def hash\_code(key, hash\_table, num):# 哈希表的长度size len(hash\_table)# 取余数法计算哈希值hash\_val key % num# 检查此位置是否已经保存其它数据if hash\_table\[hash\_val\] is not None:# 则从hash\_val 之后寻找空位置for i in range(hash\_val 1, size hash\_val):if i size:i i % sizeif hash\_table\[i\] is None:hash\_val ibreakreturn hash\_val# 哈希表
hash\_table \[None\] \* 15
src\_nums \[25, 78, 56, 32, 88, 26, 73, 81, 14\]
for n in src\_nums:hash\_val hash\_code(n, hash\_table, 13)hash\_table\[hash\_val\] nprint(哈希表中的数据, hash\_table)输出结果
哈希表中的数据 \[78, 26, 14, 81, 56, None, 32, None, 73, None, 88, None, 25, None, None\]**Tip**为了保证当哈希值发生冲突后如果从冲突位置查到哈希表的结束位置还是没有找到空位置则再从哈希表的起始位置也就是0位置再搜索到冲突位置。冲突位置是起点也是终点构建一个查找逻辑环以保证一定能找到空位置。
for i in range(hash\_val 1, size hash\_val):pass
基于线性探测的数据查询过程和存储过程大致相同
def get(key, hash\_table, num):# 哈希表的长度size len(hash\_table)# 取余数法计算哈希值hash\_val key % numis\_exist False# 检查此位置是否已经保存其它数据if hash\_table\[hash\_val\] is None:# 不存在return Noneif hash\_table\[hash\_val\] ! key:# 则从hash\_val 之后寻找空位置for i in range(hash\_val 1, size hash\_val):if i size:i i % sizeif hash\_table\[i\] key:hash\_val iis\_exist Truebreakelse:is\_existTrueif is\_exist:return hash\_val# 测试
res get(25, hash\_table, 13)
print(res)
为了减少数据聚集可以采用增量线性探测法所谓增量指当发生哈希冲突后探测空位置时使用步长值大于1的方式跳跃式向前查找。目的是让数据分布均匀减小数据聚集。
除了采用增量探测之外还可以使用再哈希的方案。也就是提供2个哈希函数第1次哈希值发生冲突后再调用第2个哈希函数再哈希直到冲突不再产生。这种方案会增加计算时间。
2.4.2 链表法
上面所述的冲突解决方案的核心思想是当冲突发生后在哈希表中再查找一个有效空位置。
这种方案的优势是不会产生额外的存储空间但易产生数据聚集会让数据的存储不均衡并且会违背初衷通过关键字计算出来的哈希值并不能准确描述数据正确位置。
链表法应该是所有解决哈希冲突中较完美的方案。所谓链表法指当发生哈希冲突后以冲突位置为首结点构建一条链表以链表方式保存所有发生冲突的数据。如下图所示 链表方案解决冲突无论在存储、查询、删除时都不会影响其它数据位置的独立性和唯一性且因链表的操作速度较快对于哈希表的整体性能都有较好改善。
使用链表法时哈希表中保存的是链表的首结点。首结点可以保存数据也可以不保存数据。
编码实现链表法链表实现需要定义 2 个类1 个是结点类1 个是哈希类。 结点类class HashNode():def \_\_init\_\_(self, value):self.value valueself.next\_node None
哈希类class HashTable():def \_\_init\_\_(self):# 哈希表,初始大小为 15可以根据需要动态修改self.table \[None\] \* 15# 实际数据大小self.size 0存储数据key:关键字value:值def put(self, key, value):hash\_val self.hash\_code(key)# 新结点new\_node HashNode(value)if self.table\[hash\_val\] is None:# 本代码采用首结点保存数据方案self.table\[hash\_val\] new\_nodeself.size1else:move self.table\[hash\_val\]while move.next\_node is not None:move move.next\_nodemove.next\_node new\_nodeself.size1查询数据def get(self, key):hash\_val self.hash\_code(key)if self.table\[hash\_val\] is None:# 数据不存在return -1if self.table\[hash\_val\].value key:# 首结点就是要找的数据return self.table\[hash\_val\].value# 移动指针move self.table\[hash\_val\].next\_nodewhile move.value ! key and move is not None:move move.next\_nodeif move is None:return -1else:return move.valuedef hash\_code(self, key):# 这里仅为说明问题13 的选择是固定的hash\_val key % 13return hash\_val# 原始数据
src\_nums \[25, 78, 56, 32, 88, 26, 39, 82, 14\]
# 哈希对象
hash\_table HashTable()
# 把数据添加到哈希表中
for n in src\_nums:hash\_table.put(n, n)
# 输出哈希表中的首结点数据
for i in hash\_table.table:if i is not None:print(i.value,end )
print(\\n-------------查询-----------)
print(hash\_table.get(26))输出结果
78 14 56 32 88 25
-------------查询-----------
263.总结
哈希表是一种高级数据结构其存储、查询性能非常好在不考虑哈希哈希算法和哈希冲突的时间复杂度情况下哈希查找时间复杂度可以达到常量级成为很多实际应用场景下的首选。
研究哈希表着重点就是搞清楚哈希算法以及如何解决哈希冲突。在算法的世界时没有固定的模式开发者可以根据自己的需要自行设计哈希算法。 关于Python技术储备
学好 Python 不论是就业还是做副业赚钱都不错但要学会 Python 还是要有一个学习规划。最后大家分享一份全套的 Python 学习资料给那些想学习 Python 的小伙伴们一点帮助
微信扫描下方CSDN官方认证二维码免费领取【保证100%免费】 一、Python所有方向的学习路线
Python所有方向的技术点做的整理形成各个领域的知识点汇总它的用处就在于你可以按照上面的知识点去找对应的学习资源保证自己学得较为全面。
二、Python基础学习视频
② 路线对应学习视频
还有很多适合0基础入门的学习视频有了这些视频轻轻松松上手Python~在这里插入图片描述
③练习题
每节视频课后都有对应的练习题哦可以检验学习成果哈哈 因篇幅有限仅展示部分资料
三、精品Python学习书籍
当我学到一定基础有自己的理解能力的时候会去阅读一些前辈整理的书籍或者手写的笔记资料这些笔记详细记载了他们对一些技术点的理解这些理解是比较独到可以学到不一样的思路。
四、Python工具包项目源码合集
①Python工具包
学习Python常用的开发软件都在这里了每个都有详细的安装教程保证你可以安装成功哦
②Python实战案例
光学理论是没用的要学会跟着一起敲代码动手实操才能将自己的所学运用到实际当中去这时候可以搞点实战案例来学习。100实战案例源码等你来拿
③Python小游戏源码
如果觉得上面的实战案例有点枯燥可以试试自己用Python编写小游戏让你的学习过程中增添一点趣味
五、面试资料
我们学习Python必然是为了找到高薪的工作下面这些面试题是来自阿里、腾讯、字节等一线互联网大厂最新的面试资料并且有阿里大佬给出了权威的解答刷完这一套面试资料相信大家都能找到满意的工作。
六、Python兼职渠道
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