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什么是回溯法
回溯#xff08;backtracking#xff09;法又称回溯搜索法#xff0c;它是一种搜索的方式。
回溯法不容易#xff0c;但回溯法就是暴力解法。
回溯与递归形影不离。 backtra…学习资料来源 代码随想录 - 关于回溯算法你该了解这些
什么是回溯法
回溯backtracking法又称回溯搜索法它是一种搜索的方式。
回溯法不容易但回溯法就是暴力解法。
回溯与递归形影不离。 backtracking 英 [ˈbæktrækɪŋ] 美 [ˈbæktrækɪŋ] v. 原路返回;折回;折返;(屈于压力而)改变声明(或主张)出尔反尔;退缩 backtrack的现在分词 回溯法的效率
虽然回溯法难懂费解但是它不是高效的算法。
因为回溯的本质是穷举穷举所有可能然后选出心仪的答案。如果想让回溯法高效一些可以加一些剪枝的操作但也改不了回溯法就是穷举的本质。
既然回溯法并不高效为何还要用它呢因为别无选择。一些问题除了暴力搜索就没有其它更高效的解法。
回溯法解决的问题
回溯法一般可以解决如下几种问题
组合问题N个数里面按一定规则找出k个数的集合排列问题N个数按一定规则全排列有几种排列方式切割问题一个字符串按一定规则有几种切割方式子集问题一个N个数的集合里有多少符合条件的子集棋盘问题N皇后解数独等等 注意组合与排序的区分。
组合是不强调元素顺序的排列是强调元素顺序。
例如{1, 2} 和 {2, 1} 在组合上就是一个集合因为不强调顺序而要是排列的话{1, 2} 和 {2, 1} 就是两个集合了。
助记组合无序排列有序。
如何理解回溯法
回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构。因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集集合的大小就构成了树的宽度递归的深度也就构成的树的深度。
递归就要有终止条件所以必然是一颗高度有限的树。
回溯法模板
回溯三部曲
函数签名终止条件遍历过程
助记一位中国名人给美国送终创造历史。
回溯函数模板返回值以及参数函数签名
在回溯算法中回溯函数一般情况下命名为backtracking返回值一般为void至于函数参数一开始不容易确定所以一般先写逻辑参数随后按需添加。
//回溯函数签名示例
void backtracking(参数 ...){}回溯函数终止条件
什么时候达到了终止条件树中就可以看出一般来说搜到叶子节点了也就找到了满足条件的一条答案把这个答案存放起来并结束本层递归。
if (终止条件) {存放结果;return;
}回溯搜索的遍历过程
前文谈到回溯法一般是在集合中递归搜索集合的大小构成了树的宽度递归的深度构成的树的深度。 从图中看出for循环理解成横向遍历backtracking递归则是纵向遍历这样就把这棵树全遍历完了一般来说搜索叶子节点就是找的其中一个结果了。
for (选择本层集合中元素树中节点孩子的数量就是集合的大小) {处理节点;backtracking(路径选择列表); // 递归回溯撤销处理结果
}总结
回溯算法模板框架如下
void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择本层集合中元素树中节点孩子的数量就是集合的大小) {处理节点;backtracking(路径选择列表); // 递归回溯撤销处理结果}
}这份模板很重要日后用到回溯法题目都靠它了。
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