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ECDH#xff08;Elliptic Curve Diffie-Hellman#xff09;是一种基于椭圆曲线密码学的密钥交换协议#xff0c;用于在通信双方之间安全地协商共享密钥。ECDH是Diffie-Hellman密钥交换协议的一种变体#xff0c;它利用椭圆曲线上的离散对数问题#xff0c…一、什么是ECDH
ECDHElliptic Curve Diffie-Hellman是一种基于椭圆曲线密码学的密钥交换协议用于在通信双方之间安全地协商共享密钥。ECDH是Diffie-Hellman密钥交换协议的一种变体它利用椭圆曲线上的离散对数问题提供了一种安全、高效的密钥协商方法。
ECDH的工作原理如下 密钥生成 每个通信方都有一对密钥包括一个公钥和一个私钥。公钥可以公开分享而私钥则必须保密。 协商阶段 通信双方通过互相交换各自的公钥并使用对方的公钥和自己的私钥生成一个共享的对称密钥。 密钥派生 通过一系列算法通信双方使用协商得到的共享密钥生成用于加密通信的对称密钥。
ECDH的优势在于它提供了与传统Diffie-Hellman相比更高的安全性同时使用更短的密钥长度。这使得ECDH成为许多加密协议和安全通信标准的首选密钥交换机制之一尤其是在资源受限的环境中如移动设备和物联网设备。
ECDH流程主要涉及密钥生成、协商阶段和密钥派生。以下是ECDH流程的说明和Mermaid流程图
二、ECDH流程说明 密钥生成阶段 通信方A生成自己的密钥对 ( A 私 , A 公 ) \ (A_{\text{私}} , A_{\text{公}}) (A私,A公)通信方B生成自己的密钥对 ( B 私 , B 公 ) \ (B_{\text{私}} , B_{\text{公}}) (B私,B公) 协商阶段 A将自己的公钥 A 公 A_{\text{公}} A公 发送给BB将自己的公钥 B 公 B_{\text{公}} B公发送给AA使用 ( B 公 ) \ ( B_{\text{公}} ) (B公) 和自己的 ( A 私 ) \ ( A_{\text{私}} ) (A私) 计算共享密钥 ( K AB ) \ ( K_{\text{AB}} ) (KAB)B使用 ( A 公 ) \ ( A_{\text{公}} ) (A公) 和自己的 ( B 私 ) \ ( B_{\text{私}} ) (B私) 计算共享密钥 ( K AB ) \ ( K_{\text{AB}} ) (KAB) 密钥派生阶段 使用 ( K AB ) \ ( K_{\text{AB}} ) (KAB) 派生对称密钥 ( K symmetric ) \ ( K_{\text{symmetric}} ) (Ksymmetric) 用于加密通信
Mermaid流程图 #mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .label text,#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .node rect,#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .node circle,#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .node ellipse,#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .node polygon,#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-4D6Lg184iVlJCgxj :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} A_B_Common B A A和B使用共享密钥派生对称密钥 A和B生成对称密钥 B 使用A的公钥和自己的私钥计算共享密钥 B 生成共享密钥 A 使用B的公钥和自己的私钥计算共享密钥 A 生成共享密钥 B 生成密钥对 B 生成公钥 B 将公钥发送给A A 生成密钥对 A 生成公钥 A 将公钥发送给B 此Mermaid流程图表示了ECDH协商的基本流程。在实际情况中这只是ECDH过程的一个高层次的概述。在计算机科学和密码学中ECDH涉及更多数学细节和安全性考虑。
三、开发实例
ECDHElliptic Curve Diffie-Hellman是一种密钥协商协议用于在通信双方之间协商共享密钥。以下是一个简单的ECDH实例使用OpenSSL库和C语言。
#include openssl/ec.h
#include openssl/ecdh.h
#include openssl/obj_mac.h
#include iostreamint main() {// 初始化OpenSSL库OpenSSL_add_all_algorithms();// 选择椭圆曲线EC_KEY *ec_key EC_KEY_new_by_curve_name(NID_X9_62_prime256v1);if (!ec_key) {std::cerr Error creating EC_KEY. std::endl;return 1;}// 生成密钥对if (EC_KEY_generate_key(ec_key) ! 1) {std::cerr Error generating key pair. std::endl;EC_KEY_free(ec_key);return 1;}// 打印公钥的16进制表示const EC_POINT *pub_key_point EC_KEY_get0_public_key(ec_key);BIGNUM *x BN_new();BIGNUM *y BN_new();EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(EC_KEY_get0_group(ec_key), pub_key_point, x, y, NULL);char *pub_key_hex_x BN_bn2hex(x);char *pub_key_hex_y BN_bn2hex(y);std::cout Public Key (X): pub_key_hex_x std::endl;std::cout Public Key (Y): pub_key_hex_y std::endl;// 计算共享密钥EC_KEY *ec_peer_key EC_KEY_new_by_curve_name(NID_X9_62_prime256v1);if (!ec_peer_key) {std::cerr Error creating EC_PEER_KEY. std::endl;BN_free(x);BN_free(y);OPENSSL_free(pub_key_hex_x);OPENSSL_free(pub_key_hex_y);EC_KEY_free(ec_key);return 1;}if (EC_KEY_generate_key(ec_peer_key) ! 1) {std::cerr Error generating peer key pair. std::endl;BN_free(x);BN_free(y);OPENSSL_free(pub_key_hex_x);OPENSSL_free(pub_key_hex_y);EC_KEY_free(ec_key);EC_KEY_free(ec_peer_key);return 1;}const EC_POINT *peer_pub_key_point EC_KEY_get0_public_key(ec_peer_key);BIGNUM *peer_x BN_new();BIGNUM *peer_y BN_new();EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(EC_KEY_get0_group(ec_peer_key), peer_pub_key_point, peer_x, peer_y, NULL);if (ECDH_compute_key(x, BN_num_bits(x), peer_pub_key_point, ec_key, NULL) -1) {std::cerr Error computing shared key. std::endl;BN_free(x);BN_free(y);OPENSSL_free(pub_key_hex_x);OPENSSL_free(pub_key_hex_y);BN_free(peer_x);BN_free(peer_y);EC_KEY_free(ec_key);EC_KEY_free(ec_peer_key);return 1;}char *shared_key_hex BN_bn2hex(x);std::cout Shared Key: shared_key_hex std::endl;// 释放资源BN_free(x);BN_free(y);OPENSSL_free(pub_key_hex_x);OPENSSL_free(pub_key_hex_y);BN_free(peer_x);BN_free(peer_y);OPENSSL_free(shared_key_hex);EC_KEY_free(ec_key);EC_KEY_free(ec_peer_key);// 清理OpenSSL库EVP_cleanup();CRYPTO_cleanup_all_ex_data();return 0;
}这个示例中我们使用了 OpenSSL 库的 ECDH 功能通过椭圆曲线NID_X9_62_prime256v1生成了密钥对并计算了共享密钥。请注意这只是一个基本示例实际应用中可能需要更多的安全性和错误处理。确保在实际应用中使用适当的错误处理和资源管理。
