高端网站建设济南兴田德润简介电话,黄石seo,邯郸服务,墨子学院网站建设vip课程坐标系转换历程模型坐标系 - 世界坐标系 - 摄像机坐标系 - 视口#xff08;屏幕#xff09;坐标系
变换
仿射变换和线性变换线性#xff1a;旋转 缩放 镜像 切变放射#xff1a; 平移 平移 2D变换矩阵 3D变换矩阵 旋转 2D旋转矩阵 //2D 旋转private (float,…坐标系转换历程模型坐标系 - 世界坐标系 - 摄像机坐标系 - 视口屏幕坐标系
变换
仿射变换和线性变换线性旋转 缩放 镜像 切变放射 平移 平移 2D变换矩阵 3D变换矩阵 旋转 2D旋转矩阵 //2D 旋转private (float,float) VertexRotate(float angle ,float x,float y){float newX (float)(x * Math.Cos(angle) - y * Math.Sin(angle));float newY (float)(x * Math.Sin(angle) y * Math.Cos(angle));return (newX,newY);}public void Rotate(int degree){float angle (float)(degree / 360.0f * Math.PI);//a点float newX, newY;(newX,newY) VertexRotate(angle, A.X, A.Y);A.X newX;A.Y newY;//b点(newX, newY) VertexRotate(angle, B.X, B.Y);B.X newX;B.Y newY;//C点(newX, newY) VertexRotate(angle, C.X, C.Y);C.X newX;C.Y newY;}e.Graphics.TranslateTransform(200, 200);调整坐标中心到屏幕中央 3D 旋转矩阵 组合变换平移 旋转
dx dy dz是平移分量矩阵乘积表示 组合变换比如先旋转 再平移可以看出左上角是旋转变换最后一行是平移的变换 //矩阵相乘public Matrix4X4 Mul(Matrix4X4 m){Matrix4X4 newM new Matrix4X4();for (int w 1; w 4; w)for (int h 1; h 4; h)for (int n 1; n 4; n){newM[w, h] this[w, n] * m[n, h];}return newM;}public Vector4 Mul(Vector4 v){Vector4 newV new Vector4();newV.x v.x * this[1,1] v.y * this[2,1] v.z * this[3,1] v.w * this[4,1];newV.x v.x * this[1,2] v.y * this[2,2] v.z * this[3,2] v.w * this[4,2];newV.x v.x * this[1,3] v.y * this[2,3] v.z * this[3,3] v.w * this[4,3];newV.x v.x * this[1,4] v.y * this[2,4] v.z * this[3,4] v.w * this[4,4];return newV;}//三角形利用矩阵乘法进行变换public void Transform(Matrix4X4 m){this.a this.A m.Mul(this.A);this.b this.B m.Mul(this.B);this.c this.C m.Mul(this.C);}public void Draw(Graphics g){g.DrawLines(new Pen(Color.Red,2),this.Get2DPointFArr());}private PointF[] Get2DPointFArr(){PointF[] arr new PointF[4];arr[0] Get2DPointF(this.a);arr[1] Get2DPointF(this.b);arr[2] Get2DPointF(this.c);arr[3] arr[0];return arr;}private PointF Get2DPointF(Vector4 v){PointF p new PointF();p.X (float)(v.x / v.w);p.Y (float)(v.y / v.w);return p;}此时只有单纯的旋转。如果在Z方向上添加透视投影矩阵 m_view new Matrix4X4();m_view [1, 1] 1;m_view [2, 2] 1;m_view [3, 3] 1;m_view [4, 3] 250;m_view [4, 4] 1;m_projection new Matrix4X4();m_projection [1, 1] 1;m_projection [2, 2] 1;m_projection [3, 3] 1;m_projection [3, 4] 1.0 / 250;即可。
透视投影
小孔成像。利用相似三角形计算物体轮廓
透视投影矩阵 最终只有x y表达实际的x 坐标需要 透视除法 x / (z/d) 撤销变换
变换矩阵A * 变换矩阵A的逆矩阵
