做网站留后门是怎么回事,苏州保洁公司诗雨,桂林网红打卡景点,网络维护公司怎么发展现代几何学与计算机科学-中国计算机学会CNCC 2017 特邀报告 第 13 卷 第12 期 2017 年 12月现代几何学与计算机科学丘成桐 (Shing-Tung Yau)关键词 #xff1a;现代几何 共形映射 计算机图形学 计算机视觉 人工智能 哈佛大学我很荣幸受邀来到中国计算机大会上演…现代几何学与计算机科学-中国计算机学会CNCC 2017 特邀报告 第 13 卷 第12 期 2017 年 12月现代几何学与计算机科学丘成桐 (Shing-Tung Yau)关键词 现代几何 共形映射 计算机图形学 计算机视觉 人工智能 哈佛大学我很荣幸受邀来到中国计算机大会上演讲。我本人主要从事微分几何等基础数学领域的研究。但最近十多年来因为我的学生美国石溪大学顾险峰教授及其他朋友的缘故我进行了一些与计算机科学有关的研究。通过研究我发现纯数学尤其是几何学在计算机科学中大有作为。现代几何的历史及几何学重要概念现代几何的历史理更一般的图形。直到古希腊哲学家、数学家、物在历史上几何学是数学的开始。古希腊数 理学家阿基米德(Archimedes)2 (公元前287~ 前212Ευκλειδης 1学家欧几里得( ) (公元前330~ 前275 年) 年)开始利用简单的微积分的无限算法计算体积将平面几何的所有定理组合发现这些定理都可 并开始发展射影几何理论。微积分的出现使得几何以由五个公理推导出来这是人类理性科学文明 学进入了新纪元微分几何由此诞生。几何学在瑞的重要里程碑之一。所以我也鼓励大家把这个方 士数学家欧拉(Leonhard Euler) (公元 1707~ 1783 年)法运用到人工智能上——从复杂多样的网络中找 和德国数学家高斯(C.F.Gauss) (公元 1777~ 1855 年)到其最简单的公理。如果能够实现将会是人工 手上突飞猛进变分方法和组合方法被大量引用来智能的里程碑 描述几何现象和物理现象。当时希腊人的数学工具不够除了二次方程定 现代几何起源于德国数学家黎曼(Riemann) (公义的图形 (直线、圆、平面、球等)没有能力处 元 1826~ 1866 年)在 1854 年的博士论文论文中1 欧几里得 (希腊文Ευκλειδης公元前330 年~ 前275 年)也被称为亚历山大里亚的欧几里得以便区别于墨伽拉的欧几里得。古希腊数学家被称为 “几何学之父”。他活跃于托勒密一世 (公元前323 年~ 前283 年)时期的亚历山大里亚也是亚历山大学派的成员。他在著作 《几何原本》中提出五大公设成为欧洲数学的基础。欧几里得也写过一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得几何被广泛认为是数学领域的经典之作。2 阿基米德 (Archimedes 公元前287 年~ 前212 年)古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家静态力学和流体静力学的奠基人享有 “力学之父”的美称。阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。“给我一个支点我就能撬起整个地球”是他的名言。8第 13 卷 第12 期 2017 年 12月首次将几何空间看成一个抽象而自足的空间同时 几何学与计算机科学的相互影响可以研究曲率和有关的几何问题。后来这个空间成为现代物理的基础现在物理学中研究的引力波就是从这个空间开始的。没有这个空间爱因斯坦 几何对于计算机科学的影响(Albert Einstein) 就不可能研究出广义相对论。黎曼 现代几何为计算机科学奠定了理论基础并且的论文中认为离散空间也是一个重要的空间它包 指导计算机科学未来的发展方向。含了我们现在研究的图论或许可以用来研究宇宙 ● 现代几何广泛应用于计算机科学几乎所有的万物可能产生的一切。因此黎曼的这篇论文为现 分支例如计算机图形学、计算机视觉和计算机辅代几何奠定了基础他的思想在现代几何学中具有 助几何设计、计算机网络、数字几何处理、数字安不可替代的作用。150 年后我们还是看得
