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伸出左手让拇指和食指成“L”形大拇指向右食指向上。其余的手指指向前方。这样就建立了一个左手坐标系。拇指、食指和其余手指分别代表xyz轴的正方向。判断方法在空间直角坐标系中让左手拇指指向x轴的正方向食指指向y轴的正方向如果中指能指向z轴的正方向则称这个坐标系为左手直角坐标系反之则是右手直角坐标系。 3. 左手坐标系与右手坐标系比较 除了上面Z轴的方向不一样外左右手坐标系的还有其他区别
正向旋转方向在左手系中用Left-Hand Rule判别正方向是顺时针方向。在右手系中用Right-Hand Rule判别是逆时针方向。
叉积的方向在右手坐标系中叉积的方向通过Right-Hand Rule确定而在左手坐标系中叉积的方向则由Left-Hand Rule 确定。
4. 世界坐标系
世界坐标系是定义物理世界位置的客观空间Left hand 和 Right hand只是提供了两种不同的描述空间的方法但描述的都是同一个世界。左右手坐标系之间的转换并没有改变所描述的世界真实世界中不管是在左手系还是右手系都是按照顺时针方向旋转的。 5. 摄像机坐标系
简单做个比喻就是一个摄像师双手扛着一台摄像机左手四指所指方向为x轴方向右手四指所指方向为y轴方向我们摄像机镜头指示的方向就是其z轴方向 6. 图像坐标系
图像坐标系与我经常见到的平面坐标系不同其水平向右为x轴竖直向下为y轴。原点在左上方。 7. 世界坐标、摄像机坐标和图像坐标 更多细节可查看参考【4】 世界坐标系通过刚体变换到达摄像机坐标系然后摄像机坐标系通过透视投影变换到达图像坐标系。可以看出世界坐标与图像坐标的关系建立在刚体变换和透视投影变换的基础上。
刚体变换(regidbody motion):三维空间中 当物体不发生形变时对一个几何物体作旋转 平移的运动称之为刚体变换。
因为世界坐标系和摄像机坐标都是右手坐标系所以其不会发生形变。我们想把世界坐标系下的坐标转换到摄像机坐标下的坐标如下图所示可以通过刚体变换的方式。空间中一个坐标系总可以通过刚体变换转换到另外一个个坐标系的。转一转走一走就到另外一个坐标系下了。 接下来让我们看看摄像机坐标下的坐标如何投影到图像坐标系下最终变为照片中的一个像素。这其中包含两个过程一是从摄像机坐标到“空间图像坐标”x,y所发生的透视投影二是从“连续图像坐标”到“离散图像坐标”(u,v)。
透视投影(perspective projection): 用中心投影法将形体投射到投影面上从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图。有一点像皮影戏。它符合人们心理习惯即离视点近的物体大离视点远的物体小不平行于成像平面的平行线会相交于消隐点(vanish point)。 Reference
【1】http://www.cnblogs.com/mythou/p/3327046.html
【2】http://blog.sina.com.cn/s/blog_a14297610102wir3.html
【3】http://blog.csdn.net/augusdi/article/details/20450691
【4】http://blog.csdn.net/onthewaysuccess/article/details/40709947
【5】http://blog.csdn.net/pinbodexiaozhu/article/details/43304019
