萧山好的做网站的公司,使用wordpress函数,商城网站建站方案,企业网站建设的参考文献给你两棵二叉树#xff1a; root1 和 root2 。
想象一下#xff0c;当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时#xff0c;两棵树上的一些节点将会重叠#xff08;而另一些不会#xff09;。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是#xff1a;如果两个节点重叠#…
给你两棵二叉树 root1 和 root2 。
想象一下当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时两棵树上的一些节点将会重叠而另一些不会。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值否则不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。 示例 1 输入root1 [1,3,2,5], root2 [2,1,3,null,4,null,7]
输出[3,4,5,5,4,null,7]示例 2
输入root1 [1], root2 [1,2]
输出[2,2] 思路
相信这道题目很多同学疑惑的点是如何同时遍历两个二叉树呢
其实和遍历一个树逻辑是一样的只不过传入两个树的节点同时操作。
#递归
二叉树使用递归就要想使用前中后哪种遍历方式
本题使用哪种遍历都是可以的
我们下面以前序遍历为例。
动画如下 那么我们来按照递归三部曲来解决
确定递归函数的参数和返回值
首先要合入两个二叉树那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点返回值就是合并之后二叉树的根节点。
代码如下
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {确定终止条件
因为是传入了两个树那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2如果t1 NULL 了两个树合并就应该是 t2 了如果t2也为NULL也无所谓合并之后就是NULL。
反过来如果t2 NULL那么两个数合并就是t1如果t1也为NULL也无所谓合并之后就是NULL。
代码如下
if (t1 NULL) return t2; // 如果t1为空合并之后就应该是t2
if (t2 NULL) return t1; // 如果t2为空合并之后就应该是t1确定单层递归的逻辑
单层递归的逻辑就比较好写了这里我们重复利用一下t1这个树t1就是合并之后树的根节点就是修改了原来树的结构。
那么单层递归中就要把两棵树的元素加到一起。
t1-val t2-val;接下来t1 的左子树是合并 t1左子树 t2左子树之后的左子树。
t1 的右子树是 合并 t1右子树 t2右子树之后的右子树。
最终t1就是合并之后的根节点。
代码如下
t1-left mergeTrees(t1-left, t2-left);
t1-right mergeTrees(t1-right, t2-right);
return t1;此时前序遍历完整代码就写出来了如下
class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {if (t1 NULL) return t2; // 如果t1为空合并之后就应该是t2if (t2 NULL) return t1; // 如果t2为空合并之后就应该是t1// 修改了t1的数值和结构t1-val t2-val; // 中t1-left mergeTrees(t1-left, t2-left); // 左t1-right mergeTrees(t1-right, t2-right); // 右return t1;}
};那么中序遍历也是可以的代码如下
class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {if (t1 NULL) return t2; // 如果t1为空合并之后就应该是t2if (t2 NULL) return t1; // 如果t2为空合并之后就应该是t1// 修改了t1的数值和结构t1-left mergeTrees(t1-left, t2-left); // 左t1-val t2-val; // 中t1-right mergeTrees(t1-right, t2-right); // 右return t1;}
};后序遍历依然可以代码如下
class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {if (t1 NULL) return t2; // 如果t1为空合并之后就应该是t2if (t2 NULL) return t1; // 如果t2为空合并之后就应该是t1// 修改了t1的数值和结构t1-left mergeTrees(t1-left, t2-left); // 左t1-right mergeTrees(t1-right, t2-right); // 右t1-val t2-val; // 中return t1;}
};但是前序遍历是最好理解的我建议大家用前序遍历来做就OK。
如上的方法修改了t1的结构当然也可以不修改t1和t2的结构重新定义一个树。
不修改输入树的结构前序遍历代码如下
class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {if (t1 NULL) return t2;if (t2 NULL) return t1;// 重新定义新的节点不修改原有两个树的结构TreeNode* root new TreeNode(0);root-val t1-val t2-val;root-left mergeTrees(t1-left, t2-left);root-right mergeTrees(t1-right, t2-right);return root;}
};#迭代法
使用迭代法如何同时处理两棵树呢
思路我们在二叉树我对称么 (opens new window)中的迭代法已经讲过一次了求二叉树对称的时候就是把两个树的节点同时加入队列进行比较。
本题我们也使用队列模拟的层序遍历代码如下
class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {if (t1 NULL) return t2;if (t2 NULL) return t1;queueTreeNode* que;que.push(t1);que.push(t2);while(!que.empty()) {TreeNode* node1 que.front(); que.pop();TreeNode* node2 que.front(); que.pop();// 此时两个节点一定不为空val相加node1-val node2-val;// 如果两棵树左节点都不为空加入队列if (node1-left ! NULL node2-left ! NULL) {que.push(node1-left);que.push(node2-left);}// 如果两棵树右节点都不为空加入队列if (node1-right ! NULL node2-right ! NULL) {que.push(node1-right);que.push(node2-right);}// 当t1的左节点 为空 t2左节点不为空就赋值过去if (node1-left NULL node2-left ! NULL) {node1-left node2-left;}// 当t1的右节点 为空 t2右节点不为空就赋值过去if (node1-right NULL node2-right ! NULL) {node1-right node2-right;}}return t1;}
};#拓展
当然也可以秀一波指针的操作这是我写的野路子大家就随便看看就行了以防带跑偏了。
如下代码中想要更改二叉树的值应该传入指向指针的指针。
代码如下前序遍历
class Solution {
public:void process(TreeNode** t1, TreeNode** t2) {if ((*t1) NULL (*t2) NULL) return;if ((*t1) ! NULL (*t2) ! NULL) {(*t1)-val (*t2)-val;}if ((*t1) NULL (*t2) ! NULL) {*t1 *t2;return;}if ((*t1) ! NULL (*t2) NULL) {return;}process(((*t1)-left), ((*t2)-left));process(((*t1)-right), ((*t2)-right));}TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {process(t1, t2);return t1;}
};#总结
合并二叉树也是二叉树操作的经典题目如果没有接触过的话其实并不简单因为我们习惯了操作一个二叉树一起操作两个二叉树还会有点懵懵的。
这不是我们第一次操作两棵二叉树了在二叉树我对称么 (opens new window)中也一起操作了两棵二叉树。
迭代法中一般一起操作两个树都是使用队列模拟类似层序遍历同时处理两个树的节点这种方式最好理解如果用模拟递归的思路的话要复杂一些。
最后拓展中我给了一个操作指针的野路子大家随便看看就行了如果学习C的话可以再去研究研究。
