焦作电子商务网站建设案例,网站开发需要的技术人员有什么,网站优化主旨,皮具网站建设策划书3.1.2 画图推演 3.2 举例2#xff1a;顺序打印一个整数的每一位 输入一个整数m#xff0c;打印这个按照顺序打印整数的每一位。 比如#xff1a; 输入#xff1a;1234 输出#xff1a;1 2 3 4 输入#xff1a;520 输出#xff1a;5 2 0 3.2.1 分析和代码实现 这个题目顺序打印一个整数的每一位 输入一个整数m打印这个按照顺序打印整数的每一位。 比如 输入1234 输出1 2 3 4 输入520 输出5 2 0 3.2.1 分析和代码实现 这个题目放在我们面前首先想到的是怎么得到这个数的每一位呢 如果n是一位数n的每一位就是n自己
n是超过1位数的话就得拆分每一位 1234%10就能得到4然后1234/10得到123这就相当于去掉了4 然后继续对123%10就得到了3再除10去掉3以此类推 不断的%10 和\10 操作直到1234的每一位都得到 但是这里有个问题就是得到的数字顺序是倒着的 但是我们有了灵感我们发现其实一个数字的最低位是最容易得到的通过%10就能得到 那我们假设想写一个函数Print来打印n的每一位如下表示
Print(n)
如果n是1234那表示为
Print(1234) //打印1234的每一位
其中1234中的4可以通过%10得到那么
Print(1234)就可以拆分为两步
1. Print(1234/10) //打印123的每一位
2. printf(1234%10) //打印4
完成上述2步那就完成了1234每一位的打印
那么Print(123)又可以拆分为Print(123/10) printf(123%10)
以此类推下去就有 Print(1234)
Print(123) printf(4)
Print(12) printf(3)
Print(1) printf(2)
printf(1)
直到被打印的数字变成一位数的时候就不需要再拆分递归结束。 那么代码完成也就比较清楚
void Print(int n)
{if(n9){Print(n/10);}printf(%d , n%10);
}
int main()
{int m 0;scanf(%d, m);Print(m);return 0;
}
输入和输出结果 在这个解题的过程中我们就是使用了大事化小的思路 把Print(1234) 打印1234每一位拆解为首先Print(123)打印123的每一位再打印得到的4 把Print(123) 打印123每一位拆解为首先Print(12)打印12的每一位再打印得到的3 直到Print打印的是一位数直接打印就行。
3.2.2 画图推演 以1234每一位的打印来推演一下 4. 递归与迭代
递归是一种很好的编程技巧但是很多技巧一样也是可能被误用的就像举例1一样看到推导的公式很容易就被写成递归的形式
int Fact(int n)
{if(n0)return 1;elsereturn n*Fact(n-1);
} Fact函数是可以产生正确的结果但是在递归函数调用的过程中涉及一些运行时的开销。 在C语言中每一次函数调用都要需要为本次函数调用在栈区申请一块内存空间来保存函数调用期间的各种局部变量的值这块空间被称为运行时堆栈或者函数栈帧。 函数不返回函数对应的栈帧空间就一直占用所以如果函数调用中存在递归调用的话每一次递归函数调用都会开辟属于自己的栈帧空间直到函数递归不再继续开始回归才逐层释放栈帧空间。 所以如果采用函数递归的方式完成代码递归层次太深就会浪费太多的栈帧空间也可能引起栈溢出stack over flow的问题。 关于函数栈帧的详细内容鹏哥录制了注 视频专门讲解的下课导入课程自行学习。 所以如果不想使用递归就得想其他的办法通常就是迭代的方式通常就是循环的方式。 比如计算n的阶乘也是可以产生1~n的数字累计乘在一起的。
int Fact(int n)
{int i 0;int ret 1;for(i1; in; i){ret * i;}return ret;
}
上述代码是能够完成任务并且效率是比递归的方式更好的。
事实上我们看到的许多问题是以递归的形式进行解释的这只是因为它比非递归的形式更加清晰但是这些问题的迭代实现往往比递归实现效率更高。 当一个问题非常复杂难以使用迭代的方式实现时此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运行时开销。
举例3求第n个斐波那契数 我们也能举出更加极端的例子就像计算第n个斐波那契数是不适合使用递归求解的但是斐波那契数的问题通过是使用递归的形式描述的如下 看到这公式很容易诱导我们将代码写成递归的形式如下所示
int Fib(int n)
{if(n2)return 1;elsereturn Fib(n-1)Fib(n-2);
} 测试代码
#include stdio.h
int main()
{int n 0;scanf(%d, n);int ret Fib(n);printf(%d\n, ret);return 0;
}
当我们n输入为50的时候需要很长时间才能算出结果这个计算所花费的时间是我们很难接受的这也说明递归的写法是非常低效的那是为什么呢 其实递归程序会不断的展开在展开的过程中我们很容易就能发现在递归的过程中会有重复计算而且递归层次越深冗余计算就会越多。我们可以作业测试:
#include stdio.h
int count 0;
int Fib(int n)
{if(n 3)count;//统计第3个斐波那契数被计算的次数if(n2)return 1;elsereturn Fib(n-1)Fib(n-2);
}
int main()
{int n 0;scanf(%d, n);int ret Fib(n);printf(%d\n, ret);printf(\ncount %d\n, count);return 0;
}
输出结果 这里我们看到了在计算第40个斐波那契数的时候使用递归方式第3个斐波那契数就被重复计算了39088169次这些计算是非常冗余的。所以斐波那契数的计算使用递归是非常不明智的我们就得想迭代的方式解决。 我们知道斐波那契数的前2个数都1然后前2个数相加就是第3个数那么我们从前往后从小到大计算就行了。 这样就有下面的代码
int Fib(int n)
{int a 1;int b 1;int c 1;while(n2){c ab;a b;b c;n--;}return c;
}
迭代的方式去实现这个代码效率就要高出很多了。
有时候递归虽好但是也会引入一些问题所以我们一定不要迷恋递归适可而止就好。
