有关销售的网站,微网站建站,c2c平台的特点,网站建站目标1237. 找出给定方程的正整数解https://leetcode.cn/problems/find-positive-integer-solution-for-a-given-equation/
难度中等 101
给你一个函数 f(x, y) 和一个目标结果 z#xff0c;函数公式未知#xff0c;请你计算方程 f(x,y) z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。满…1237. 找出给定方程的正整数解https://leetcode.cn/problems/find-positive-integer-solution-for-a-given-equation/
难度中等 101
给你一个函数 f(x, y) 和一个目标结果 z函数公式未知请你计算方程 f(x,y) z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。满足条件的结果数对可以按任意顺序返回。
尽管函数的具体式子未知但它是单调递增函数也就是说
f(x, y) f(x 1, y)f(x, y) f(x, y 1)
函数接口定义如下
interface CustomFunction {
public:// Returns some positive integer f(x, y) for two positive integers x and y based on a formula.int f(int x, int y);
};
你的解决方案将按如下规则进行评判
判题程序有一个由 CustomFunction 的 9 种实现组成的列表以及一种为特定的 z 生成所有有效数对的答案的方法。判题程序接受两个输入function_id决定使用哪种实现测试你的代码以及目标结果 z 。判题程序将会调用你实现的 findSolution 并将你的结果与答案进行比较。如果你的结果与答案相符那么解决方案将被视作正确答案即 Accepted 。 示例 1
输入function_id 1, z 5
输出[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释function_id 1 暗含的函数式子为 f(x, y) x y
以下 x 和 y 满足 f(x, y) 等于 5
x1, y4 - f(1, 4) 1 4 5
x2, y3 - f(2, 3) 2 3 5
x3, y2 - f(3, 2) 3 2 5
x4, y1 - f(4, 1) 4 1 5示例 2
输入function_id 2, z 5
输出[[1,5],[5,1]]
解释function_id 2 暗含的函数式子为 f(x, y) x * y
以下 x 和 y 满足 f(x, y) 等于 5
x1, y5 - f(1, 5) 1 * 5 5
x5, y1 - f(5, 1) 5 * 1 5 提示
1 function_id 91 z 100题目保证 f(x, y) z 的解处于 1 x, y 1000 的范围内。在 1 x, y 1000 的前提下题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。
/** // This is the custom function interface.* // You should not implement it, or speculate about its implementation* class CustomFunction {* public:* // Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.* // Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.* // i.e. f(x, y) f(x 1, y), f(x, y) f(x, y 1)* int f(int x, int y);* };*/class Solution {
public:vectorvectorint findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {}
}; 遍历法
class Solution {
public:vectorvectorint findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {vectorvectorint res;for (int x 1; x 1000; x) {for (int y 1; y 1000; y) {if (customfunction.f(x, y) z) {res.push_back({x, y});}}}return res;}
};
这段代码是一个解决问题的解法它通过遍历x和y的取值范围从1到1000并调用customfunction.f(x, y)方法进行计算判断计算结果是否等于目标值z。如果相等将当前的x和y加入到结果集res中。
整个算法的时间复杂度为O(n^2)其中n为1000。因为有两个嵌套的循环每个循环都需要执行1000次所以总共需要执行1000 * 1000 1000000次。
这个解法适用于求解自定义函数的问题通过遍历所有可能的参数组合来查找满足特定条件的解。在这个例子中我们通过遍历x和y的取值范围来寻找使得customfunction.f(x, y)等于目标值z的参数组合。
最后将找到的参数组合存储在结果集res中并返回res作为最终的解答。 根据题目描述我们需要通过调用CustomFunction接口中的方法来找到满足条件f(x, y) z的所有正整数数对x和y。
我们可以利用函数单调递增的性质进行搜索。从左下角开始设初始位置为(x, y) (1, 1000)然后按照以下规则进行搜索
如果f(x, y) z则y减小1如果f(x, y) z则x增加1如果f(x, y) z则找到一个解将(x, y)加入结果集。
重复上述步骤直到x或y超出范围。最后返回结果集即可。
