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两点间最长边最小值一定是最小生成树上两点间的最大值#xff0c;这个比较容易证#xff0c;就不多说了。 知道这个结论后#xff0c; 我们直接跑一个KruskalKruskalKruskal建树#x…传送门
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两点间最长边最小值一定是最小生成树上两点间的最大值这个比较容易证就不多说了。 知道这个结论后 我们直接跑一个KruskalKruskalKruskal建树让后在树上倍增求两点最小值就好了。 另一个比较好的方法就是建Kruskal重构树让后最长边即为两点lcalcalca的权值。
Kruskal重构树
//#pragma GCC optimize(Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math)
//#pragma GCC target(sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tunenative)
//#pragma GCC optimize(2)
#includecstdio
#includeiostream
#includestring
#includecstring
#includemap
#includecmath
#includecctype
#includevector
#includeset
#includequeue
#includealgorithm
#includesstream
#includectime
#includecstdlib
#define X first
#define Y second
#define L (u1)
#define R (u1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].ltr[u].r1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1)
#define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1))
#define db puts(---)
using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); }
//void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint,int PII;const int N100010,MN*2,mod1e97,INF0x3f3f3f3f;
const double eps1e-6;int n,m,k;
int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx;
int p[N],val[N];
int fa[N][20],depth[N],dis[N][20];
struct Edge
{int a,b,c;bool operator (const Edge W) const {return cW.c;}
}edge[N];int find(int x)
{return xp[x]? x:p[x]find(p[x]);
}void add(int a,int b)
{e[idx]b,ne[idx]h[a],h[a]idx;
}void dfs(int u,int f)
{depth[u]depth[f]1;fa[u][0]f;for(int k1;k18;k) fa[u][k]fa[fa[u][k-1]][k-1];for(int ih[u];~i;ine[i]){int vere[i];if(verf) continue;dfs(ver,u);}
}int solve(int a,int b)
{int ans0;if(depth[a]depth[b]) swap(a,b);for(int k18;k0;k--)if(depth[fa[a][k]]depth[b])afa[a][k];if(ab) return a;for(int k18;k0;k--)if(fa[a][k]!fa[b][k])afa[a][k],bfa[b][k];return fa[a][0];
}int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);memset(h,-1,sizeof(h));scanf(%d%d%d,n,m,k);for(int i1;in*2;i) p[i]i;for(int i1;im;i){int a,b,c; scanf(%d%d%d,a,b,c);edge[i]{a,b,c};}sort(edge1,edge1m);int totn;for(int i1;im;i){int aedge[i].a,bedge[i].b,cedge[i].c;int pafind(a),pbfind(b);if(papb) continue;tot; p[pa]tot; p[pb]tot; val[tot]c;add(pa,tot); add(tot,pa);add(pb,tot); add(tot,pb);}dfs(tot,0);while(k--){int a,b; scanf(%d%d,a,b);printf(%d\n,val[solve(a,b)]);}return 0;
}
/**/
倍增
//#pragma GCC optimize(Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math)
//#pragma GCC target(sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tunenative)
//#pragma GCC optimize(2)
#includecstdio
#includeiostream
#includestring
#includecstring
#includemap
#includecmath
#includecctype
#includevector
#includeset
#includequeue
#includealgorithm
#includesstream
#includectime
#includecstdlib
#define X first
#define Y second
#define L (u1)
#define R (u1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].ltr[u].r1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1)
#define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1))
#define db puts(---)
using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); }
//void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint,int PII;const int N100010,MN*2,mod1e97,INF0x3f3f3f3f;
const double eps1e-6;int n,m,k;
int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx;
int p[N];
int fa[N][20],depth[N],dis[N][20];
struct Edge
{int a,b,c;bool operator (const Edge W) const {return cW.c;}
}edge[N];int find(int x)
{return xp[x]? x:p[x]find(p[x]);
}void add(int a,int b,int c)
{e[idx]b,w[idx]c,ne[idx]h[a],h[a]idx;
}void dfs(int u,int f,int c)
{depth[u]depth[f]1;fa[u][0]f;for(int k1;k18;k) fa[u][k]fa[fa[u][k-1]][k-1];dis[u][0]c;for(int k1;k18;k) dis[u][k]max(dis[u][k-1],dis[fa[u][k-1]][k-1]);for(int ih[u];~i;ine[i]){int vere[i];if(verf) continue;dfs(ver,u,w[i]);}
}int solve(int a,int b)
{int ans0;if(depth[a]depth[b]) swap(a,b);for(int k18;k0;k--)if(depth[fa[a][k]]depth[b])ansmax(ans,dis[a][k]),afa[a][k];if(ab) return ans;for(int k18;k0;k--)if(fa[a][k]!fa[b][k]){ansmax(ans,dis[a][k]);ansmax(ans,dis[b][k]);afa[a][k];bfa[b][k];}ansmax(ans,dis[a][0]);ansmax(ans,dis[b][0]);return ans;
}int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);memset(h,-1,sizeof(h));scanf(%d%d%d,n,m,k);for(int i1;in;i) p[i]i;for(int i1;im;i){int a,b,c; scanf(%d%d%d,a,b,c);edge[i]{a,b,c};}sort(edge1,edge1m);for(int i1;im;i){int aedge[i].a,bedge[i].b,cedge[i].c;int pafind(a),pbfind(b);if(papb) continue;p[pa]pb; add(a,b,c); add(b,a,c);}dfs(1,0,0);while(k--){int a,b; scanf(%d%d,a,b);printf(%d\n,solve(a,b));}return 0;
}
/**/
