网站开发设计知乎,国内外c2c网站有哪些,企业手机网站建设流程图,it运维服务外包前文我们介绍了基于Arnold置乱的数字图像加密算法的两种图像置乱变换#xff0c;今天我们介绍的是另外三种图像置乱变换#xff1a;基于骑士巡游的图像置乱变换、基于Arnold变换的数字图像置乱和基于仿射变换的置乱变换。一、基于骑士巡游的图像置乱变换所谓骑士巡游#xf…前文我们介绍了基于Arnold置乱的数字图像加密算法的两种图像置乱变换今天我们介绍的是另外三种图像置乱变换基于骑士巡游的图像置乱变换、基于Arnold变换的数字图像置乱和基于仿射变换的置乱变换。一、基于骑士巡游的图像置乱变换所谓骑士巡游就如同象棋一样给出一块具有n²个格子的n×n棋盘一位骑士(knight)按国际象棋规则移动放在初始坐标为(x0,y0)的格子里骑士巡游问题(Knight-tour Problem)就是要求寻找一种方案使之过每个格子一次且仅一次。该问题可以较自然地推广到n×m棋盘。一个9×9棋盘的骑士巡游路线如下面的矩阵T所示称其为巡游矩阵其中1表示骑士巡游的起点t(i, j)的值表示其实第t(i, j)步巡游到i行j列。骑士巡游变换对于图像A{a(i, j)}nxm用巡游矩阵T{t(i, j)}nxm作置乱变换得到图像B。其变换方法如下将A与T按行列作一一对应将A中与T中位置1对应(下简称对应位置)的像素灰度值(或R、G、B分量值)移到对应位置2将对应位置2的像素灰度值移到对应位置3......以此类推最后将对应nxm位置的像素灰度值移动对应位置1就得到了按T置乱后的图像B。这种按骑士巡游路径进行置乱的变换简称为骑士巡游变换。按骑士巡游变换对图像作置乱不仅可以隐藏图像细节而且可以使用图像总的形象保持不变用骑士巡游变换来作图像的隐藏其保密度是比较高的。密钥个数大于Hilber曲线、Peano方法、E-曲线、幻方置乱变换的密钥个数。通过骑士巡游起点和终点的选取、巡游方向的变化以及挖洞的位置和数量的确定来构成不同的密钥它既适合单密钥体制所以其保密度较高。骑士巡游交换具有以下优点(1)适用于高和宽不同的图像而幻方变化仅适用于高和宽相同的图像(2)置乱方法灵活可通过编程来控制巡游的起点、终点以及巡游的方向还可控制一些点不巡游(挖洞)从而得到不同的置乱方法(3)不仅能隐藏图像的细节而且特别能隐藏图像中的文字信息也可应用于其他计算机文件的加密。骑士巡游变换同样具有周期性其变换周期就是n²。二、基于Arnold变换的数字图像置乱这是对一个一般的二维可逆保面积映射加了取正整数的限制这种变换具有拉伸和折叠的性质经变换后原来相邻的亮点(i, j)和(i, j1)经几次迭代后就不再相邻这样图像经迭代若干次后就变得不可辨认从而达到加密的效果。当|A|1时变换后的图像保持面积不变。由于这是一种双射而且图像是一个有限点集所以反复变换必然能够恢复到原来的位置即变换具有周期性从而对加密图像只需继续变换相应的次数就能对图像解密。若P满足一定条件此变换具有周期性其周期与图像大小和内容没有直接联系。Arnold变换实际上是一种点的位置移动且这种变换是一一对应的。Arnold变换仅有4个参数用户数据加密尚嫌太少。所以变换的周期T是使下式成立的最小自然数mAm(mod N)E其中E为单位矩阵。这样就很容易通过编程求出变换的周期。A作为加密矩阵应具有以下特点映射是单的满的。即保持图像面积的不变性。加密因子a,b,c,d都是整数因为图像中作为离散的点都是取整数的。变换具有周期性或可逆以保证加密后可以解密。三、基于仿射变换的置乱变换仿射变换是几何中感到一种常见变换它可以分解成运动变换、斜对称变换、相似变换、压缩(拉伸)变换、正交变换、剪移等变换的组合其矩阵形式从数据加密角度考虑仿射变换的参数有6个比Arnold变换增加了两个从密钥角度出发增加了大量的密钥。虽然对于平面仿射变换由三对对应点代入后就可完全确定但由于目的是要它作图像的置乱。因此对仿射变换还有特殊的要求即要寻找恰当的系统数使得变换是区域1,2...N到自身的单映射和满映射。我们可以从仿射变换的特点出发从而可求得满足要求的一系列解。求得的系数可作为图像置乱加密的密钥。定义1上式是仿射变换的必要条件是ad-bc1.证明根据仿射变换的定义变换前后的图像面积保持不变即图像所在区域的几何面积不变因此ad-bc1。作为数字图像加密的仿射变换是不容易求出的需要很强的技巧。下面是三种交换和Arnold变换相类似这是一种二维可逆保面积映射加了一定的限制条件这种变换具有拉伸和折叠的性质经变换后原来相邻的两点(i, j)和(i, j1)经几次迭代后就不再相邻这样副图像经迭代若干次后就变得不可辨认从而达到加密的效果。由于这是一种双射而且图像是一个有限点集所以反复变换必然能够恢复到原来的位置即变换具有周期性从而对加密图像只需继续变换相应的次数就能对图像解密。根据仿射变换的定义容易得到下面的性质性质1仿射变换的积仍是仿射变换。性质2仿射变换的和不是仿射变换。性质3仿射变换的逆一定存在且仍是仿射变换。仿射变换用于图像置乱有较好的效果。在经过一定的迭代置乱变换后可将图像的各种灰度值均匀的分布到图像区域中从而能较好的隐藏原图像的信息。另外由于这种仿射变换是双射且图像是由有限个点组成的所以经过一定的迭代次数后能够得到原图像。也可以利用仿射变换的逆变换对图像进行加密这就增加了一种新的加密算法而且它和仿射变换具有相似的性质。仿射变换避免了取模运算从而运算速度快它的逆交换也具有简洁的解析表达式使得解密过程无需进行周期次数的迭代。该新变换只需进行十几次的迭代过程就可以使图像完全置乱因此它即可作为图像加密的变换方法另一方面从信息隐藏的角度考虑图像置乱变换作为信息隐藏的预处理如置乱后再进行隐藏Arnold变换在进行迭代置乱时有较强的纹理特征而仿射变换使得图像置乱后其中灰度值均匀的分布在图像所在的区域减少了置乱图像的纹理特征从而提供了信息的安全性。
