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给你一个整数数组 nums#xff0c;返回 数组 answer #xff0c;其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法#xff0c;且在 O(n) 时…题目
给你一个整数数组 nums返回 数组 answer 其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。 示例 1:
输入: nums [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]示例 2:
输入: nums [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]
题目解析
思路
我们不必将所有数字的乘积除以给定索引处的数字得到相应的答案而是利用索引左侧所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积即前缀与后缀相乘得到答案。
对于给定索引 i我们将使用它左边所有数字的乘积乘以右边所有数字的乘积。下面让我们更加具体的描述这个算法。
算法描述
初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 iL[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积。 我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 LL[0] 应该是 1因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素L[i] L[i-1] * nums[i-1]。 同理对于数组 RR[length-1] 应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素R[i] R[i1] * nums[i1]。 当 R 和 L 数组填充完成我们只需要在输入数组上迭代且索引 i 处的值为L[i] * R[i]。
豆粉简笔画
对于i左边的索引我们可以这么画 右边同理
算法实现
class Solution {public int[] productExceptSelf(int[] nums) {int lengthnums.length;int[] answernew int[length];int[] Lnew int[length];int[] Rnew int[length];L[0]1;for(int i1;ilength;i){L[i]nums[i-1]*L[i-1];}R[length-1]1;for(int ilength-2;i0;i--){R[i]nums[i1]*R[i1];}for(int i0;ilength;i){answer[i]R[i]*L[i];}return answer;}
}
声明 思路源于力扣官方题解只用于个人记录和理解 链接https://leetcode.cn/problems/product-of-array-except-self/ 来源力扣LeetCode
