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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 #xff08;起始点在下图中标记为 “Start” #xff09;。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角#xff08;在下图中标记为 “Finish” #xff09;。
问总共有多少条不同的路径#xff…题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 起始点在下图中标记为 “Start” 。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角在下图中标记为 “Finish” 。
问总共有多少条不同的路径
示例 1
输入m 3, n 7
输出28
示例 2
输入m 3, n 2
输出3
解释
从左上角开始总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 - 向下 - 向下
2. 向下 - 向下 - 向右
3. 向下 - 向右 - 向下示例 3
输入m 7, n 3
输出28示例 4
输入m 3, n 3
输出6
思路 【参考代码随想录】
动态规划5个步骤
1. dp数组含义 m行n列的矩阵有dp[m-1][n-1]条不同的路径
2. 公式 dp[m][n] dp[m-1][n] dp[m][n-1]
3. 初始化 dp[m][0] 1 dp[0][n] 1
4. 遍历顺序 从上到下从左到右
5. 打印数组 暂无
class Solution(object):def uniquePaths(self, m, n)::type m: int:type n: int:rtype: intdp [[0]*n for _ in range(m)]for i in range(m):dp[i][0] 1for j in range(n):dp[0][j] 1for i in range(1,m):for j in range(1,n):dp[i][j] dp[i-1][j]dp[i][j-1]return dp[m-1][n-1]if __name____main__:s Solution()m 7n 3print(s.uniquePaths(m,n))
