网站的手机版m站怎么做,wordpress首页幻灯片插件,wordpress 微博时间,大石网站建设一、理论#xff1a;明确线性回归的核心逻辑模型本质#xff1a;线性回归是通过属性的线性组合实现预测的模型#xff0c;核心目标是找到最优的直线#xff08;单变量#xff09;、平面#xff08;双变量#xff09;或超平面#xff08;多变量#xff09;#xff0c;…一、理论明确线性回归的核心逻辑模型本质线性回归是通过属性的线性组合实现预测的模型核心目标是找到最优的直线单变量、平面双变量或超平面多变量最小化预测值与真实值的误差。其一般形式分为两种单变量为f(x)wx b多变量则通过向量简化为f(x)w^T x b其中w为权重向量b为截距直观体现了 “属性线性组合” 的核心思想。核心概念区分清晰理解了线性回归的基础定义与延伸概念比如 “最小二乘法” 是基于均方误差对应欧氏距离最小化的求解方法核心是让所有样本到拟合线的欧氏距离之和最小而 “参数估计” 则是通过计算w和b使误差函数E(w,b)残差平方和最小的过程二者共同构成了线性回归 “建模 - 求解” 的理论基础。二、方法掌握模型评估与参数求解评估指标体系学会用三类关键指标判断模型拟合效果各指标功能明确且互补SSE/RSS残差平方和直接计算所有样本预测值与真实值差值的平方和反映误差总量值越小误差越小MSE均方误差对 SSE 取均值消除样本数量影响更适合不同数据集间的误差对比R²决定系数通过 “1 - SSE/SST” 计算SST 为总平方和取值范围在 0-1 之间越接近 1 说明模型对数据的解释能力越强是判断拟合效果最直观的指标。参数求解步骤理解了最小二乘法求解w和b的数学逻辑先对误差函数E(w,b)分别求w和b的偏导再令偏导数为 0通过推导得出w和b的最优解公式如单变量中w与样本x、y的均值相关b为y均值减去w与x均值的乘积这一过程让我意识到线性回归的 “最优解” 并非主观选择而是基于数学推导的客观结果。三、实践落地模型应用与工具使用工具操作要点初步掌握了 Python 中sklearn.linear_model.LinearRegression()的核心参数与用法fit_intercept控制模型是否包含截距b默认 True即拟合ywxb若设为 False 则模型强制过原点ywx需根据数据特点选择normalize控制是否对数据归一化默认 False当属性量纲差异大时可开启避免量纲影响权重计算。案例实践认知通过 “波士顿房价预测” 的课堂练习案例理解了线性回归的应用流程 —— 从数据准备、模型初始化与训练fit方法到用模型预测predict方法再用 MSE、R² 评估效果形成了 “数据 - 模型 - 评估” 的完整实践闭环也体会到线性回归在连续值预测如房价、销量场景中的实用性。自己又在课后实现了线性回归计算糖尿病患者发病率通过今天的学习成功完成了所有的功能总而言之今天是收获满满的一天。四、总结与反思线性回归作为机器学习的 “入门模型”其核心逻辑线性组合、误差最小化是理解更复杂模型如逻辑回归、线性 SVM的基础。但同时也意识到其局限性仅适用于数据呈线性关系的场景若数据存在非线性关联则拟合效果差后续需进一步学习非线性模型如多项式回归以应对更多场景。此次学习不仅掌握了线性回归的知识更培养了 “从理论推导到代码实践” 的思维为后续机器学习学习奠定了扎实基础。
