建设上海网站,家居网站建设精英,怎么制作动漫视频教程,为啥开发app不建议uniapp一、整数规划介绍
1.1 整数规划的定义
若规划模型的所有决策变量只能取整数时#xff0c;称为整数规划。若在线性规划模型中#xff0c;变量限制为整数#xff0c;则称为整数线性规划。
1.2 整数规划的分类
整数规划模型大致可分为两类#xff1a;
#xff08;1…一、整数规划介绍
1.1 整数规划的定义
若规划模型的所有决策变量只能取整数时称为整数规划。若在线性规划模型中变量限制为整数则称为整数线性规划。
1.2 整数规划的分类
整数规划模型大致可分为两类
1变量全限制为整数时称纯完全整数规划。
2变量部分限制为整数时称混合整数规划。
1.3 求解方法分类
分支定界法——可求纯或混合整数线性规划。割平面法——可求纯或混合整数线性规划。隐枚举法——求解0-1整数规划 过滤隐枚举法分枝隐枚举法 匈牙利法——解决指派问题蒙特卡洛法——求解各类规划问题
1.4 整数规划的数学模型 min x f T x \underset{x}{\min}\boldsymbol{f}^T\boldsymbol{x} xminfTx s . t . { x ( i n t c o n ) A ⋅ x ⩽ b A e q ⋅ x b e q l b ⩽ x ⩽ u b s.t.\left\{ \begin{array}{c} \boldsymbol{x}\left( intcon \right)\\ \boldsymbol{A}\cdot \boldsymbol{x}\leqslant \boldsymbol{b}\\ Aeq\cdot \boldsymbol{x}beq\\ lb\leqslant \boldsymbol{x}\leqslant ub\\ \end{array} \right. s.t.⎩ ⎨ ⎧x(intcon)A⋅x⩽bAeq⋅xbeqlb⩽x⩽ub 式中 f \boldsymbol{f} f, x \boldsymbol{x} x, b \boldsymbol{b} b,beq,lb,ub为列向量 A \boldsymbol{A} A,Aeq为矩阵。
二、案例分析
Matlab求解混合整数线性规划的命令为 [x,fval]intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)这里是引用 例1利用matlab求解该整数线性规划模型。 max z 100 x 1 60 x 2 \max z100x_160x_2 maxz100x160x2 s . t . { 5 x 1 2 x 2 ⩽ 270 4 x 1 3 x 1 ⩽ 250 3 x 1 4 x 2 ⩽ 200 x 2 4 x 1 x 1 , x 2 为非负整数 s.t.\left\{ \begin{array}{c} 5x_12x_2\leqslant 270\\ 4x_13x_1\leqslant 250\\ 3x_14x_2\leqslant 200\\ x_24x_1\\ x_1,x_2\text{为非负整数}\\ \end{array} \right. s.t.⎩ ⎨ ⎧5x12x2⩽2704x13x1⩽2503x14x2⩽200x24x1x1,x2为非负整数 MATLAB代码
clc,clear
f[-100;-60];
intcon[1,2];
A[5,2;4,3;3,4];
b[270;250;200];
aeq[-4,1];
beq0;
lb[0;0];
ub[inf;inf];
[x,fval]intlinprog(f,intcon,A,b,aeq,beq,lb,ub)
disp(x1值: x(1))
disp(x2值: x(2))
disp(最大值 (-fval))求解结果: 例2利用matlab求解下列混合整数规划问题。 min z − 3 x 1 − 2 x 2 − x 3 \min z-3x_1-2x_2-x_3 minz−3x1−2x2−x3 s . t . { x 1 x 2 x 3 ⩽ 7 4 x 1 2 x 2 x 3 12 x 1 , x 2 ≫ 0 x 1 0 或 1 s.t.\left\{ \begin{array}{c} x_1x_2x_3\leqslant 7\\ 4x_12x_2x_312\\ x_1,x_2\gg 0\\ x_10\text{或}1\\ \end{array} \right. s.t.⎩ ⎨ ⎧x1x2x3⩽74x12x2x312x1,x2≫0x10或1 MATLAB代码
clc,clear
f[-3;-2;-1];
intcon3;%只有第3个变量为整数变量
Aones(1,3);
b7;
aeq[4,2,1];
beq12;
lbzeros(3,1);
ub[inf;inf;1];
[x,fval]intlinprog(f,intcon,A,b,aeq,beq,lb,ub)
求解结果
