自己设计房子装修app免费,seo怎么才能优化好,网站建设技术支持包括哪些,申请域名流程后怎样做网站AES 1、AES产生2、数学基础2.1有限域GF(2^8^)2.1.1加法运算2.1.2乘法运算2.1.3x乘运算2.1.4系数在GF(2^8^)上的多项式 3、AES算法描述3.1字节代换3.2行移位3.3列混合3.4轮密钥加3.5密钥扩展 1、AES产生
征集AES算法的活动#xff0c;目的是确定一个非保密的、公开的、全球免费… AES 1、AES产生2、数学基础2.1有限域GF(2^8^)2.1.1加法运算2.1.2乘法运算2.1.3x乘运算2.1.4系数在GF(2^8^)上的多项式 3、AES算法描述3.1字节代换3.2行移位3.3列混合3.4轮密钥加3.5密钥扩展 1、AES产生
征集AES算法的活动目的是确定一个非保密的、公开的、全球免费使用的加密算法。对AES的基本要求执行性能比三重DES快、至少与三重DES一样安全、数据分组长度是128bit、密钥长度是129/192/256bit。 原型是Squsre算法优点 可以给出算法的最佳差分特征的概率以及最佳线性逼近的偏差的界 使用非线性结构的S盒足够安全 有很高的灵活性由防御特性。
2、数学基础
2.1有限域GF(28)
将b7b6b5b4b3b2b1b0构成的一个字节看成多项式b7x7b6x6b5x5b4x4b3x3b2x2b1x1b0x0其中b∈GF(2)。如十六进制的5701010111x6x4x2x1x0
2.1.1加法运算
对应元素的系数进行模2加。 如’57’‘83’ ‘57’01010111x6x4x2x1x ‘83’10000011x7x1 二者相加11010100x7x6x4x2
2.1.2乘法运算
乘法运算就是两个多项式的模乘其中8次不可约多项式m(X)x8x4x3x1 例如‘57’·‘83’ ‘57’01010111x6x4x2x1x0 ‘83’10000011x7x1 ‘57’·‘83’(x6x4x2x1x0)·(x7x1) x13x11x9x8x6x5x4x31 (x13x11x9x8x6x5x4x31)mod m(x) ①x5m(x)x13x9x8x6x5 剩余x11x4x31 ②x3m(x)x11x7x6x4x3 剩余x7x61 所以最终结果是x7x61
2.1.3x乘运算
b(x)x计算的结果模m(x)求余得到x·b(x)若b70则结果就是x·b(x)若b71则先将结果减去m(x)结果是x·b(x). xtime() 若最高位是0则只需要左移一位末尾补0 若最高位是1则左移之后还要与‘1b’00011011’进行模2 加运算。
2.1.4系数在GF(28)上的多项式
规定多项式的乘法必须要取模M(x)x41这样使得次数小于4的多项式的乘积仍然是一个次数小于4的多项式。 c(x)a(x)✖b(x)c3x3c2x2c1xc0
3、AES算法描述
AES分为 ①线性混合层确保多轮之上的高度扩散 ②非线性层将具有最优的“最坏情况非线性特性”的S盒并行使用 ③密钥加层单轮子密钥简单地异或到中间状态上实现一次性掩盖。 详细视频: link
如下的AES参数
AES算法密钥长度(32bit)分组长度(32bit)加密和解密轮数AES-1284410AES-1926412AES-2568414
AES的处理单位是字节128bit的的输入明文组P和输入密钥K都被分成16个字节。 状态矩阵描述明文分组在算法的每一轮状态矩阵的内容都不断发生变化最后的结果作为密文输出C。 输入矩阵和输出矩阵如图 密钥的转换是以字节为单位的矩阵通过密钥编排程序该密钥矩阵被扩展成一个由44个字32bit组成的序列w[0],w[1]…w[43]该序列的前四个元素128Bit是原始密钥用于加密运算中的初始密钥加后面40个元素被分成10组一组4个也就是128bit每一组作为一个子密钥参与每一轮的加密。 过程如下 加密的时候 在初始将明文和原始密钥进行一次轮密钥加操作后续1-9轮都有四个操作字节代换、行移位、列混合和轮密钥加最后一轮不进行列混合。 解密的时候 在初始进行一次轮密钥加操作后续第一轮是顺序执行逆行移位、逆字节变换、轮密钥加和逆列混合。
3.1字节代换
字节代换是一个关于字节的非线性变换独立地对状态的每个字节进行代换。字节代换是可逆的可以由两个可逆变换复合而成。 将所有结果裂成表格就可以得到S盒以高四位为行第四位为列取出S盒中对应的元素作为输出。 S盒如下
3.2行移位
行移位是将状态矩阵的各个行进行循环移位不同状态行的位移量不一样。 第0行不移动第1行循环左移1个字节第2行循环左移2个字节第3行循环左移3个字节。如下图所示
3.3列混合
列混合变换是一个替代操作是AES算法中最具技巧性的部分。列混合在最后一轮不适用是通过矩阵相乘实现的经行移位后的状态矩阵与固定的矩阵相乘得到混淆后的状态矩阵。 则 其中a(x){03}x3{01}x2{01}x{02}其中是模x41乘法 也可以将其表示为矩阵乘法 也就是 列混合的逆运算是每一列都用一个特定的多项式d(x)相乘其中a(x)d(x)‘01’所以 d(x){0B}x3{0D}x2{09}x{0E}
3.4轮密钥加
128bit地sate按位与128Bit地密钥逐位异或可以影响状态sate中地每一位。
3.5密钥扩展
输入4字密钥 输出44字的一维线性数组 为初始轮密钥扩展阶段和算法中的其他10轮每一轮提供了一个16字节的轮密钥。 AES在加密和解密算法中使用了一个由种子密钥字节数组生成地密钥调度表称为密钥扩展从一个原始密钥中生成多重密钥以代替使用单个密钥大大增加了比特位的扩散。 ①首先将128bit的密钥输入一个4x4的矩阵中每一列是一个32bit的字依次为w[0],w[1],w[2],w[3]构成数组w然后每次用数组w填充扩展密钥数组剩下的部分w[i]的值依赖于w[i-1]和w[i-4] (i≥4) ①若元素下标不是4的倍数则只进行简单的异或w[i]w[i-1]异或w[i-4] ②若元素下标是4的倍数则w[i]w[i-4]异或T(w[i-1])其中T(w[i-1])ByteSub(RotByte(w[i-1]))异或Rcon[i] -----1字循环RotByte()将1个字的4个字节循环左移1个字节即将字B0B1B2B3变成B1B2B3B0 -----2字节代换ByteSub()基于S盒对输入字中的每个字节进行S代替 -----3轮常量异或将上述1和2的结果再与轮常量Rcon[i]进行异或i表示轮数。轮常量Rcon[i]是一个32Bit的字这个字的右边3个字节总为0。
i12345678910Rcon[i]01000000020000000400000008000000100000002000000040000000800000001b00000036000000
密钥扩展设计标准如下 1知道密钥或者轮密钥的部分位不能计算出轮密钥的其他位 2可逆变换知道扩展密钥中任何连续Nk个字能够重新产生整个扩展密钥Nk是构成密钥所需要的字数 3能在各种处理器上有效执行能利用轮常量排除对称性 4密钥的每一位能影响到轮密钥的一些位 5足够的非线性以防止轮密钥的差完全由密钥的差所决定 6易于描述
