网站模板 古典,句容美食有哪些,专门做悬疑推理小说的阅读网站,wordpress如果有图片显示图片Filter-based SLAM 贝叶斯滤波数学概念贝叶斯滤波特性贝叶斯滤波的推导 粒子滤波#xff08;Particle filter#xff09;特性流程状态传播权重评估重采样算法流程存在的问题 FastSLAM的原理及优化FastSLAM介绍算法流程FastSLAM优化存在的问题及优化进一步优化proposal分布最终… Filter-based SLAM 贝叶斯滤波数学概念贝叶斯滤波特性贝叶斯滤波的推导 粒子滤波Particle filter特性流程状态传播权重评估重采样算法流程存在的问题 FastSLAM的原理及优化FastSLAM介绍算法流程FastSLAM优化存在的问题及优化进一步优化proposal分布最终算法流程 Gmapping介绍 目前大部分的基于状态估计的算法都是基于贝叶斯滤波的粒子滤波是贝叶斯滤波的一种实现方式。在视觉SLAM中滤波器会同时估计机器人的位姿和特征地图速度慢只能在小环境内用。在激光SLAM中把位姿和地图的估计分开了对稍微大一些的环境也适用。但随着地图增大会造成粒子耗散的问题。FastSLAM基于粒子滤波 贝叶斯滤波
数学概念 贝叶斯滤波特性
估计的是概率分布贝叶斯——最大后验估计估计出数值的后验概率分布找到最大值的地方不是具体数值频率学派——极大似然估计找到一个数值使得我当前发生的概率最大二者在高斯分布的情况下等价。是一大类方法的统称是一个抽象的表达形式——对于不同问题有不同的实现方式卡尔曼、粒子滤波迭代估计形式
贝叶斯滤波的推导 粒子滤波Particle filter
特性
贝叶斯估计的一种实现方式能处理非线性情况能处理多峰分布的情况全局定位用一系列粒子particle近似概率分布非参滤波器 流程
粒子滤波由一系列粒子来表示分布权重用于评估假设符不符合真实情况即观测数据能否与地图匹配上或者说用一个假设位姿跟机器人地图的匹配度来评估其权重 具体流程如下 重采样 用于去除权重小的粒子 权重清零 如果有n个粒子则权重清零后每个粒子的权重为n分之一
每次重采样后每个粒子的权重都相等。随着新的观测数据进来粒子就会不断更新粒子的权重也随之更新。
状态传播 第一条式子得到的是一个分布而第三条式子对每一个粒子单独去预测得到的是一个具体的位姿。
粒子传播的方式即为运动学模型 当没有观测值的时候粒子云范围会越来越大最终趋于均匀分布如右图。当有观测值的情况下每次进行重采样的时候都会把权重低的粒子去掉不断缩小粒子云范围聚集在真实位姿的地方。
权重评估
机器人位姿跟地图的匹配程度
重采样
重采样的目的用proposal分布的粒子和观测模型的权重生成符合后验概率分布的粒子群 权重大的粒子会被多次选中相当于该粒子被多次复制权重小的粒子选中次数较少或没有被选中相当于该粒子被删除。
算法流程 存在的问题
粒子耗散问题多样性散失维数灾难当proposal比较差的时候需要用很多的粒子才能较好的表示机器人的后延概率分布
FastSLAM的原理及优化
FastSLAM是Gmapping的基础采用RBPF用粒子滤波来估计机器人的位姿然后分别为每一个粒子计算地图。
FastSLAM介绍 算法流程 FastSLAM优化
存在的问题及优化
问题1 每一个粒子都包含自己的栅格地图。对于稍微大一点的环境来说每一个粒子都会占用比较大的内存。如果机器人的里程计误差比较大即proposal分布跟实际分布相差较大则需要较多的粒子才能比较好的表示机器人位姿的后验概率分布会造成内存爆炸。
目的 要保持粒子的数量在一个比较小的数值。 方法 提升proposal分布采样的位姿质量。
问题2 粒子耗散问题因此每一次进行重采样都有一定的随机性。随着重采样次数的加多粒子的多样性会耗散掉即最终的所有粒子都来自同一个粒子或者少数的几个粒子的复制。如此一来就无法通过粒子切换来达到“回环检测”的效果但是滤波算法本身不具备回环检测的步骤只是看起来像。
目的 尽量缓解粒子耗散的问题。 方法 减少重采样的次数用一个量来表示当前估计和真实分布的差异性:
进一步优化proposal分布
上面的优化方式 首先从proposal分布进行采样然后进行极大似然估计提升采样的质量。 本次优化方式 考虑最近一帧的观测把proposal分布限制在一个狭小的有效区域。然后在正常的对proposal分布进行采样。 假设 激光雷达的匹配比里程计的测量精确很多从分布上来说激光雷达匹配的方差要比里程计模型的方差小很多。如图所示激光匹配的方差比里程计要小很多如果proposal分布用激光匹配来表示则可以把采样范围限制在一个比较小的区域因此可以用更少的粒子覆盖机器人的概率分布。 激光雷达观测模型的方差较小假设其服从高斯分布 高斯分布的求解
最终算法流程 Gmapping介绍
目前使用的最为广泛的2D激光SLAM算法在较小的环境中能实现较好的建图效果以FastSLAM为基本原理在FastSLAM的基础上进行了优化1和优化2
