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题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3705 题目大意 nnn对人#xff0c;给出两个n∗nn*nn∗n的矩形a,ba,ba,b。求一个nnn配对满足∑i1naxi,yi∑i1nbxi,yi\frac{\sum_{i1}^na_{x_i,y_i}}{\sum_{i1}^nb_{x_i,y_i}}∑i1nbxi,yi∑i1naxi,yi最大。…正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3705 题目大意
nnn对人给出两个n∗nn*nn∗n的矩形a,ba,ba,b。求一个nnn配对满足∑i1naxi,yi∑i1nbxi,yi\frac{\sum_{i1}^na_{x_i,y_i}}{\sum_{i1}^nb_{x_i,y_i}}∑i1nbxi,yi∑i1naxi,yi最大。 解题思路
很典型的0/10/10/1分数规划模型直接上二分然后剩下的就是一个最大费用匹配因为图中满足有最大匹配上费用流就行了。 codecodecode
#includecstdio
#includecstring
#includealgorithm
#includequeue
using namespace std;
const int N210;
const double inf1e9,eps1e-9;
struct node{int to,next,w;double c;
}a[N*N];
int n,s,t,tot,ls[N],A[N][N],B[N][N],mf[N],pre[N];
double f[N],answer;bool v[N];queueint q;
void addl(int x,int y,int w,double c){a[tot].toy;a[tot].nextls[x];ls[x]tot;a[tot].ww;a[tot].cc;a[tot].tox;a[tot].nextls[y];ls[y]tot;a[tot].w0;a[tot].c-c;return;
}
bool spfa(){for(int i0;it;i)f[i]-inf;q.push(s);f[s]0;mf[s]inf;v[s]1;while(!q.empty()){int xq.front();v[x]0;q.pop();for(int ils[x];i;ia[i].next){int ya[i].to;if(a[i].wf[x]a[i].cf[y]){mf[y]min(mf[x],a[i].w);f[y]f[x]a[i].c;pre[y]i;if(!v[y])q.push(y),v[y]1;}} }return f[t]-inf;
}
void Update(){int xt;while(x!s){a[pre[x]].w-mf[t];a[pre[x]^1].wmf[t];answera[pre[x]].c*mf[t];xa[pre[x]^1].to;}return;
}
bool check(double w){answer0;tot1;s2*n1;ts1;memset(ls,0,sizeof(ls));for(int i1;in;i)addl(s,i,1,0),addl(in,t,1,0);for(int i1;in;i)for(int j1;jn;j)addl(i,jn,1,A[i][j]-B[i][j]*w);while(spfa())Update();return answer0;
}
int main()
{scanf(%d,n);for(int i1;in;i)for(int j1;jn;j)scanf(%d,A[i][j]);for(int i1;in;i)for(int j1;jn;j)scanf(%d,B[i][j]);double l0,rn*1e4;while(r-leps){double mid(lr)/2.0;if(check(mid))lmid; else rmid;}printf(%.6lf,(lr)/2.0);
}
