深圳建站服务中心,wordpress评论ip,抖音推广合作方式,wordpress获取文章浏览次数题目大意#xff1a;有N个盒子#xff0c;里面都放着礼物#xff0c;M个人依次去选择盒子#xff0c;每人仅能选一次#xff0c;如果里面有礼物则将礼物取出来#xff0c;把空盒子放回原位#xff0c;若没有礼物#xff0c;则把空盒子放回原位。求礼物被拿走的个数的数… 题目大意有N个盒子里面都放着礼物M个人依次去选择盒子每人仅能选一次如果里面有礼物则将礼物取出来把空盒子放回原位若没有礼物则把空盒子放回原位。求礼物被拿走的个数的数学期望。 一、期望dp 表示状态 dp[i] 该第i个人拿箱子时的总礼物的期望 找出答案 ans dp[m] 如何转移 对于第i个人拿到礼物或没拿到。 1φ没拿到 dp[i] P没拿到 dp[i]/n 2φ拿到 dp[i]1 P拿到 (n-dp[i])/n 综上dp[i1] dp[i] * dp[i]/n (dp[i]1) * (n-dp[i])/n 边界条件 dp[0] 0 还没开始拿的时候礼物数为0 二、概率dp 表示状态 dp[i] 第i个人拿到礼物的概率 找出答案 ans ∑ dp[i] 每个人得到礼物的概率 * 得到礼物的数量为1 之和。 如何转移 对于第i个人拿到礼物或没拿到。 1没拿到dp[i1]依然等于dp[i]没拿到礼物的概率为1-dp[i]. 2拿到dp[i1] dp[i] - 1/n拿到的概率为dp[i]. 综上dp[i1] dp[i] * (1 - dp[i]) (dp[i] - 1/n) * dp[i] 边界条件 dp[0] 1 所有盒子里都有礼物第0个人一定拿到礼物。 三、推公式 m个人是独立的。 对于每个礼物不被人选中的概率为((n-1)/n)^m 那么不被选中的礼物数的期望就是 n*((n-1)/n)^m 所以答案就是 n-n*((n-1)/n)^m 出处https://www.cnblogs.com/Leohh/p/7566376.html 转载于:https://www.cnblogs.com/Willems/p/10941187.html
