上海优化公司选哪个,重庆网站页面优化,网站建设公司未来发展方向,成立公司的好处和坏处【力扣题】题目描述#xff1a; 【Python3】代码#xff1a;
1、解题思路#xff1a;Python函数。num的平方根 或者 num的0.5次幂。
知识点#xff1a;float.is_integer(...)#xff1a;判断浮点数的值是否等于整数。也可以#xff1a;浮点数.is_integer()。 pow(a,b) 【Python3】代码
1、解题思路Python函数。num的平方根 或者 num的0.5次幂。
知识点float.is_integer(...)判断浮点数的值是否等于整数。也可以浮点数.is_integer()。 pow(a,b)即 内置函数。 math.pow(a,b)即 。 operator.pow(a,b)即 。 math.sqrt(num)num的平方根即。
补充pow(a,b)指数为浮点数则结果为浮点数指数为整数则结果为整数。且结果是近似值。
math.pow(a,b)结果都是浮点数且结果是精确浮点数。
operator.pow(a,b)与内置运算符对应的高效率函数。结果同pow(a,b)一致。
class Solution:def isPerfectSquare(self, num: int) - bool:return float.is_integer(pow(num,0.5))# 或者import mathreturn float.is_integer(math.pow(num,0.5))# 或者import operatorreturn float.is_integer(operator.pow(num,0.5))# 或者import mathreturn math.sqrt(num).is_integer() 2、解题思路从1开始依次判断其平方是否等于num。若其平方大于num则不满足。
class Solution:def isPerfectSquare(self, num: int) - bool:i 1square 1while square num:if square num:return Truei 1square i * ireturn False# 或者i 1while i * i num:i 1return i * i num 3、解题思路二分查找。取1到num的中间值若中间值的平方等于num返回True。若中间值的平方小于num则中间值开始的后半部分作为查找区间若中间值的平方大于num则从中间值的前半部分作为查找区间再次取查找区间的中间值比较其平方是否等于num。
class Solution:def isPerfectSquare(self, num: int) - bool:left, right 0, numwhile left right:mid left (right-left) // 2square mid * midif square num:left mid 1elif square num:right mid - 1elif square num:return Truereturn False 4、解题思路牛顿迭代法。 牛顿迭代法一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。其本质是借助泰勒级数从初始值开始快速向函数零点逼近即 使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)0的根。广泛用于计算机编程。需注意确定迭代值迭代关系式结束迭代的条件。 泰勒级数无限项连加式级数来表示一个函数这些相加的项由函数在某一点的导数求得。在近似计算中有重要作用。 导数函数的局部性质。函数在某一点的导数描述了该函数在这一点附近的变化率。若函数的自变量和取值都是实数函数在某一点的导数就是函数曲线上这一点的切线斜率。 斜率一条直线或曲线的切线对于横坐标轴倾斜程度的量。若直线垂直于x轴斜率不存在或称斜率无穷大若直线平行于x轴斜率为0其余直线ykxb则斜率。 求导微积分的基础。对函数求导用表示。可导的函数一定连续连续的函数不一定可导。 详解① 若num是完全平方数则因此 方程 。初始迭代值为则 。
② 对f(x)求导导数公式其中C为常数f(x)2x。
③ 过当前迭代值(,)做一条斜率为该点导数的直线。即斜率 该直线为 。
④ 该直线与横轴的交点为 横坐标为即下一个迭代值根据方程计算出 。
⑤ 重复③ ④ 依次迭代下去若两次迭代值之间的差值小于极小的非负数(一般或者)则近似的获得结果。
注解近似求解。初始迭代值为num迭代关系式为(x0num/x0)/2终止迭代条件为x0-x11e-6。
class Solution:def isPerfectSquare(self, num: int) - bool:x0 numwhile True:x1 (x0 num / x0) / 2if x0 - x1 1e-6:breakx0 x1x0 int(x0)return x0 * x0 num
