在线制作网页网站,重庆房地产新闻,网站建设和维护公司,免费申请qq号网页注册[蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列
题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列#xff0c;只记得其中 N N N 个整数。
现在给出这 N N N 个整数#xff0c;小明想知道包含这 N N N 个整数的最短的等差数列有几项#xff1f;
输…[蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列
题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列只记得其中 N N N 个整数。
现在给出这 N N N 个整数小明想知道包含这 N N N 个整数的最短的等差数列有几项
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N N N。
第二行包含 N N N 个整数 A 1 , A 2 , ⋯ , A N A_1,A_2,\cdots,A_N A1,A2,⋯,AN。注意 A 1 ∼ A N A_1 ∼ A_N A1∼AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出 )。
输出格式
输出一个整数表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
5
2 6 4 10 20样例输出 #1
10提示
包含 2,6,4,10,20 的最短的等差数列是 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。
对于所有评测用例 2 ≤ N ≤ 1 0 5 2 \le N \le 10^5 2≤N≤105 0 ≤ A i ≤ 1 0 9 0 \le A_i \le 10^9 0≤Ai≤109。
蓝桥杯 2019 年省赛 B 组 H 题。 思路
首先定义一些常量和变量。N 是一个整数常量用来表示数组的最大长度。INF 是一个无穷大的常量用于初始化最小差值。n 是一个整数表示输入的整数数量。a[N] 和 diff[N] 是两个整数数组分别用来存储输入的整数和相邻整数的差值。
接着从标准输入读取整数数量 n 和 n 个整数存入数组 a。将数组 a 进行排序这样可以将给定的整数按照自然顺序排列。然后计算并存储数组 a 中相邻整数的差值同时更新最小差值 dmin。
最后如果最小差值 dmin 不为零则输出 (a[n] - a[1]) / dmin 1这是等差数列的项数公式表示包含这 n 个整数的最短等差数列的项数。如果最小差值 dmin 为零说明所有给定的整数都相同那么输出 n表示最短等差数列的项数就是给定的整数数量。
注意
需要进行特判当公差为0时所有数都相同直接输出n否则会引发除零异常。 AC代码
#include algorithm
#include iostream
#define mp make_pair
#define AUTHOR HEX9CF
using namespace std;
using ll long long;const int N 1e6 7;
const int INF 0x3f3f3f3f;
const ll MOD 1e9 7;int n;
int a[N];
int diff[N];int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin n;for (int i 1; i n; i) {cin a[i];}int dmin INF;sort(a 1, a n 1);for (int i 2; i n; i) {diff[i] a[i] - a[i - 1];dmin min(dmin, diff[i]);}cout (dmin ? ((a[n] - a[1]) / dmin 1) : n) \n;return 0;
}
