杭州网站制作平台公司,工业互联网平台企业,哪里网站建设公司比较好,移动端网页设计规范文章目录 前言一、PAPR 减小二、MATLAB 仿真1、OFDM 信号的 CCDF①、MATLAB 源码②、仿真结果 2、单载波基带/通频带信号的 PAPR①、MATLAB 源码②、仿真结果 3、时域 OFDM 信号和幅度分布①、MATLAB 源码②、仿真结果 4、Chu 序列和 IEEE802.16e 前导的 PAPR①、MATLAB 源码②… 文章目录 前言一、PAPR 减小二、MATLAB 仿真1、OFDM 信号的 CCDF①、MATLAB 源码②、仿真结果 2、单载波基带/通频带信号的 PAPR①、MATLAB 源码②、仿真结果 3、时域 OFDM 信号和幅度分布①、MATLAB 源码②、仿真结果 4、Chu 序列和 IEEE802.16e 前导的 PAPR①、MATLAB 源码②、仿真结果1) Chu 序列经 IFFT 之后的幅度2) IEEE 802.16e 前导的 PAPR 5、基于限幅和滤波的 OFDM 信号①、MATLAB 源码②、仿真结果1基带信号及通频带信号功率谱、PDF、功率2限幅信号、滤波信号的 PDF 和功率谱3等波纹通频带 FIR 滤波器的特点 6、采用限幅和滤波后的 PAPR 分布和 BER 性能7、部分传输序列PTS8、DFT 扩频9、采用脉冲成型的 DFT 扩频的 PAPR 分析 三、资源自取 前言
本文对减小 OFDM 峰值平均功率比PAPR—Peak to Average Power Ratio的内容以思维导图的形式呈现有关仿真部分进行了讲解实现。 一、PAPR 减小
减小 OFDM 峰值平均功率比思维导图如下图所示如有需求请到文章末尾端自取。
二、MATLAB 仿真
1、OFDM 信号的 CCDF
互补累积分布函数CCDFCF超过Z的概率 简化了的 累积分布函数CDFCF未超过Z的概率
①、MATLAB 源码
mapper.m
function [modulated_symbols,Mod] mapper(b,N)
% If N is given, it generates a block of N random 2^b-PSK/QAM modulated symbols.
% Otherwise, it generates a block of 2^b-PSK/QAM modulated symbols for [0:2^b-1].%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte LtdM2^b; % Modulation order or Alphabet (Symbol) size
if b1, ModBPSK; A1; mod_objectcomm.PSKModulator(ModulationOrder, M);elseif b2, ModQPSK; A1;mod_object comm.PSKModulator(ModulationOrder, M, PhaseOffset, pi/4);else Mod[num2str(2^b) QAM]; Es1; Asqrt(3/2/(M-1)*Es); mod_object comm.RectangularQAMModulator(ModulationOrder, M, SymbolMapping, Gray);
end
if nargin2 % generates a block of N random 2^b-PSK/QAM modulated symbols modulated_symbols A * mod_object(randi([0 M-1], N, 1));elsemodulated_symbols A * mod_object((0:M-1));
endPAPR.m
function [PAPR_dB, AvgP_dB, PeakP_dB] PAPR(x)
% PAPR_dB : PAPR[dB]
% AvgP_dB : Average power[dB]
% PeakP_dB : Maximum power[dB]%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte LtdNxlength(x); xIreal(x); xQimag(x);
Power xI.*xI xQ.*xQ;
PeakP max(Power); PeakP_dB 10*log10(PeakP);
AvgP sum(Power)/Nx; AvgP_dB 10*log10(AvgP);
PAPR_dB 10*log10(PeakP/AvgP);plot_CCDF.m
% plot_CCDF.m
% Plot the CCDF curves of Fig. 7.3.
clear all; clc; clf
Ns 2.^[6:10]; % OFDM系统中的子载波数量
b2; % 指定每个符号的比特数
M2^b; % 根据 b 计算调制阶数
Nblk 1e3; % 设置仿真的块数
%mod_object modem.qammod(M,M, SymbolOrder,gray);
%Es1; Asqrt(3/2/(M-1)*Es);
zdBs [4:0.1:10];
N_zdBs length(zdBs);
%Ray_fnc inline(z/s2*exp(-z^2/(2*s2)),s2,z);
CCDF_formulainline(1-((1-exp(-z.^2/(2*s2))).^N),N,s2,z); % Eq.(7.9) % 代码使用内联函数 inline 定义了函数 CCDF_formula
for n 1:length(Ns) % 循环遍历 Ns 中的值NNs(n); % 设置当前的子载波数量x zeros(Nblk,N); % 初始化一个数组 x用于存储OFDM时域信号sqNsqrt(N); % 计算 N 的平方根for k 1:Nblk % 进行 OFDM 块的仿真%msgintrandint(1,N,M); XA*modulate(mod_object,msgint);X mapper(b,N); % 使用 QPSK 调制方案生成 N 个调制符号x(k,:) ifft(X,N)*sqN; % 对 X 执行逆快速傅里叶变换IFFT并乘以 sqN 进行能量归一化CFx(k) PAPR(x(k,:)); % 计算时域信号 x 的峰均比PAPRends2 mean(mean(abs(x)))^2/(pi/2); % 计算时域信号 x 的平均功率以估计方差 s2。% 使用 CCDF_formula 函数和 PAPR 值计算理论和仿真的 CCDF 值CCDF_theoreticalCCDF_formula(N,s2,10.^(zdBs/20)); % 使用公式 Eq.(7.9) 中指定的参数 N、s2 和 zdBs 计算理论 CCDFfor i 1:N_zdBs%zdBzdBs(i); %z10^(zdB/20); %CCDF_theoretical(i)CCDF_formula(N,s2,z);CCDF_simulated(i) sum(CFxzdBs(i))/Nblk; % 通过计数大于阈值 zdBs(i) 的 PAPR 值的数量并将其除以总块数 Nblk估计仿真的 CCDFendsemilogy(zdBs,CCDF_theoretical,k-); hold on; grid on; % 使用对数坐标绘制理论 CCDF 曲线semilogy(zdBs(1:3:end),CCDF_simulated(1:3:end),k:*); % 使用对数坐标绘制仿真 CCDF 曲线
end
axis([zdBs([1 end]) 1e-2 1]);
title(OFDM system with N-point FFT);
xlabel(PAPR0[dB]);
ylabel(CCDFProbability(PAPRPAPR0));
legend(Theoretical,Simulated);②、仿真结果 上图显示了当 N 641282565121024 时OFDM 信号的理论 CCDF 和仿真 CCDF当 N 变小时仿真结果偏离理论值这说明只有 N 足够大时式7.11才是精确的。
2、单载波基带/通频带信号的 PAPR
①、MATLAB 源码
mapper.m
function [modulated_symbols,Mod] mapper(b,N)
% If N is given, it generates a block of N random 2^b-PSK/QAM modulated symbols.
% Otherwise, it generates a block of 2^b-PSK/QAM modulated symbols for [0:2^b-1].%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte LtdM2^b; % Modulation order or Alphabet (Symbol) size
if b1, ModBPSK; A1; mod_objectcomm.PSKModulator(ModulationOrder, M);elseif b2, ModQPSK; A1;mod_object comm.PSKModulator(ModulationOrder, M, PhaseOffset, pi/4);else Mod[num2str(2^b) QAM]; Es1; Asqrt(3/2/(M-1)*Es); mod_object comm.RectangularQAMModulator(ModulationOrder, M, SymbolMapping, Gray);
end
if nargin2 % generates a block of N random 2^b-PSK/QAM modulated symbols modulated_symbols A * mod_object(randi([0 M-1], N, 1));elsemodulated_symbols A * mod_object((0:M-1));
endmodulation.m
function [s,time] modulation(x,Ts,Nos,Fc)
% Ts : Sampling period
% Nos: Oversampling factor
% Fc : Carrier frequency
Nxlength(x); offset 0;
if nargin5scale 1; TTs/Nos; % Scale and Oversampling period for Baseband
elsescale sqrt(2);T1/Fc/2/Nos; % Scale and Oversampling period for Passband
end
t_Ts [0:T:Ts-T];
time [0:T:Nx*Ts-T]; % One sampling interval and whole interval
tmp 2*pi*Fc*t_Tsoffset;
len_Tslength(t_Ts);
cos_wct cos(tmp)*scale;
sin_wct sin(tmp)*scale;
%s zeros(N*len_Ts,1);
for n 1:Nxs((n-1)*len_Ts1:n*len_Ts) real(x(n))*cos_wct-imag(x(n))*sin_wct;
endPAPR.m
function [PAPR_dB, AvgP_dB, PeakP_dB] PAPR(x)
% PAPR_dB : PAPR[dB]
% AvgP_dB : Average power[dB]
% PeakP_dB : Maximum power[dB]%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte LtdNxlength(x); xIreal(x); xQimag(x);
Power xI.*xI xQ.*xQ;
PeakP max(Power); PeakP_dB 10*log10(PeakP);
AvgP sum(Power)/Nx; AvgP_dB 10*log10(AvgP);
PAPR_dB 10*log10(PeakP/AvgP);single_carrier_PAPR.m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 计算单载波基带/通频带信号的PAPR %%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% single_carrier_PAPR.m %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%程序说明
%%%%分析单载波下的PAPR可画出图%%%%%% 仿真环境
%软件版本MATLAB R2019aclear
Ts 1; % 采样时间间隔
L 8; % 每个符号的采样点数
Nos 8; % 过采样因子Fc 1; % 载波频率
b 2; % 比特数
M 2^b; % 调制方案中的符号数
[X,Mod] mapper(b); % 返回一个长度为 M 的复数向量 X表示调制方案的符号集合Mod 表示调制方案的名称
L_ L*4;
i_b 1;
[xt_pass_,time_] modulation(X,Ts,L_,Fc); % 执行连续时间调制
[xt_pass,time] modulation(X,Ts,L,Fc); % 执行过采样调制for i_s 1:Mxt_base(L*(i_s-1)1 : L*i_s) X(i_s)*ones(1,L); % 生成基带信号
end
PAPR_dB_base PAPR(xt_base); % 计算基带信号的 PAPR
figure(1);
% clf;
subplot(311);
stem(time,real(xt_base),k.); % 绘制离散时间信号的实部
hold on;
ylabel(S_{I}(n));
%title([Mod , num2str(M) symbols, Ts num2str(Ts) s, Fs num2str(1/Ts*2*Nos) Hz, Nos num2str(Nos) , baseband, g(n)u(n)-u(n-Ts)]);
subplot(312);
stem(time,imag(xt_base),k.); % 绘制离散时间信号的虚部
hold on;
ylabel(S_{Q}(n));
subplot(313);
stem(time,abs(xt_base).^2,k.); % 绘制离散时间信号的幅度平方
hold on;
title([PAPR num2str(round(PAPR_dB_base(i_b)*100)/100) dB]);
xlabel (samples);
ylabel(|S_{I}(n)|^{2}|S_{Q}(n)|^{2});
figure(2);
clf;
PAPR_dB_pass(i_b) PAPR(xt_pass);
subplot(211);
stem(time,xt_pass,k.);
hold on;
plot(time_,xt_pass_,k:);
title([Mod , num2str(M) symbols, Ts num2str(Ts) s, Fs num2str(1/Ts*2*Nos) Hz, Nos num2str(Nos) , Fc num2str(Fc) Hz, g(n)u(n)-u(n-Ts)]);
ylabel(S(n));
subplot(212)
stem(time,xt_pass.*xt_pass,r.);
hold on;
plot(time_,xt_pass_.*xt_pass_,k:);
title([PAPR num2str(round(PAPR_dB_pass(i_b)*100)/100) dB]);
xlabel(samples);
ylabel(|S(n)|^{2});
%bb_I zeros(1,M*Nos*2); bb_Q zeros(1,M*Nos*2);
disp(PAPRs of baseband/passband signals);
PAPRs_of_baseband_passband_signals[PAPR_dB_base; PAPR_dB_pass]②、仿真结果 基带信号的平均功率和峰值功率相同因此它的 PAPR 是 0dB 通频带信号的 PAPR 是 3.01dB 注意单载波信号的 PAPR 随载波频率 f c f_c fc 的变化而变化因此为了准确测量单载波系统的 PAPR必须考虑通频带信号的载波频率。总之单载波系统的 PAPR 可以由调制方案直接预测而且不会很大这与 OFDM 系统不同。 3、时域 OFDM 信号和幅度分布
①、MATLAB 源码
% OFDM_signal.m%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte Ltdclear all; clc; clf;N8; % 子载波数量
b2; % 每个子载波的比特数
M2^b; % 每个子载波的调制阶数
Nos16; % 每个OFDM符号中的子载波数量
NNosN*Nos; % 总的子载波数量
T1/NNos; % 每个OFDM符号的持续时间
time [0:T:1-T]; % 时间序列从0到1步长为T [X,Mod] mapper(b,N); % 返回已调制符号X和调制方式Mod
X(1)01i*0; % A block of 16 QPSK symbols with no DC-subcarrier
% 使用ifft函数生成OFDM符号x。根据子载波的索引i分为两个分支分别对应于前N/2个子载波和后N/2个子载波。根据索引i和NNos的值使用ifft函数生成不同的输入序列x。
for i 1:Nif iN/2, x ifft([zeros(1,i-1) X(i) zeros(1,NNos-i1)],NNos);else x ifft([zeros(1,NNos-Ni-1) X(i) zeros(1,N-i)],NNos);endxI(i,:) real(x); xQ(i,:) imag(x);
end
sum_xI sum(xI); sum_xQ sum(xQ);
figure(1), clf, subplot(311)
plot(time,xI,k:,linewidth,1),hold on, plot(time,sum_xI,b,linewidth,2)
title([Mod , N num2str(N)]); ylabel(x_{I}(t)); axis([0 1 min(sum_xI) max(sum_xI)]);
subplot(312)
plot(time,xQ,k:,linewidth,1); hold on, plot(time,sum_xQ,b,linewidth,2)
ylabel(x_{Q}(t)); axis([0 1 min(sum_xQ) max(sum_xQ)]);
subplot(313), plot(time,abs(sum_xIj*sum_xQ),b,linewidth,2); hold on;
ylabel(|x(t)|); xlabel(t);
clear(xI), clear(xQ)
N2^4; NNosN*Nos; T1/NNos; time[0:T:1-T];
Nhist1e3; % 历史记录数
for k 1:Nhist[X,Mod] mapper(b,N); X(1)0j*0; % A block of 16 QPSK symbols with no DC-subcarrier for i 1:Nif (i N/2) x ifft([zeros(1,i-1) X(i) zeros(1,NNos-i1)],NNos);else x ifft([zeros(1,NNos-N/2i-N/2-1) X(i) zeros(1,N-i)],NNos);endxI(i,:) real(x); xQ(i,:) imag(x);endHistI(NNos*(k-1)1:NNos*k) sum(xI); HistQ(NNos*(k-1)1:NNos*k) sum(xQ); % 将xI和xQ的总和保存在矩阵HistI和HistQ中
end
N_bin 30;
figure(2), clf, subplot(311)
[xI_dist,bins] hist(HistI,N_bin); bar(bins,xI_dist/sum(xI_dist),k); %#okHIST
title([Mod , N num2str(N)]); ylabel(pdf of x_{I}(t));
subplot(312)
[xQ_dist,bins] hist(HistQ,N_bin); bar(bins,xQ_dist/sum(xQ_dist),k);
ylabel(pdf of x_{Q}(t));
subplot(313)
[xabs_dist,bins] hist(abs(HistIj*HistI),N_bin); bar(bins,xabs_dist/sum(xabs_dist),k);
ylabel(pdf of |x(t)|); xlabel(x_{0});②、仿真结果 总的来说当 N N N 增大时PAPR 变得更加明显 从图中可以看出 x [ n ] x[n] x[n] 的实部和虚部服从高斯分布而 ∣ x [ n ] ∣ |x[n]| ∣x[n]∣ 或 ∣ x [ t ] ∣ |x[t]| ∣x[t]∣ 服从瑞利分布
对于具有 N 个子载波的OFDM符号当每个子载波分量具有相同的相位且恰好出现最大幅度时 OFDM 信号具有最大功率。最大功率随着 N 的增大而增大而且出现最大功率的概率随着 N 的增大而降低。
4、Chu 序列和 IEEE802.16e 前导的 PAPR
①、MATLAB 源码
PAPR_of_Chu.m
% PAPR_of_Chu.m
% Plot Fig. 7.10(a)%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte Ltdclear, clf
N16; L4; i[0:N-1];
k 3; X exp(j*k*pi/N*(i.*i));
[x,time] IFFT_oversampling(X,N);
PAPRdB PAPR(x);
[x_os,time_os] IFFT_oversampling(X,N,L); %x_osx_os*L;
PAPRdB_os PAPR(x_os);
subplot(221), plot(x,o);
hold on, plot(x_os,k*);
legend(L1,L4);
axis([-0.4 0.4 -0.4 0.4]), axis(equal);
plot(0.25*exp(j*pi/180*[0:359])); % circle with radius 0.25
subplot(222), plot(time,abs(x),o, time_os,abs(x_os),k:*);
xlabel(时间由符号间隔归一化);
ylabel(|IFFT(u1(k))|);
title(IFFT(X1(k)),k3,N16,L1,4);
legend(L1,L4);
PAPRdB_without_and_with_oversampling[PAPRdB PAPRdB_os];PAPR_of_preamble.m
% PAPR_of_preamble.m
% Plot Fig. 7.10(b) (the PAPR of IEEE802.16e preamble)%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte Ltdclear, clf
N1024; L4; Npreamble114; n0:Npreamble-1; % ModBPSK;
%PAPR zeros(N_preamble,1); PAPR_os zeros(N_preamble,1);
for i 1:NpreambleXload([D:\Work\MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现\MIMO_OFDM-master\第7章 PAPR\Chu序列和IEEE802.16e前导的PAPR\Wibro-Preamble\Preamble_sym num2str(i-1) .dat]);X X(:,1); X sign(X); X fftshift(X);x IFFT_oversampling(X,N); PAPRdB(i) PAPR(x);x_os IFFT_oversampling(X,N,L); PAPRdB_os(i) PAPR(x_os);
end
plot(n,PAPRdB,-o, n,PAPRdB_os,:*),
xlabel(前导编码[0~113]);
ylabel(|IFFT(X1(k))|);
title(IEEE 802.16e前导L1,4);
legend(L1,L4);②、仿真结果
1) Chu 序列经 IFFT 之后的幅度 该图显示了在没有采样和 L4 过采样的情况下Chu 序列经过 16 点 IFFT 之后的幅度有过采样和没有过采样的 PAPR 分别为 0dB 和 4.27dB这说明不同的采样速度会导致 PAPR 具有明显的差异
2) IEEE 802.16e 前导的 PAPR 该图显示了 IEEE802.16e 标准中定义的 114 个前导的 PAPR有过采样的PAPR比没有过采样的 PAPR 大 0.4dB 左右。事实上由于前导码存在放大功率的问题因此最初设计的这些前导码具有低的 PAPR。这就是为什么不同的采样速率并没有使这些序列的 PAPR 明显不同。然而对于 Chu 序列采样速率的不同通常导致 PAPR 的明显变化。因此为了在基带对 PAPR 进行精确的测量需要过采样过程。
5、基于限幅和滤波的 OFDM 信号
①、MATLAB 源码
mapper.m
function [modulated_symbols,Mod] mapper(b,N)
% If N is given, it generates a block of N random 2^b-PSK/QAM modulated symbols.
% Otherwise, it generates a block of 2^b-PSK/QAM modulated symbols for [0:2^b-1].%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte LtdM2^b; % Modulation order or Alphabet (Symbol) size
if b1, ModBPSK; A1; mod_objectcomm.PSKModulator(ModulationOrder, M);elseif b2, ModQPSK; A1;mod_object comm.PSKModulator(ModulationOrder, M, PhaseOffset, pi/4);else Mod[num2str(2^b) QAM]; Es1; Asqrt(3/2/(M-1)*Es); mod_object comm.RectangularQAMModulator(ModulationOrder, M, SymbolMapping, Gray);
end
if nargin2 % generates a block of N random 2^b-PSK/QAM modulated symbols modulated_symbols A * mod_object(randi([0 M-1], N, 1));elsemodulated_symbols A * mod_object((0:M-1));
endIFFT_oversampling.m
function [xt, time] IFFT_oversampling(X,N,L)%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte Ltdif nargin3, L1; end
NLN*L; T1/NL; time [0:T:1-T]; X X(:).;
xt L*ifft([X(1:N/2) zeros(1,NL-N) X(N/21:end)], NL);add_CP.m
function yadd_CP(x,Ncp)
% Add cyclic prefix%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte Ltdy [x(:,end-Ncp1:end) x]; % CP 循环前缀clipping.m
function [x_clipped,sigma]clipping(x,CL,sigma)
% CL : Clipping Level
% sigma: sqrt(variance of x)%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte Ltdif nargin3x_meanmean(x); x_devx-x_mean; sigmasqrt(x_dev*x_dev/length(x)); % 计算标准差
end
CL CL*sigma; % 限幅比 输入限幅比 × 标准差
x_clipped x;
ind find(abs(x)CL); % Indices to clip % 找到大于限幅比的索引
x_clipped(ind) x(ind)./abs(x(ind))*CL; % 进行限幅PDF_of_clipped_and_filtered_OFDM_signal.m
% PDF_of_clipped_and_filtered_OFDM_signal.m
% Plot Figs. 7.14 and 7.15%MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢ Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
%2010 John Wiley Sons (Asia) Pte Ltdclear
CR 1.2; % 限幅比
b2; % 每一QPSK符号的比特数
N128; % FFT大小
Ncp32; % CP大小
fs1e6; % 采样频率
L8; % 过采样因子
Tsym1/(fs/N); % 符号周期。它是指每个OFDM符号的持续时间。 Tsym 1.28e-4
Ts1/(fs*L); % 采样周期 Ts 1.25e-7
fc2e6; wc2*pi*fc; % 载波频率 wc 1.2566e7
t[0:Ts:2*Tsym-Ts]/Tsym; % 时间向量 t [0:9.7656e-4:1.999]_{2048}
t0t((N/2-Ncp)*L); % t0 t((64-32)*8) 0.249
f[0:fs/(N*2):L*fs-fs/(N*2)]-L*fs/2; % -L*fs/2 ~ L*fs/2 的频率向量 [-4e6, 3.9961e6]_{2048}
Fs8; % 滤波器的采样频率 8 MHz
Norder104; % 滤波器的阶数
dens20; % 滤波器的密度因子 大于16即可
FF[0 1.4 1.5 2.5 2.6 Fs/2]; % 阻带/通带/阻带频率边缘向量 [0 Fstop1 Fpass1 Fpass2 Fstop2 Fs/2]
WW[10 1 10]; % 阻带/通带/阻带加权向量 阻带中的纹波比通带中的纹波小10倍
h firpm(Norder,FF/(Fs/2),[0 0 1 1 0 0],WW,{dens}); % BPF 系数
X mapper(b,N); X(1) 0; % QPSK 调制
xIFFT_oversampling(X,N,L); % IFFT 和过采样 x 8*[x(1:64), (0...0)_{1024-128}, x(65:128)]_{1024}
x_badd_CP(x,Ncp*L); % 加 CP x_b [(CP)_{256}, x]_{1280}
x_b_os[zeros(1,(N/2-Ncp)*L), x_b, zeros(1,N*L/2)]; % 多采样 x_b_os [(0)_{256}, (x_b)_{1280}, (0)_{512}]_{2048}
x_p sqrt(2)*real(x_b_os.*exp(j*2*wc*t)); % 从基带到通频带
x_p_c clipping(x_p,CR); % Eq.(7.18) 限幅公式
X_p_c_f fft(filter(h,1,x_p_c)); % norm(X_p_c_f-X_p_c_f1)
x_p_c_f ifft(X_p_c_f);
x_b_c_f sqrt(2)*x_p_c_f.*exp(-j*2*wc*t); % 从通频带到基带figure(1); clf % Fig. 7.15(a), (b)
nn(N/2-Ncp)*L[1:N*L]; nn1N/2*L[-Ncp*L1:0]; nn2N/2*L[0:N*L]; % nn [257:1280]_{1024} nn1 [257:512]_{256} nn2[512:1536]_{1025}
subplot(221)
plot(t(nn1)-t0, abs(x_b_os(nn1)),k:); hold on; % 循环前缀
plot(t(nn2)-t0, abs(x_b_os(nn2)),k-); % 基带信号 512个0
axis([t([nn1(1) nn2(end)])-t0 0 max(abs(x_b_os))]);
title([Baseband signal, with CP]);
xlabel(t (normalized by symbol duration)); ylabel(abs(x[m]));
subplot(223)
XdB_p_os 20*log10(abs(fft(x_b_os)));
plot(f,fftshift(XdB_p_os)-max(XdB_p_os),k);
xlabel(frequency[Hz]); ylabel(PSD[dB]); axis([f([1 end]) -100 0]);
subplot(222)
[pdf_x_p,bin]hist(x_p(nn),50); bar(bin,pdf_x_p/sum(pdf_x_p),k);
xlabel(x); ylabel(pdf); title([Unclipped passband signal]);
subplot(224)
XdB_p 20*log10(abs(fft(x_p)));
plot(f,fftshift(XdB_p)-max(XdB_p),k);
xlabel(frequency[Hz]); ylabel(PSD[dB]); axis([f([1 end]) -100 0]);figure(2); clf % Fig. 7.15(c), (d)
subplot(221)
[pdf_x_p_c,bin] hist(x_p_c(nn),50); % 限幅后的通频带信号
bar(bin,pdf_x_p_c/sum(pdf_x_p_c),k);
title([Clipped passband signal, CR num2str(CR)]);
xlabel(x); ylabel(pdf);
subplot(223)
XdB_p_c 20*log10(abs(fft(x_p_c))); % 限幅后的通频带信号功率
plot(f,fftshift(XdB_p_c)-max(XdB_p_c),k);
xlabel(frequency[Hz]); ylabel(PSD[dB]); axis([f([1 end]) -100 0]);
subplot(222)
[pdf_x_p_c_f,bin] hist(x_p_c_f(nn),50);
bar(bin,pdf_x_p_c_f/sum(pdf_x_p_c_f),k);
title([Passband signal after clipping and filtering, CR num2str(CR)]);
xlabel(x); ylabel(pdf);
subplot(224)
XdB_p_c_f 20*log10(abs(X_p_c_f));
plot(f,fftshift(XdB_p_c_f)-max(XdB_p_c_f),k); % 限幅后的基带信号功率
xlabel(frequency[Hz]); ylabel(PSD[dB]);
axis([f([1 end]) -100 0]);figure(3); clf % Fig. 7.14
subplot(221)
stem(h,k); xlabel(tap); ylabel(Filter coefficient h[n]); % 滤波器抽头和系数
axis([1, length(h), min(h), max(h)]);
subplot(222)
HdB 20*log10(abs(fft(h,length(X_p_c_f)))); % 通频带限幅滤波后经过 FFT 的信号再经过 FFT 后的功率
plot(f,fftshift(HdB),k);
xlabel(frequency[Hz]); ylabel(Filter freq response H[dB]);
axis([f([1 end]) -100 0]);
subplot(223)
[pdf_x_p_c_f,bin] hist(abs(x_b_c_f(nn)),50); % 限幅滤波后基带信号
bar(bin,pdf_x_p_c_f/sum(pdf_x_p_c_f),k);
title([Baseband signal after clipping and filtering, CR num2str(CR)]);
xlabel(|x|); ylabel(pdf);
subplot(224)
XdB_b_c_f 20*log10(abs(fft(x_b_c_f))); % 限幅滤波后基带信号功率
plot(f,fftshift(XdB_b_c_f)-max(XdB_b_c_f),k);
xlabel(frequency[Hz]); ylabel(PSD[dB]); axis([f([1 end]) -100 0]);②、仿真结果
1基带信号及通频带信号功率谱、PDF、功率 2限幅信号、滤波信号的 PDF 和功率谱 可以看到限幅后的信号幅度低于限幅电平也可以看到限幅后的带外频谱增大了但滤波后的带外频谱减小了
3等波纹通频带 FIR 滤波器的特点 6、采用限幅和滤波后的 PAPR 分布和 BER 性能 因为 CF 是 PAPR 的平方根所以 CF 的 CCDF 可以看做 PAPR 的分布从a图中可以看出OFDM 信号的 PAPR 在限幅后显著降低而在滤波后有所上升。CR 越小PAPR 降低得越多。b图显示了使用限幅和滤波技术的 BER 性能图中 “C” 表示只有限幅的情况“CF” 表示限幅和滤波都有的情况从b可以看出当 CR 减小时BER 性能变差。
7、部分传输序列PTS
参考我之前的博客减小PAPR——PTS技术
8、DFT 扩频
参考我之前的博客减小PAPR——DFT扩频
9、采用脉冲成型的 DFT 扩频的 PAPR 分析 从上面仿真图可以看出当滚降系数 a 从 0 变到 1 时 IFDMA 的 PAPR 性能显著提升而 LFDMA 受脉冲成形的影响没有那么大。由于滚降系数增大时剩余带宽增加IFDMA 可以在剩余带宽和 PAPR 性能之间进行折中 从上面仿真图可以看出滚降系数 a0.4 的 LFDMA 中的 DFT 扩频技术的 PAPR 性能随着 M 的增大而降低。
源码下载地址采用脉冲成型的 DFT 扩频的 PAPR 分析
三、资源自取
OFDM PAPR减小思维导图 我的qq2442391036欢迎交流
