淄博建企业网站,重庆建设工程安全信息管理网,虹口建设机械网站,html5电影网站如何做1. 概述 矩阵式键盘由于有其占用硬件资源少的优点有着极其广泛的应用#xff0c;如PC键盘、电话按键、家用电器等等这类产品.矩阵键盘的基本原理如下所示#xff08;仅是原理示例#xff0c;实际实现上还会为每个按键加上防倒流的二极管解决“鬼影”问题#xff09;#x…1. 概述 矩阵式键盘由于有其占用硬件资源少的优点有着极其广泛的应用如PC键盘、电话按键、家用电器等等这类产品.矩阵键盘的基本原理如下所示仅是原理示例实际实现上还会为每个按键加上防倒流的二极管解决“鬼影”问题一般的实现上将每一行和每一列都连接到一个独立的IO上对行和列进行独立扫描就可以知道那个按键被按下了。 虽然采用矩阵式键盘可以降低硬件IO的数量但对于要实现相同数量按键的矩阵键盘最少需要多少个IO驱动呢需要硬件IO最小其实就是需要满足约束条件的最小值。 上述约束条件实际上式还存在一些不严谨的地方这里还有一个隐含条件x、y都需要是整数离散值若需要实现按键数量n为质数找到的x,y并不能使xy值最小如需要实现按键数量为17只能找到x1、y17使得xy18个IO其实54的IO数量就可以实现17个按键若考虑x、y的整数取值约束条件应该修改为: 当为了简单起见这里仍然使用约束条件并假定x、y并不一定为整数再找到x、y后在找到整数的x、y。
2. 何角度
从几何角度看待这个x*y其实是矩形面积xy为矩阵的半周长如下 这时我们就将求xy的最小值转换成求在面积一定是求周长半周长的最小值直接寻找xy最小值仍然存在一定的难度但我们可以反过来考虑即在周长ab一定情况下怎么分配a、b长度使得这个矩形面积最大这个问题就相对比较容易了当ab时矩形变成正方形此时矩形的面积最大周长最短。
3. 微积分角度 另外也可以从微积分的角度进行分析首先 对y进行代换后 f(x)的函数图像大概如下下图将n取值100进行函数图像绘制 通过函数图像大概知道f(x)存在一个最小值这个f(x)的最小值也是这个f(x)的极值点对f(x)求导等于0的点为极值点 当的结果为整数时xy的最小值为当的结果不为整数时x,y需要选择接近的整数且需要保证。
4. 算术-几何平均不等式 上述无论是面积还是微积分角度都要求x,y为连续值若为离散的整数这时x、y需要满足以下等式 这里要要计算xy的最小值就需要借助数学里面的一个重要的不等式 - 算术-几何平均不等式对两个正实数存在以下不等式 将x于y的约束条件带入上式 通过算数-几何不等式可求的xy的最小值为由于x和y为整数需要对其结果做向上取整。
