校园在线网站怎么做,seosem是什么职位,做网站源代码,阿里网站seo目录 引言一、最长上升子序列二、地宫取宝三、波动数列 引言
今天是大年三十#xff0c;提前祝大家新的一年天天开心#xff0c;事事如意#xff0c;过年把身体精神修养好后#xff0c;年后继续朝着目标奋斗#xff0c;然后加油吧#xff01; 一、最长上升子序列
标签提前祝大家新的一年天天开心事事如意过年把身体精神修养好后年后继续朝着目标奋斗然后加油吧 一、最长上升子序列
标签简单 DP
思路枚举每个a[i]再枚举判断过的如果a[i] a[j]那么找到最大的f[j]1与当前的f[i]比较最后寻找到最大的以i结尾的最长上升子序列
题目描述
给定一个长度为 N 的数列求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。输入格式
第一行包含整数 N。第二行包含 N 个整数表示完整序列。输出格式
输出一个整数表示最大长度。数据范围
1≤N≤1000−109≤数列中的数≤109
输入样例
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例
4示例代码
#include cstdio
#include iostreamusing namespace std;const int N 1010;int n;
int a[N], f[N];int main()
{cin n;for(int i 1; i n; i) cin a[i];for(int i 1; i n; i){f[i] 1;for(int j 1; j i; j){if(a[i] a[j]) f[i] max(f[i], f[j] 1);}}int res 0;for(int i 1; i n; i) res max(res, f[i]);cout res endl;return 0;
}二、地宫取宝
标签DP
思路首先要确定状态表示 f [ i ] [ j ] [ c n t ] [ k ] f[i][j][cnt][k] f[i][j][cnt][k]表示下标为 [ i , j ] [i,j] [i,j]取了 c n t cnt cnt个最大价值为 k k k的所以集合的数量然后状态可以划分为取 a [ i ] [ j ] a[i][j] a[i][j]的物品和不取 a [ i ] [ j ] a[i][j] a[i][j]的物品需要 k a [ i ] [ j ] k a[i][j] ka[i][j]状态方程分别为 f [ i ] [ j ] [ c n t ] [ k ] ( f [ i ] [ j ] [ c n t ] [ k ] f [ i − 1 ] [ j ] [ c n t ] [ k ] f [ i ] [ j − 1 ] [ c n t ] [ k ] ) f[i][j][cnt][k] (f[i][j][cnt][k] f[i-1][j][cnt][k] f[i][j-1][cnt][k]) f[i][j][cnt][k](f[i][j][cnt][k]f[i−1][j][cnt][k]f[i][j−1][cnt][k]) f [ i ] [ j ] [ c n t ] [ k ] ( f [ i ] [ j ] [ c n t ] [ k ] f [ i − 1 ] [ j ] [ c n t − 1 ] [ k ] f [ i ] [ j − 1 ] [ c n t − 1 ] [ k ] ) ( k 0 , 1 , 2 , . . . k − 1 ) f[i][j][cnt][k] (f[i][j][cnt][k] f[i-1][j][cnt-1][k] f[i][j-1][cnt-1][k]) (k 0,1,2,...k-1) f[i][j][cnt][k](f[i][j][cnt][k]f[i−1][j][cnt−1][k]f[i][j−1][cnt−1][k])(k0,1,2,...k−1)
题目描述
X 国王有一个地宫宝库是 n×m 个格子的矩阵每个格子放一件宝贝每个宝贝贴着价值标签。地宫的入口在左上角出口在右下角。小明被带到地宫的入口国王要求他只能向右或向下行走。走过某个格子时如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大小明就可以拿起它当然也可以不拿。当小明走到出口时如果他手中的宝贝恰好是 k 件则这些宝贝就可以送给小明。请你帮小明算一算在给定的局面下他有多少种不同的行动方案能获得这 k 件宝贝。输入格式
第一行 3 个整数n,m,k含义见题目描述。接下来 n 行每行有 m 个整数 Ci 用来描述宝库矩阵每个格子的宝贝价值。输出格式
输出一个整数表示正好取 k 个宝贝的行动方案数。该数字可能很大输出它对 1000000007 取模的结果。数据范围
1≤n,m≤50,1≤k≤12,0≤Ci≤12
输入样例1
2 2 2
1 2
2 1
输出样例1
2
输入样例2
2 3 2
1 2 3
2 1 5
输出样例2
14示例代码cpp
#include cstdio
#include iostreamusing namespace std;typedef long long LL;const int N 55, MOD 1000000007;int n, m, k;
int a[N][N];
int f[N][N][13][14];int main()
{cin n m k;for(int i 1; i n; i){for(int j 1; j m; j){cin a[i][j];a[i][j];}}f[1][1][0][0] 1;f[1][1][1][a[1][1]] 1;for(int i 1; i n; i){for(int j 1; j m; j){for(int cnt 0; cnt k; cnt){for(int k 0; k 14; k){f[i][j][cnt][k] (f[i][j][cnt][k] f[i-1][j][cnt][k]) % MOD;f[i][j][cnt][k] (f[i][j][cnt][k] f[i][j-1][cnt][k]) % MOD;if(cnt k a[i][j]){for(int s 0; s a[i][j]; s){f[i][j][cnt][k] (f[i][j][cnt][k] f[i-1][j][cnt-1][s]) % MOD;f[i][j][cnt][k] (f[i][j][cnt][k] f[i][j-1][cnt-1][s]) % MOD;}}}}}}LL res 0;for(int i 1; i 14; i) res (res f[n][m][k][i]) % MOD;cout res endl;return 0;
}三、波动数列
标签DP
思路这道题虽然看了讲解视频敲了代码但其实还是不是很懂。大概就是状态表示为f[i][j]为前i项当前的总和除以n的余数是j的方案数的总和数然后就推出一个方程 f [ i ] [ j ] f [ i − 1 ] [ j − a ∗ ( n − i ) ] f [ i − 1 ] [ j b ∗ ( n − i ) ] f[i][j]f[i-1][j-a*(n-i)]f[i-1][jb*(n-i)] f[i][j]f[i−1][j−a∗(n−i)]f[i−1][jb∗(n−i)]然后就递推就完了。
题目描述
观察这个数列1 3 0 2 -1 1 -2 …这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3且每一项都为整数。栋栋对这种数列很好奇他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加 a 或者减少 b 的整数数列可能有多少种呢输入格式
共一行包含四个整数 n,s,a,b含义如前面所述。输出格式
共一行包含一个整数表示满足条件的方案数。由于这个数很大请输出方案数除以 100000007 的余数。数据范围
1≤n≤1000,−109≤s≤109,1≤a,b≤106
输入样例
4 10 2 3
输出样例
2
样例解释
两个满足条件的数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。示例代码
#include iostreamusing namespace std;const int N 1010, MOD 100000007;int n, s, a, b;
int f[N][N]; // 前i项总和余数为j的方案数int get_mod(int a, int b)
{return (a % b b) % b;
}int main()
{cin n s a b;f[0][0] 1;for(int i 1; i n; i){for(int j 0; j n; j){f[i][j] (f[i-1][get_mod(j - a * (n - i),n)] f[i-1][get_mod(j b * (n - i),n)]) % MOD;}}cout f[n-1][get_mod(s,n)] endl;return 0;
}
