网站首页快照更新快,常见的电子商务网站网址,凡客网能直接做网站,做现货IC电子网站的方案设计问题在一元一次方程实际问题中有所接触#xff0c;在一次函数实际应用题中也有。一次函数中的方案设计问题#xff0c;常与一次函数的性质、不等式(组)、方程组等知识点相结合#xff0c;这类题目一旦掌握解题方法#xff0c;难度不是很大。本篇文章主要介绍一次函… 方案设计问题在一元一次方程实际问题中有所接触在一次函数实际应用题中也有。一次函数中的方案设计问题常与一次函数的性质、不等式(组)、方程组等知识点相结合这类题目一旦掌握解题方法难度不是很大。本篇文章主要介绍一次函数方案设计的两类问题解题思路不一样。这两类问题都是运输问题一类需要借助表格法解题还有一类是直接找等量关系式进行解题。类型一等量关系式例题1我区花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售按计划10辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种苗木由信息解答以下问题(1)设装A种苗木车辆数为x装运B种苗木的车辆数为y求y与x之间的函数关系式(2)若装运每种苗木的车辆都不少于2辆则车辆安排方案有几种写出每种安排方案(3)若要使此次销售获利最大应采用哪种安排方案并求出最大利润的值分析本题设置了三小问由易到难基本上将解题思路交代的比较清楚。第一小问借助10辆车、100吨两个数据可以得到等量关系。已知装A种苗木的车辆数为x装B种苗木的车辆数为y辆一共有10辆车那么装C种苗木的车辆数为10-x-y。再根据一共有100吨得到关于x、y的等式化简即可。解(1)由装A种为x辆装B种为y辆装C种为(10-x-y)辆由题意得12x10y8(10-x-y)100∴y10-2x根据“若装运每种苗木的车辆都不少于2辆”那么可以得到不等式组即装A、B、C三种苗木的车辆数都要为非负数。(2)∵10-x-y10-x-(10-2x)x故装C种车也为 x 辆由x≥2y≥210xy≥2解得2≤x≤4∵x应取整数∴x2或x3或x4∴车辆的安排方案有三种方案一安排2辆汽车运A品种6辆汽车运B品种2辆汽车运C品种方案二安排3辆汽车运A品种4辆汽车运B品种3辆汽车运C品种方案三安排4辆汽车运A品种2辆汽车运B品种4辆汽车运C品种设最大利润为W(万元)分别表示出运输A、B、C的利润然后相加得到W关于x的一次函数通过一次函数的增减性得到利润的最大值。(3)设销售利润为W(万元)则W3×12x4×10×(10-2x)2×8x-28x400∵k-280∴W随x的减小而增大∴当x2时W取最大值W最大值344即应采用方案一可获得最大利润最大利润为344万元类型二列表法例题2某公司在A、B两地分别有某种库存物资20和30吨需要将这些物资运往C、D两地其中C地需要28吨D地需要22吨从A地运往从C、D两地的费用分别为每吨100元和150元从B地运往从C、D两地的费用分别为每吨80元和每吨120元公司应设计怎样的调运方案使这些物资的总运费最省分析本题涉及有A、B两地C、D两地库存物资所需物资这些量我们可以设计一张表格将这些量全部体现在表格上设从A地运往C地x吨列表如下通过这张表格我们可以得到如下信息A地运往C地x吨A第运往D地(20-x)吨B地运往C地(28-x)吨B地运往D地(x2)吨再结合上述的费用可以得到A地运往C地的费用为100xA第运往D地的费用为150(20-x)B地运往C地的费用为80(28-x)B地运往D地的费用为120(x2)由此可以得到总费用。当然我们也可以将费用在表格中同时体现出来这样会更加清楚。除此之外通过这张表格我们还可以得到关于自变量的取值范围因为表格中的四个数据都是非负数由此得到关于x的不等式组通过解不等式组得到自变量的取值范围。解设从A地运往C地x吨则运往D地(20-x)吨从B地运往C地(28-x)吨运往D地22-(20-x)(x2)吨总费用为w元根据题意可得w100x150(20-x)80(28-x)120(x2)-10x5480∵k-100∴w随x的增大而减小∴当x20时w取得最小值此时20-x028-x8x222即从A地运往C地20吨运往D地0吨从B地运往C地8吨运往D地22吨总费用最省
