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材质
漫反射
镜面反射
折射-Snell’s Law
Fresnel Reflection / Term#xff08;菲涅耳项#xff09;
微表面模型
各向同性与各向异性
BRDF的性质
测量BRDF 材质
渲染方程中的BRDF描述了物体是如何与光线作用的#xff0c;而物体的材质决定了它看起来是怎么样…目录
材质
漫反射
镜面反射
折射-Snell’s Law
Fresnel Reflection / Term菲涅耳项
微表面模型
各向同性与各向异性
BRDF的性质
测量BRDF 材质
渲染方程中的BRDF描述了物体是如何与光线作用的而物体的材质决定了它看起来是怎么样的也就是它的材质决定了光线是如何反射的即BRDF就表示了物体的材质这个属性
漫反射
Diffuse / Lambertian Material即漫反射如果是漫反射那么物体接收到的光和物体漫反射出去的光应该是一样的那BRDF和漫反射光就应该是一个常数假设物体本身不发光那么渲染方程可以写成下面的式子并且假设物体不吸收光那么Lo和Li应该相等这样就可以算出BRDF也就是漫反射系数等于1/那实际上物体是会吸收光的所以还需要乘上一个系数ρ这个系数ρ的范围在[0,1]之间 镜面反射
那镜面反射我们怎么确定这个反射的方向呢 我们说三维中的一个角叫这个空间角实际上可以表示为和竖直方向n的一个夹角w和与水平方向的一个夹角这个w好算因为镜面反射那入射角等于发射角也就是wowi等于2倍的红色部分而这个红色部分方向和n一样大小是这个w在n的投影所以是w和n做一个点乘的结果因为方向向量都是单位向量点乘的结果就等于余弦值所以这个w可以算出来而这个与水平方向的夹角就是从上往下俯视看入射方向和反射方向是相反的所以这个o就等于i再和2取余的结果 折射-Snell’s Law
对于折射的方向唉这个折射的水平夹角还是和刚刚镜面反射一样在同一平面方向相反入射和折射的就差一个那这个怎么算有这么一个Snell’s Law叫斯涅尔定律就是说iitt就是介质的折射率和的正弦值的乘积是不变的 由这个等式可以算出这个折射角t的余弦值这个要求有意义的话那么根号里面的项就得非负也就是这个乘积部分必须得小于等于1那后面减法部分不可能大于1只有i比t大那这个式子才会没有意义此时折射就不会发生了即入射介质的折射率大于折射介质的折射率 BRDF不是双向发射分布函数吗这个折射就叫BTDFT是transmit折射和反射统称散射scattering即BSDFBRDFBTDF
Fresnel Reflection / Term菲涅耳项
菲涅耳项是用来描述光在不同折射率的介质之间的行为的说的是有多少能量会被反射有多少能量会被折射当入射角很小的时候垂直照射物体折射很多反射很少当入射角很大平行照射物体时反射很多折射很小
还有就是导体和绝缘体的菲涅耳项不太一样导体的反射很强即使入射角很小也会有很多能量反射这也是为什么镜子用银镜、铜镜
那怎么算呢有比较复杂的式子计算这个S和P是两个极化方向所谓极化就是光线只沿着某个方向震动那不极化的就把Rs和Rp平均一下 但是呢还有一个简化的计算那反射强度不都是在垂直的时候最小平行的时候最大么那我先算出一个最小的R0这个和两边的折射率有关系然后我用一个式子去描述这个发射强度随入射角的变大而变大这么一种关系 微表面模型
对于一个物体的表面我从远处或者是宏观上看到的是这个物体的材质从微观上看到的是这个物体表面的几何信息 对于物体表面的微小平面可以认为是完全镜面反射的如果这些微小平面的法线方向比较集中的话就是glossy材质 如果这些微小平面的法线方向比较分散的话就是漫反射 所以这个微表面模型可以通过法线方向的集中程度来描述物体表面的粗糙程度那这个微表面的BRDF怎么算呢可以看到有这三项F、G和D这个F就是菲涅耳项D呢是描述微表面的法线的分布还记得blinn-phone模型里面计算高光的时候用到的半程向量h那只有这个法线方向和半程向量方向一致的时候才能反射出来还有这个G是为了解决这个微表面相互遮挡的问题就是当光线平行照射微表面的时候这个入射角叫grazing angle如果没有G修正那么边界就会很亮 各向同性与各向异性
Isotropic各向同性的微表面法线分别比较均匀而Anisotropic各向异性的微表面法线分布具有一定的方向性 反映在BRDF上就是入射方向和反射方向沿着水平旋转不会改变BRDF的话那就是各向同性的否则就是各向异性的即各向同性的BRDF只和相对的水平角有关系 BRDF的性质
非负 线性可加 可逆相同 能量守恒 各向同性的BRDF只和相对的水平角有关系 测量BRDF
BRDF描述的是入射方向和出射方向的关系那怎么去测量它呢对于一个特定的物体先用一个光源去照射它然后记录每个方向的反射再改变光源照射的方向继续记录每个方向的反射 这里是不是有两层循环但是实际上每个方向是空间角是用二维向量表示的所以实际上是四层循环如果是各项同性的因为入射的和出射的的差值是固定的所以可以降到三层循环如果再考虑BRDF的可逆性就可以减少一半测量
