深圳最好的网站建设公司,百度搜索链接,深圳宝安沙井网站建设,淘宝电脑版1.前言 在使用Blinn-Phong着色模型的时候#xff0c;定义了一个光的强度I(Intensity)#xff0c;假如I等于10。那么I等于10是什么意思#xff1f;它肯定有单位和物理意义。另一方面#xff0c;whited-style光线追踪模型也不是准确的模型#xff0c;因为做了很多假设#…1.前言 在使用Blinn-Phong着色模型的时候定义了一个光的强度I(Intensity)假如I等于10。那么I等于10是什么意思它肯定有单位和物理意义。另一方面whited-style光线追踪模型也不是准确的模型因为做了很多假设例如光的反射式完美镜像反射每次折射能量消耗没有考虑。 所以为了解决上述问题都可以在辐射度度量学里找到还有“路径追踪”的基础知识。
2.辐射度量学 辐射度量学是对光照的一套测量系统和单位它能够准确的描述光线的物理性质以物理正确的方向进行照明。并且还是基于几何光学就是光线是直线传播不考虑波动性等性质。还定义了光各种各样空间中的属性如 辐射能量(Radiant Energy)辐射通量(Radiant flux) 强度(Intensity)辐照度(Irradiance)辐射度(Radiance)。
2.1 辐射能量和通量 1.辐射能量指的是辐射出来的电磁能量记为Q单位为J焦耳。可以用物理当中的做功的大小来进行类比。 2.辐射通量也称为辐射功率(Radiant Power)指的是辐射能量除以时间也就是单位时间内发射、反射、传输或接收的能量记为Φ单位为W瓦特或者lm流明。同样也可以用物理当中的功率来进行类比。 一般偏向用辐射通量来衡量物体的亮度因为我们更关心的是单位时间的亮度效果。例如在购买白炽灯泡的时候是说30W亮度、50W亮度等而在购买投影仪的时候则是说3000lm亮度、5000lm亮度等。 辐射通量还可以从另外一个角度去定义也就是在单位时间内流过传感器的光子数在单位时间内流过的光子数更多也就越亮。
2.2 其他物理量 在具体的物理定义之前先借助如下一张图建立对剩下3个概念的一些直观的理解。 1.Radiant Intensity其实就是指从一个光源出发往某一方向上发射的光线的亮度可以理解为某一方向上的辐射通量(Radiant Flux)。 2.Irradiance指某一微小平面所接受到的光线亮度。 3.Radiance指某一微小平面从某个方向接受或者向某个方向发射的光线的亮度。
2.2.1 Radiant Intensity 辐射强度就是从光源发出的每单位立体角方向上的功率单位为cd关于辐射功率的定义在上文已经解释这里唯一还不知道的就是立体角(Solid Angle)了。 立体角其实就是对应二维空间中圆的弧度在三维空间中球上的延伸。 首先在二维空间下计算弧度公式如下。 圆的弧度θ l / r即圆弧长度除以半径整个圆形的弧度为2π弧度的大小和扇形的角度有关与圆形的大小没有直接关系。 那么对于三维的球体来说呢 球体的立体角Ω 计算方式如下。 即立体角度所对应球上的投影面积除以半径的平方整个球的立体角为4π同样立体角和扇形体的两个角度有关与球体大小没有直接关系。 那么对于辐射强度(Radiant intensity)的定义当中单位(微分)立体角 dw 计算如下。 首先通过θ,Φ两个角度确定空间中一个方向在这两个角度上分别增加一个值dθ和dΦ则可以计算出如图中所示的球上的投影面积。其中rdθ就是单位面积圆的高rsinθdΦ是单位面积圆的宽二者相乘就是面积再根据立体角的定义除以 r的平方 即可得到单位立体角了。 这里还可以验证下对dw在整个球上积分如下图所示。 可知与球的立体角为4π一致。 注意在计算单位立体角之前我们其实选定了空间当中的一个方向由θ,Φ所确定称这个方向为 w如上图所示。然后才在此基础之上分别对 θΦ 增加 dθdΦ 经计算得到最终的dw。因此辐射强度(Radiant intensity)的物理含义此时就很清楚了为光源向某一方向的单位立体角发射出的光线的功率简而言之就是光源在某个方向上的亮度 对于各方向亮度一致的点光源计算Radiant Intensity如下。 因为点光源所有方向上的亮度都与方向无关因此立体角可以直接积分出来为4π最终计算得点光源亮度I Φ / 4π。 (如果不是各向同性光源的话这里的I(w)应该为一个关于w方向的的函数)。
2.2.2 Irradiance Irradiance的定义是每(垂直/投影)单位面积入射到表面点上的功率单位为lux如下图所示。 但上图中irradiance的定义是指光线与单位平面垂直时的计算方式当光线与单位平面法线有一个夹角时在计算时光线亮度需要乘上一个cosθ如下图所示。 就是光线角度与平面法线有夹角时相比于光线垂直照射平面单位面积接受到的光线减少了。 借助于irradiance也可以很轻松的解释在着色模型Blinn-Phong所提到的Lambert’s Cosine Law为什么要乘以cosθ了。 对比现实中一年四季的温度变化就是因为太阳照射地球不同区域的光线角度不同。如下图所示。 还有光线越远会更加衰减的现象也完全可以用irradiance解释。因为光的功率分布均匀离点光源越远所照射到的圆球面积也就越大根据irradiance的公式分母的单位面积值也就越大irradiance也就衰减到越小衰减速度为半径 r 的平方。 辐射强度Radiant Intensity不会衰减因为只与立体角有关与半径 r 无关。 2.2.3 Radiance
1.定义 radiance是为了描述光线沿着一条线在传播过程中的属性一般用于衡量光线携带的能量。其定义是一个表面在单位立体角、单位投影面积上发射、反射、传输或接收的功率。 注意这里是两次微分它同时指定了光的方向与照射到的表面所接受到的亮度。简单说就是在一个单位面积上以指定一个方向发射的功率。 注意radiance既可以用于每单位垂直面积向每单位立体角发射以及反射、折射等的功率Exiting Radiance也可以用于每单位垂直面积从每单位立体角接收的功率Incident Radiance。 2.三者关系 回过头来看一下 Radiant Intensity和Irradiance以及Radiance三者的定义。 1.Radiant Intensity每立体角发射的功率 2.Irradiance每单位面积接收的功率 3.Radiance每单位面积从每立体角接收的功率 那么就可以得出如下。 1.RadianceRadiant Intensity / 单位面积 2.RadianceIrradiance / 立体角
3.Irradiance与Radiance的关系 先由如下定义 1.Irradiance在面积dA内接收到的总功率(能量)。 2.Radiance面积dA从一个方向上接收到的功率(能量)。无非就是在Irradiance上增加了方向性。 那么就可以写出如下图公式。 E(p)就是点 p 上的所有能量即从每个方向进来的所有能量积分所谓积分就是求和。那么该积分式子的物理含义便是一个点(微分面积元)所接收到的光线亮度(irradiance)由所有不同方向立体角的入射光线亮度(radiance)共同贡献得到。
