网站建设公司需要什么,创建asp.net网站,wordpress 移动,做网站被网警找#x1f349;CSDN小墨晓末:https://blog.csdn.net/jd1813346972 个人介绍: 研一#xff5c;统计学#xff5c;干货分享 擅长Python、Matlab、R等主流编程软件 累计十余项国家级比赛奖项#xff0c;参与研究经费10w、40w级横向 文… CSDN小墨晓末:https://blog.csdn.net/jd1813346972 个人介绍: 研一统计学干货分享 擅长Python、Matlab、R等主流编程软件 累计十余项国家级比赛奖项参与研究经费10w、40w级横向 文章目录 1 目的2 Holt-Winters三参数指数平滑乘法模型3 Holt-Winters三参数指数平滑乘法模型预测 1 目的 该篇文章主要展示针对时序进行Holt-Winters建模案例数据同 时间序列分析实战三时序因素分解法某欧洲小镇1963年1月至1976年12月每月旅馆入住的房间数构成时间序列 x t x_t xt。
2 Holt-Winters三参数指数平滑乘法模型 通过上一篇 Blog 知道该时序数据具有季节效应并且具有长期趋势考虑首先建立Holt-Winters三参数指数平滑乘法模型 x t [ a ( t ) b ( t ) ] c ( t ) x_t[a(t)b(t)]c(t) xt[a(t)b(t)]c(t) 运行程序
fit1HoltWinters(data1,seasonal mult)
fit1运行结果
## Holt-Winters exponential smoothing with trend and multiplicative seasonal component.
##
## Call:
## HoltWinters(x data1, seasonal mult)
##
## Smoothing parameters:
## alpha: 0.01567674
## beta : 0.008068444
## gamma: 0.4392594
##
## Coefficients:
## [,1]
## a 875.5123349
## b 1.9568538
## s1 0.9301067
## s2 0.8613974
## s3 0.8741871
## s4 0.9798006
## s5 0.9624445
## s6 1.0964284
## s7 1.2846348
## s8 1.3110818
## s9 1.0004965
## s10 0.9987417
## s11 0.8628932
## s12 0.9793806基于R最优拟合原则得到平滑系数 α \alpha α0.01567674, β \beta β0.008068444, γ \gamma γ0.4392594。经迭代得到三个参数的最后迭代值 a ( t ) a(t) a(t)875.5123349, b ( t ) b(t) b(t)1.9568538参数 c ( t ) c(t) c(t)的最后12个月估计值对应的是12个月的季节指数见表1。 该序列向前任意 k k k期的预测值为 x ^ t k ( 875.512 1.967 k ) S j , ∀ k ≥ 1 \hat x_{tk}(875.5121.967k)S_j,\forall k≥1 x^tk(875.5121.967k)Sj,∀k≥1 式中 j j j为 t k tk tk期对应的季节。
3 Holt-Winters三参数指数平滑乘法模型预测 运行程序
library(forecast)
fore1forecast::forecast(fit1,h36)
fore1$mean运行结果
## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul
## 1977 816.1400 757.5353 770.4935 865.4968 852.0489 972.8099 1142.3105
## 1978 837.9810 777.7629 791.0214 888.5047 874.6492 998.5565 1172.4766
## 1979 859.8220 797.9904 811.5493 911.5126 897.2496 1024.3031 1202.6427
## Aug Sep Oct Nov Dec
## 1977 1168.3931 893.5675 893.9546 774.0477 880.4578
## 1978 1199.1802 917.0614 917.4073 794.3104 903.4559
## 1979 1229.9674 940.5553 940.8600 814.5731 926.4540运行程序
plot(fore1,lty2,sub图1 入住房间数序列Holt-Winters三参数指数平滑预测效果图)
lines(fore1$fitted,col4)运行结果 图1 Holt-Winters三参数指数平滑乘法模型预测效果
