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第一章 【机器学习】初识机器学习
第二章 【机器学习】【监督学习】- 逻辑回归算法 (Logistic Regression)
第三章 【机器学习】【监督学习】- 支持向量机 (SVM)
第四章【机器学习】【监督学习】- K-近邻算法 (K-NN)
第五章【机器学习】【监督学习】- 决策树…系列文章目录
第一章 【机器学习】初识机器学习
第二章 【机器学习】【监督学习】- 逻辑回归算法 (Logistic Regression)
第三章 【机器学习】【监督学习】- 支持向量机 (SVM)
第四章【机器学习】【监督学习】- K-近邻算法 (K-NN)
第五章【机器学习】【监督学习】- 决策树 (Decision Trees)
第六章【机器学习】【监督学习】- 梯度提升机 (Gradient Boosting Machine, GBM)
第七章 【机器学习】【监督学习】-神经网络 (Neural Networks)
第八章【机器学习】【监督学习】-卷积神经网络 (CNN)
第九章【机器学习】【监督学习】-循环神经网络 (RNN)
第十章【机器学习】【监督学习】-线性回归
第十一章【机器学习】【监督学习】-局部加权线性回归 (Locally Weighted Linear Regression, LWLR)
第十二章【机器学习】【监督学习】- 岭回归 (Ridge Regression)
十三、【机器学习】【监督学习】- Lasso回归 (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)
十四、【机器学习】【监督学习】- 弹性网回归 (Elastic Net Regression)
十五、【机器学习】【监督学习】- 神经网络回归 目录
系列文章目录
前言
一、基本定义
一、监督学习
二、监督学习的基本流程
三、监督学习分类算法Classification
二、 神经网络回归
一、定义
二、基本概念
三、训练过程
四、特点
五、适用场景
六、扩展
三、总结 前言 在先前的文章系列中我们深入探讨了机器学习的基础框架和算法分类为读者构建了关于这一领域的坚实理论基础。本章节我们将焦点转向监督学习领域中的一个核心算法—— 神经网络回归旨在详尽解析其内在逻辑、应用实践及重要参数调整策略。 一、基本定义
一、监督学习 监督学习Supervised Learning是机器学习中的一种主要方法其核心思想是通过已知的输入-输出对即带有标签的数据集来训练模型从而使模型能够泛化到未见的新数据上做出正确的预测或分类。在监督学习过程中算法“学习”的依据是这些已标记的例子目标是找到输入特征与预期输出之间的映射关系。
二、监督学习的基本流程 数据收集获取包含输入特征和对应正确输出标签的训练数据集。 数据预处理清洗数据处理缺失值特征选择与转换标准化或归一化数据等以便于模型学习。 模型选择选择合适的算法如决策树、支持向量机、神经网络等。 训练使用训练数据集调整模型参数最小化预测输出与实际标签之间的差距损失函数。 验证与调优使用验证集评估模型性能调整超参数以优化模型。 测试最后使用独立的测试集评估模型的泛化能力确保模型不仅在训练数据上表现良好也能在未见过的新数据上做出准确预测。
三、监督学习分类算法Classification 定义分类任务的目标是学习一个模型该模型能够将输入数据分配到预定义的几个类别中的一个。这是一个监督学习问题需要有一组已经标记好类别的训练数据模型会根据这些数据学习如何区分不同类别。 例子垃圾邮件检测垃圾邮件 vs. 非垃圾邮件、图像识别猫 vs. 狗。 二、 神经网络回归
一、定义 支持向量回归Support Vector Regression, SVR是支持向量机Support Vector Machine, SVM在回归分析中的应用。SVR是一种监督学习算法用于预测连续值输出。它基于结构风险最小化原则旨在找到一个函数使得该函数与训练数据的偏差在一个预设的界限内尽可能小同时保持模型的复杂度尽可能低。
二、基本概念
间隔 (Margin) 和容忍偏差 (Epsilon, ε)SVR试图找到一个间隔即一个界限区域在这个区域内的任何数据点都被认为是预测正确的即使它们与真实值有轻微偏差。这个界限通常由一个参数ε来控制ε定义了模型预测值与实际值之间的最大允许偏差。支持向量 (Support Vectors)训练数据中那些落在间隔边界上的点被称为支持向量。它们是唯一决定SVR模型形状的点而远离间隔边界的数据点对模型的影响较小。核函数 (Kernel Function)SVR可以使用不同的核函数如线性、多项式、径向基函数RBF等来将数据映射到更高维空间以便在非线性数据上进行回归分析。
三、训练过程 SVR的训练过程涉及解决一个优化问题目的是找到一个最佳的超平面对于线性SVR或决策边界对于非线性SVR该边界能够以最小的误差预测目标值。以下是一个详细的训练过程概述 数据准备 数据预处理清洗数据处理缺失值进行特征缩放如标准化或归一化编码分类特征。数据划分将数据集分为训练集和测试集有时还包括验证集。 模型初始化 设定参数选择损失函数如ε-insensitive loss设定惩罚参数C选择核函数如线性、多项式、RBF等并设定核函数的参数如γ。初始化权重向量w和偏置b对于线性SVR虽然它们在求解过程中会被更新。 构建优化问题 SVR的目标是找到一个函数f(x)使得对于所有训练样本(x_i, y_i)|f(x_i) - y_i| ε 或者 |f(x_i) - y_i| ε ξ_i其中ξ_i是松弛变量用于允许一定的偏差而ε是预先设定的误差容忍度。目标是最小化损失函数通常是对松弛变量的惩罚和模型复杂度的加权和以防止过拟合。 求解优化问题 使用拉格朗日乘数法将原始问题转化为对偶问题这通常涉及到二次规划问题的求解。应用二次规划求解器来找到最优的拉格朗日乘数α_i这一步可能涉及到内点法、梯度下降或其他优化算法。 确定支持向量 只有那些与间隔边界相接触的点即非零拉格朗日乘数α_i对应的点被认为是支持向量。支持向量决定了超平面的位置和方向。 构建回归函数 根据求解的拉格朗日乘数α_i和相应的支持向量构建回归函数f(x) ∑[α_i * y_i * K(x, x_i)] b其中K(x, x_i)是核函数。 模型评估与调整 在测试集上评估模型的性能使用如均方误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)等指标。根据测试结果调整参数如C、ε、核函数参数可能通过网格搜索或随机搜索等超参数优化方法。 模型部署 最终确定模型后可以将其部署到生产环境用于预测未知数据。
四、特点
鲁棒性SVR对异常值不敏感因为只有落在间隔边界外的数据点才会影响优化目标。非线性处理能力通过使用非线性核函数SVR能够处理非常复杂的非线性关系。参数调整SVR具有多个参数如C、ε和核函数参数这为模型的调整提供了灵活性。稀疏解决方案SVR通常只需要支持向量来构建模型这使得模型更加简洁高效。避免过拟合通过控制模型复杂度和惩罚参数CSVR能够在训练数据拟合和泛化能力之间找到平衡。计算复杂度尽管SVR在处理小到中等规模数据集时表现良好但在大规模数据集上训练过程可能会变得非常计算密集。 SVR在处理具有复杂非线性模式的数据集时尤其有用尤其是在数据量适中、特征维度较高的情况下。它广泛应用于金融、生物信息学、工程和其他领域用于预测和建模。
五、适用场景 SVR适用于多种场景特别是当数据具有非线性特性时包括但不限于
经济预测如预测股市指数、汇率变动。能源预测预测电力需求、石油价格。生物医学应用如预测药物反应、蛋白质结构。环境科学预测天气变化、污染物浓度。工程技术如预测设备故障时间、材料强度。
六、扩展 除了基本的SVR还有几种变种和扩展包括
ε-SVR最常见的SVR形式使用ε-insensitive loss函数。ν-SVR通过参数ν直接控制支持向量的数量和容许的误差率。线性SVR使用线性核函数适用于大规模数据集。多输出SVR可以同时预测多个连续输出变量。
三、总结 SVR 作为一种成熟的机器学习技术不仅在现有领域发挥重要作用而且随着技术进步和需求变化其应用前景将更加广阔。未来SVR 将在算法优化、数据处理能力和跨领域应用方面取得显著进展成为解决复杂预测问题的关键工具。
