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圆周率π自古就是人们计算的问题π到底是什么圆的周长与直径的比值或者是面积与半径的平方之比或者是使sinx0的最小正数x。所以每一种定义每一种理解都是对应着一种解法每一种定义都是数学中不同门类对应着对π的理解也就是各自门类的解法。常见的计算方法割圆术、无穷级数拉马努金圆周率公式、BBP公式……、其他级数自然数倒数偶次方和、泰勒展开……、微积分……方法有很多我就不一一举例了如果想要探索更多方法看这个博主写的文章就好了
2. BBP公式计算圆周率
公式 证明刚刚提到的文章以后会更新代码import mathdef bbp_pi(digits):pi 0for k in range(digits):term (1 / 16**k) * ((4 / (8 * k 1)) - (2 / (8 * k 4)) - (1 / (8 * k 5)) - (1 / (8 * k 6)))pi termreturn pi# 指定所需的小数位数
decimal_places 100
calculated_pi bbp_pi(decimal_places)print(计算得到的π值, calculated_pi) 运行结果计算得到的π值 3.141592653589793
请按任意键继续. . .3. 蒙特卡洛方法计算π
原理 代码from random import random
from math import sqrt
from time import clock
DARTS 1000# 一共投掷的点数
hits 0.0# 范围内的点数
clock()计时
for i in range(1, DARTS1):x, y random(), random()dist sqrt(x ** 2 y ** 2)# 计算点到圆心的距离先求横纵坐标的平方和再求算数平方根if dist 1.0:hits hits 1
pi 4 * (hits/DARTS)
print(Pi值是{}..format(pi))
print(运行时间是: {:5.5}s.format(clock()))运行结果Pi值是3.144.
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