触动网站建设,做网站一定要备案吗,网络广告的形式有哪些?,wordpress搜索代码制做信号与线性系统预备训练3——MATLAB软件在信号与系统中的应用初步
The Preparatory training3 of Signals and Linear Systems
对应教材#xff1a;《信号与线性系统分析#xff08;第五版#xff09;》高等教育出版社#xff0c;吴大正著
一、目的
1.熟悉和回顾MATLAB…信号与线性系统预备训练3——MATLAB软件在信号与系统中的应用初步
The Preparatory training3 of Signals and Linear Systems
对应教材《信号与线性系统分析第五版》高等教育出版社吴大正著
一、目的
1.熟悉和回顾MATLAB软件的基本操作和编程为本课程翻转课堂和实验中基于MATLAB进行信号和系统的分析做好准备。 2.基于MATLAB熟悉和回顾本课程所需的一些数学基础知识
二、任务安排及要求
1.根据所给出的各项内容要求每位同学自主独立完成相关资料查阅、知识回顾和基于MATLAB的软件设计和调试汇总分析相关结果并撰写报告报告主要用于在课堂上做汇报展示可以采用Word或者PPT形式具体格式不限。在完成任务的过程中可以与其他同学商讨或者向老师咨询但应独立完成报告。 2.课堂上将随机抽取部分同学上台汇报展示每位同学只展示其中部分内容教师和其他同学针对该同学的汇报展示进行提问和讨论教师提问有可能针对台下其他同学。 3.熟练掌握MATLAB的基本操作和程序设计。
三、具体步骤要求
1、脚本与函数
要求
1了解MATLAB的脚本和函数的概念总结其联系和区别。举例说明对脚本文件和函数文件的命名有什么要求 2任意编写一个MATLAB函数函数功能自定并利用脚本文件调用该函数实现相应的函数功能。据此总结MATLAB函数的调用原理和方法。
解答
1 联系 脚本文件和函数文件都是m文件。 脚本是可以独立运行的函数不能独立运行需要被调用。 2 函数
%b、a分别为直接型的分子和分母系数
%C、B、A分别为并联型的常数项分子项矩阵分母项矩阵
function [C,B,A]tf2par(b,a)
[r,p,C]residuez(b,a);
Nlength(r);
Azeros(ceil(N/2),3);
BA;
k1;
if mod(N,2)1
for i1:2:N-1
[B(k,:),A(k,:)]residuez([r(i),r(i1)],[p(i),p(i1)],0);
kk1;
end
B(end,:)[r(end),0,0];
A(end,:)[1,-p(end),0];
else
for i1:2:N
[B(k,:),A(k,:)]residuez([r(i),r(i1)],[p(i),p(i1)],0);
kk1;
end
end
end调用
syms z;
A[1 2 -3 4 5 -6 7];
B[7 -6 5 4 -3 2 1];
[S,G]tf2sos(B,A)
[c,b,a]tf2par(B,A)调用格式 [输出参数1输出参数2…]函数名输入参数1输入参数2… 函数调用可以嵌套一个函数可以调用别的函数甚至调用它自己。
2、符号运算和数值运算
要求
符号运算和数值运算是MATLAB中两种不同的数学运算模式其用途也不同。符号运算一般用于理论推导得到的是运算结果的解析表达式数字运算一般用于数值求解和图形化展示得到的运算结果是数据数组、矩阵可以直接绘制成图表的形式。 1进一步了解符号运算与数值运算的区别掌握两种不同运算模式的基本编程方法。 2了解符号运算函数dsolve求解微分方程、fourier傅里叶变换、ifourier傅里叶反变换、laplace拉普拉斯变换、ilaplace拉普拉斯反变换、ztransZ变换、iztransZ反变换等的功能分别举例说明这些函数的用法。 3根据傅里叶变换的定义采用数值运算的方法计算某个函数具体函数自定的傅里叶变换。若自己独立编程完成有困难可以咨询老师或者到网络上搜索相关示例但应该理解其运算原理和程序设计原理。
解答
1 创建符号变量的基本方法——利用syms命令 例如
syms x a b
fx^2a*xb;
fxdiff(f,x)运行结果
fx a 2*x数值运算为直接赋值 例如
a1;
b2;
cab运行结果
c 32 dsolve用来解符号常微分方程、方程组如果没有初始条件则求出通解如果有初始条件则求出特解。 句法
S dsolve(eqn)
S dsolve(eqn,cond)
[y1,...,yN] dsolve(___)句法解释
Sdsolveeqn求解微分方程eqn其中eqn是符号方程。使用diff和表示微分方程。例如diffyxy表示等式dy/dxy。通过将方程指定为微分方程的向量来求解微分方程组。 例子 解方程 d y d t a y \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}ay dtdyay
syms a y(t)
eqn diff(y,t) a*y;
dsolve(eqn)ans
C1*exp(a*t)解高阶方程 d 2 y d t 2 a y \frac{\mathrm{d^{2}}y}{\mathrm{d}t^{2}}ay dt2d2yay
syms y(t) a
eqn diff(y,t,2) a*y;
ySol(t) dsolve(eqn)ySol(t)
C2*exp(-a^(1/2)*t) C3*exp(a^(1/2)*t)Sdsolveeqncond用初始或边界条件cond求解方程。 例子 解如下方程 d y d t a y \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}ay dtdyay 且已知条件 y 0 5 y05 y05
syms y(t) a
eqn diff(y,t) a*y;
cond y(0) 5;
ySol(t) dsolve(eqn,cond)ySol(t)
5*exp(a*t)解高阶方程 d 2 y d t 2 a 2 y \frac{\mathrm{d^{2}}y}{\mathrm{d}t^{2}}a^{2}y dt2d2ya2y 且条件 y ( 0 ) b , y ′ ( 0 ) 1 y(0)b,y(0)1 y(0)b,y′(0)1
syms y(t) a b
eqn diff(y,t,2) a^2*y;
Dy diff(y,t);
cond [y(0)b, Dy(0)1];
ySol(t) dsolve(eqn,cond)ySol(t)
(exp(a*t)*(a*b 1))/(2*a) (exp(-a*t)*(a*b - 1))/(2*a)[y1…yN]dsolve__将解分配给变量y1…yN。
例子 解方程组 { d y d t z d z d t − y \begin{cases} \begin{aligned} \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}z\\ \frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t}-y \end{aligned} \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧dtdyzdtdz−y
syms y(t) z(t)
eqns [diff(y,t)z, diff(z,t)-y];
[ySol(t) zSol(t)] dsolve(eqns)ySol(t)
C2*cos(t) C1*sin(t)
zSol(t)
C1*cos(t) - C2*sin(t)fourier傅里叶变换——将满足一定条件的某个函数表示成三角函数正弦和/或余弦函数或者它们的积分的线性组合。 Ffourierf是符号表达式的傅立叶变换或具有默认自变量x的函数f。默认情况下结果F是w的函数。如果ffw则F作为变量v的函数返回FFv。 Ffourierfv返回F作为变量v的函数而不是默认变量w。 Ffourierfuv将F视为变量u的函数而不是默认变量x。
syms t v w x f(x)fourier(1/t) returns -pi*sign(w)*1ifourier(exp(-x^2),x,t) returns pi^(1/2)*exp(-t^2/4)fourier(exp(-t)*heaviside(t),v) returns 1/(1v*1i)fourier(diff(f(x)),x,w) returns w*fourier(f(x),x,w)*1iifourier傅里叶逆变换 fifourierF是符号的傅立叶逆变换。带有默认自变量w的表达式或函数F。结果f默认是x的函数。如果FFx则f作为变量t的函数返回fft。 fifourierFu返回f作为变量u的函数,而不是默认变量x。 fifourierFvu将F视为变量v的函数而不是默认变量w。 例如
syms t u v w f(x)ifourier(w*exp(-3*w)*heaviside(w)) returns 1/(2*pi*(-3x*1i)^2)ifourier(1/(1 w^2),u) returns exp(-abs(u))/2ifourier(v/(1 w^2),v,u) returns -(dirac(1,u)*1i)/(w^21)ifourier(fourier(f(x),x,w),w,x) returns f(x)laplace以实现信号f(t)的拉普拉斯变换 Llaplace (f) 是符号函数f的拉普拉斯变换默认返回函数L是关于s的函数。 Llaplace (f,t) 是符号函数f的拉普拉斯变换返回函数L是关于t的函数。 Llaplace (f,w,z) 是关于w的函数f的拉普拉斯变换返回函数L是关于z的函数。 函数调用实例
syms a s t w xlaplace(t^5) returns 120/s^6laplace(exp(a*s)) returns 1/(t-a)laplace(sin(w*x),t) returns w/(t^2w^2)laplace(cos(x*w),w,t) returns t/(t^2x^2)laplace(x^sym(3/2),t) returns 3/4*pi^(1/2)/t^(5/2)laplace(diff(sym(F(t)))) returns laplace(F(t),t,s)*s-F(0)ilaplace可以实现信号F(s)的拉普拉斯逆变换 F ilaplace(L) 是函数L(s)的拉普拉斯逆变换默认返回函数F是关于t的函数。 F ilaplace(L,y) 是函数L(s)的拉普拉斯逆变换返回函数F是关于y的函数。 F ilaplace(L,y,x) 返回函数F是关于x的函数。 函数调用实例 syms s t w x yilaplace(1/(s-1)) returns exp(t)ilaplace(1/(t^21)) returns sin(x)ilaplace(t^(-sym(5/2)),x) returns 4/3/pi^(1/2)*x^(3/2)ilaplace(y/(y^2 w^2),y,x) returns cos(w*x)ilaplace(sym(laplace(F(x),x,s)),s,x) returns F(x)ztrans:实现信号f(k)的z变换 F ztrans (f) 是函数f(n)的z变换默认返回函数F是关于z的函数。 F ztrans (f,w) 是函数f(n)的z变换返回函数F是关于w的函数。 F ztrans (f,k,w) 是函数f(k)的z变换返回函数F是关于w的函数。 函数调用范例
syms k n w z
ztrans(2^n) returns z/(z-2)
ztrans(sin(k*n),w) returns sin(k)*w/(1-2*w*cos(k)w^2)
ztrans(cos(n*k),k,z) returns z*(-cos(n)z)/(-2*z*cos(n)z^21)
ztrans(cos(n*k),n,w) returns w*(-cos(k)w)/(-2*w*cos(k)w^21)
ztrans(sym(f(n1))) returns z*ztrans(f(n),n,z)-f(0)*ziztrans:实现信号F(z)的逆z变换 f iztrans (F) 是函数F(z)的逆z变换默认返回函数f是关于n的函数。 f iztrans (F,k) 是函数F(z)的逆z变换返回函数f是关于k的函数。 f iztrans (F,w,k) 是函数F(w)的逆z变换返回函数f是关于k的函数。 函数调用范例
syms z x k f(n)
iztrans(z/(z-2)) returns 2^n
iztrans(sin(1/n)) returns -(1i^(k-1)*((-1)^k-1))/(2*factorial(k))
iztrans(exp(x/z),z,k) returns x^k/k
iztrans(ztrans(f(n),n,z),z,k) returns f(k)3 对函数xsin(20πt)sin(80πt)做傅里叶变换
t0:1/100:10-1/100;
xsin(2*pi*10*t)sin(2*pi*40*t);
yfft(x);
mabs(y);
f(0:numel(y)-1)*100/numel(y);
plot(f,m);
grid on;
ylabel(幅度);
xlabel(频率);3、运算结果的可视化函数调用范例
要求
将运算结果表达成更为直观的图形化形式是MATLAB的一个重要功能便于直观地理解一些比较抽象的概念和理论分析结果。一般来说图形化表示应基于数值运算的结果但对于符号运算结果MATLAB也定义了一些直接基于解析表达式来绘图的函数。 运算结果图形化表示时需要特别注意的一个问题是绘图坐标轴范围的合理选取问题图形化表示的坐标范围总是有限的应该在有限的绘图区间内充分展现所关注的运算结果的特征。绘图坐标范围太小或者区间选择不合理不能完整展现运算结果的特征坐标范围太大则无关图形太多特征图形太小其特性展现不突出。 1基于数值运算结果的常用可视化函数。了解plot二维曲线、plot3三维曲线、surf三维阴影曲面、mesh三维网格曲面、stem二维离散序列、stem3三维离散序列等常用图形化函数的功能和用法并举例展示。 2基于符号运算结果的常用可视化函数。了解ezplot二维曲线、ezplot3三维曲线、ezsurf三维阴影曲面、ezmesh三维网格曲面等基于解析表达式的图形化函数的功能和用法并利用这些函数分别绘制dsolve求解微分方程、fourier傅里叶变换、laplace拉普拉斯变换等符号函数运算结果的图形注意根据需要选择适当的函数、维数和绘图坐标轴范围。 3给定一个函数自定分别用符号运算和数字运算的方式求其傅里叶变换然后分别基于数值运算和符号运算结果绘图注意选择适当的数值计算范围和绘图坐标轴范围。
解答
1 plot
x 0:pi/10:2*pi;
y1 sin(x);
y2 sin(x-0.25);
y3 sin(x-0.5);figure
plot(x,y1,g,x,y2,b--o,x,y3,c*)plot3
t 0:pi/50:10*pi;
st sin(t);
ct cos(t);figure
plot3(st,ct,t)surf
[X,Y] meshgrid(1:0.5:10,1:20);
Z sin(X) cos(Y);
surf(X,Y,Z)mesh
[X,Y] meshgrid(-8:.5:8);
R sqrt(X.^2 Y.^2) eps;
Z sin(R)./R;
C gradient(Z);figure
mesh(X,Y,Z,C)stem
figure
X linspace(0,2*pi,25);
Y (cos(2*X));
stem(X,Y,LineStyle,-.,...MarkerFaceColor,red,...MarkerEdgeColor,green)stem3
figure
theta linspace(0,2*pi);
X cos(theta);
Y sin(theta);
Z theta;
stem3(X,Y,Z,:*m)2 ezplot
ezplot(x^2-y^4)ezplot3
ezplot3(sin(t),cos(t),t,[0,6*pi])ezsurf
ezsurf(sqrt(1-x^2-y^2))ezmesh
fh (x,y) x.*exp(-x.^2-y.^2);
ezmesh(fh,40)3
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4、音频信号采集和保存、回放
要求
MATLAB可以调用电脑的声卡进行音频信号的采集和回放。自行查阅相关资料了解基于audiorecorder对象的音频采集、保存含保存为音频文件、音频文件读取、回放等功能的程序实现方法并举例说明。
解答
musicaudiorecorder(8000,16,2);
%创建一个保存音频信息的对象它包含采样率时间和录制的音频信息等等。
%44100表示采样为44100Hz可改为8000, 11025, 22050等
%此数值越大录入的声音质量越好相应需要的存储空间越大
%16为用16bits存储2为两通道即立体声也可以改为1即单声道。recordblocking(music,5);
%开始录制此时对着麦克风说话即可,录制时间为5秒。
play(music);MyRecordinggetaudiodata(music);
%得到以n*2列数字矩阵存储的刚录制的音频信号。
plot(MyRecording);filenamemyspeech.wav;
audiowrite(filename,MyRecording,8000);
%MyRecording表示要存入的波形矩阵
%8000表采样率myspeech为存储的文件名
[y, fs]audioread(myspeech.wav);5、帮助和错误提示
要求
1MATLAB内部定义了大量的功能函数供用户使用当用户不清楚函数的功能和用法时可以在命令行窗口用“help 函数名”查看该函数的帮助信息并通过其中的链接了解该函数的更多细节英文。请举例说明help命令的使用。 2当执行的MATLAB命令直接在命令行运行或者脚本存在错误时MATLAB会给出相应的错误提示以便用户排除错误。请查阅网络资料了解MATLAB中常见的错误提示及其产生的原因并通过例子说明其中的一些错误。
解答
1 2
三、反思总结
33暂无
