网站制作公司多少钱一年,学历提升哪个教育机构好一些,如何做转发文章赚钱的网站,客户网站 备案文章目录 前言一、opengles 常用的模型矩阵1. 单位矩阵2. 缩放矩阵3. 位移矩阵4. 旋转矩阵二、第三方矩阵数学库1. glm1.1 ubuntu 上安装 glm 库1.2 glm 使用实例1.2.1 生成一个沿Y轴旋转45度的4x4旋转矩阵, 代码实例如下1.2.2 生成一个将物体移到到Z轴正方向坐标为5处的4x4 vi… 文章目录 前言一、opengles 常用的模型矩阵1. 单位矩阵2. 缩放矩阵3. 位移矩阵4. 旋转矩阵 二、第三方矩阵数学库1. glm1.1 ubuntu 上安装 glm 库1.2 glm 使用实例1.2.1 生成一个沿Y轴旋转45度的4x4旋转矩阵, 代码实例如下1.2.2 生成一个将物体移到到Z轴正方向坐标为5处的4x4 view视图矩阵, 代码实例如下1.2.3 生成一个视野角度为45度的4x4 投影矩阵, 代码实例如下 2. mail opengles SDK 中的 Matrix.c 和 Matrix.h 总结参考资料 前言
本文主要介绍 opengles 常用的 model 矩阵（包括用于位移， 缩放，旋转的4x4 矩阵）,以及使用第三方的封装库生成 opengles 的 model ，view, projection(模型，视图，投影)矩阵。 软硬件环境： 硬件：PC 软件：ubuntu22.04 opengles3.0 一、opengles 常用的模型矩阵
1. 单位矩阵
在顶点 shader 语句中，如果没有指定 model 矩阵，那么就会使用默认的 model 矩阵，默认的 model 矩阵是一个单位矩阵 在OpenGLES中，由于某些原因我们通常使用4×4的变换矩阵，而其中最重要的原因就是大部分的向量都是4分量的。我们能想到的最简单的变换矩阵就是单位矩阵(Identity Matrix)。单位矩阵是一个除了对角线以外都是0的N×N矩阵。在下式中可以看到，这种变换矩阵使一个向量完全不变
2. 缩放矩阵
我们从单位矩阵了解到，每个对角线元素会分别与向量的对应元素相乘。如果我们把1变为3会怎样？这样子的话，我们就把向量的每个元素乘以3了，这事实上就把向量缩放3倍。如果我们把缩放变量表示为(S1,S2,S3)，我们可以为任意向量(x,y,z)定义一个缩放矩阵：
3. 位移矩阵
和缩放矩阵一样，在4×4矩阵上有几个特别的位置用来执行特定的操作，对于位移来说它们是第四列最上面的3个值。如果我们把位移向量表示为(Tx,Ty,Tz)，我们就能把位移矩阵定义为：
4. 旋转矩阵
旋转矩阵在3D空间中每个单位轴都有不同定义，旋转角度用θ表示：
二、第三方矩阵数学库
1. glm
glm是一个C++数学库，用于进行OpenGL开发时常用的数学计算，例如向量、矩阵、四元数等。它提供了许多方便的函数和工具，可以简化在OpenGL程序中进行数学计算的过程。在OpenGL开发中，通常使用glm来进行模型变换、投影变换、法线变换等数学运算。glm库中包含了许多常用的数学函数和数据结构，使得开发者能够更轻松地处理3D图形编程中的数学问题。例如，您可以使用glm::mat4表示4x4的矩阵，glm::vec3表示三维向量，glm::quat表示四元数等。glm还提供了丰富的数学函数，如矩阵乘法、向量点乘、向量叉乘等，以及各种变换函数，如旋转、平移、缩放等。在使用 glm之前，您需要包含适当的 glm 头文件（glm 库就是一个头文件，没有.so 库），通常情况下，您可以直接在代码中使用glm提供的函数和数据结构，从而简化数学计算的过程。1.1 ubuntu 上安装 glm 库
在ubuntu 上可以通过 sudo apt intstall libglm-dev 命令来安装 glm 库文件，如下图所示 安装成功后，在 /usr/include/glm/ 目录下就可以看到 glm 相关的头文件了，如下图所示
1.2 glm 使用实例
如下是几个使用 glm 生成 opengles 相关的4x4 model ，view, projection 矩阵的实例
1.2.1 生成一个沿Y轴旋转45度的4x4旋转矩阵, 代码实例如下
test_glm1.cpp
#include iostream
#include glm/glm.hpp
#include glm/gtc/matrix_transform.hpp
#include glm/gtc/type_ptr.hppint main() {float angleY = 45.0f; // 45度角度glm::mat4 rotationMatrix = glm::mat4(1.0f); // 初始化为单位矩阵// 绕Y轴旋转45度rotationMatrix = glm::rotate(rotationMatrix, glm::radians(angleY), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));// 打印结果std::cout "Rotation Matrix:" std::endl;for (int i = 0; i 4; i++) {for (int j = 0; j 4; j++) {std::cout rotationMatrix[i][j] " ";}std::cout std::endl;}return 0;
}
编译命令：g++ test_glm1.cpp -o test_glm1 生成结果：执行 ./test_glm1 命令打印生成的矩阵结果如下： 其中这个0.707107 就是 cos45° 和 sin45° 的值
1.2.2 生成一个将物体移到到Z轴正方向坐标为5处的4x4 view视图矩阵, 代码实例如下
test_glm2.cpp
#include iostream
#include glm/glm.hpp
#include glm/gtc/matrix_transform.hpp
#include glm/gtc/type_ptr.hppint main() {glm::mat4 viewMatrix = glm::mat4(1.0f); // 初始化为单位矩阵// 将视点移动到 Z 轴 5 处viewMatrix = glm::translate(viewMatrix, glm::vec3(0.0f, 0.0f, -5.0f));// 打印结果std::cout "View Matrix:" std::
