app开发制作网站平台,企业网站建设的,网站优化顺义案例,成都网站优化报价要推算机械手平面坐标系A与相机平面坐标系B的关系#xff0c;我们可以首先找到两个平面坐标系之间的平移量和旋转量。
平移量#xff1a;选择一个公共的参考点#xff0c;比如某个标志物#xff0c;假设在坐标系A中的坐标为(Ax, Ay)#xff0c;在坐标系B中的坐标为(Bx, B…要推算机械手平面坐标系A与相机平面坐标系B的关系我们可以首先找到两个平面坐标系之间的平移量和旋转量。
平移量选择一个公共的参考点比如某个标志物假设在坐标系A中的坐标为(Ax, Ay)在坐标系B中的坐标为(Bx, By)。那么平移量可以表示为 Δx Bx - Ax Δy By - Ay 这里的Δx, Δy表示坐标系B相对于坐标系A的平移量。
旋转量
利用三角函数可以得到 cos(θ) (A1·B1) / (||A1|| ||B1||) cos(θ) ((A1X * B1X)(A1Y*B1Y)) / (√(A1x^2 A1y^2) * √(B1x^2 B1y^2)) 在坐标系A中选择一个基准向量A1对应于坐标系B中的向量B1。 θ表示坐标系B相对于坐标系A的旋转角度。
A1·B1 表示向量 A1 和向量 B1 的点积表示两个向量在相同方向上的分量的乘积之和。 ||A1|| 表示向量 A1 的模。 模表示向量的长度或大小即 ||A1|| √(A1x^2 A1y^2) 其中 A1x 和 A1y 分别表示向量 A1 在 x 轴和 y 轴上的分量同理可得||B1||。
注意如果坐标系A和B之间存在缩放我们还需要考虑缩放的情况。
有了平移量和旋转量我们可以描述平面坐标系A和B之间的关系。假设有一个点在坐标系A中的坐标为x, y那么在坐标系B中的坐标可以通过下面的变换获得 x_new cos(θ) * x - sin(θ) * y Δx y_new sin(θ) * x cos(θ) * y Δy 举例 举例 rx1 415.35 ry1 -173.03 cx1 398.997 cy1 -160.886
平移量Δx :cx1-rx1
平移量Δy :cx2-rx1
向量|r|:( (rx2-rx1),(ry2-ry1))
向量|c|:( (cx2-cx1),(cy2-cy1))
A1·B1:((cx2-cx1)*(rx2-rx1)(ry2-ry1) * (cy2-cy1))
||A1|| √(A1x^2 A1y^2) : 根号((rx2-rx1)的平方(ry2-ry1)的平方)) ||B1|| √(B1x^2 B1y^2) : 根号((cx2-cx1)的平方(cy2-cy1)的平方)) 最后得出cos、sin、Δx、Δy 已知相机世界坐标 即可套用公式算出机械手对应世界坐标。 图中示例cos无限逼近与1证明两个平面基本上重合坐标直接相减即可
