招标网站免费平台,精品网站建设公,江门搜狗网站推广优化,达人设计网一.函数与极限
计算极限#xff1a;lim(3*x^2/(2x1))#xff0c;x分别趋于0和1#xff0c;代码如下#xff1a;
syms x;
limit(3*x*x/(2*x1),x,0)
limit(3*x*x/(2*x1),x,1)
结果分别为0和1#xff1a; 1.计算双侧极限
计算极限#xff1a;lim(3*x^2/(2x1))#xff0…一.函数与极限
计算极限lim(3*x^2/(2x1))x分别趋于0和1代码如下
syms x;
limit(3*x*x/(2*x1),x,0)
limit(3*x*x/(2*x1),x,1)
结果分别为0和1 1.计算双侧极限
计算极限lim(3*x^2/(2x1))x分别趋于0和1代码如下
syms x;
limit(3*x*x/(2*x1),x,0)
limit(3*x*x/(2*x1),x,1)
2.计算单侧极限
分别计算当x从左右两边趋向0时1/x的极限值
syms x;
limit(1/x,x,0,left)
limit(1/x,x,0,right) 结果分别为负无穷和正无穷 3.绘制极限图像
clear
clc
syms n
x1/n;
yinline(x);
max10;
n0:0.1:max;
figure
plot(n,y(n))
grid on
hold on
如下最大值max、间距均可以根据实际情况做出调整~ 二.导数与微分
1.一阶导数
syms x
diff(sin(2*x))
结果为2cos2x Tips 在MATLAB中书写要严谨sin2x要写成sin(2*x)千万不要习惯性简写~ 2.高阶导数
计算3(x^4)4(x^2)cos(2*x)的三阶导数 一阶导如下 三阶导如下 syms x diff(3*(x^4)4*(x^2)cos(2*x),x,3) 3.参数方程求导
设参数方程
x3*sin(2*n)yarcsin(n^2)
syms n
x3*sin(2*n)
yasin(n^2)
diff(y)/diff(x)
%pretty(diff(y)/diff(x)) 三.微分中值定理及其应用
四.不定积分
1.极值与最值
求极值一个想法是求出一阶导为0的点不过这样需要人为判断是极大值还是极小值以及结合单调性判断必要条件~
syms x y
ysin(x)cos(2*x);
numdiff(y);
solve(num) 求最值这里使用了内联函数本质上还是暴力搜索所以搜索范围和搜索间隔的选择很重要其实甚至可以使用遗传算法和模拟退火不过这里是考研数学就不展开写高难度的算法了~
clear
clct -100:0.0001:100; syms x;
y inline(x^25*x12); max max(y(t));
min min(y(t));
相比之下还是用极值法比较简易。。。
2.单调区间
f (x) x.^2 2*x 1; %函数句柄的写法 x -10:0.1:10; y f(x); dy diff(y);%计算一阶微分
方法不够严谨只能根据一阶微分大致估计一下单调性变化的点~ 3.渐近线
本质还是求极限列出公式调用limit函数限即可此处暂略~
五.定积分
syms x y;%变量
fsin(2*x)3*cos(3*x)3*x3; %目标函数式
int(f,x)%求解不定积分两个参数分别为积分表达式和被积变量 注意不定积分往往答案不唯一若答案不一致可以尝试变形看看与自己算的结果是否一致~
六.定积分的应用
(基本上是一些应用题~
