模仿别人的网站,网站后台管理方便吗,图标设置wordpress,迁安三屏网站建设大多数实际工程问题常常简化为微分方程#xff0c;其求解显地至关重要。
符号微积分
极限
% matlab提供的求极限函数limit(),其调用格式为
% y limit(fun,x,x0)
% fun为要求解的函数#xff0c;x为函数自变量#xff0c;x0为函数自变量的取值#xff0c;x趋近于x0
clc;…大多数实际工程问题常常简化为微分方程其求解显地至关重要。
符号微积分
极限
% matlab提供的求极限函数limit(),其调用格式为
% y limit(fun,x,x0)
% fun为要求解的函数x为函数自变量x0为函数自变量的取值x趋近于x0
clc;
clear all;
close all;
syms x a % Create symbolic variables and functions
I1 limit((sin(x) - sin(3 * x))/sin(x),x,0)
I2 limit((tan(x) - tan(a))/(x - a),x,a)
I3 limit((3 * x - 5)/(x^3 * sin(1/x^2)),x,inf)运行结果如下
I1 -2
I2 tan(a)^2 1
I3 3导数
diff是求微分常用的函数其调用格式为diff(f,x,n)f为关于x求n阶导数。
clc;
clear all;
close all;
syms x y
f sym(exp(-2 * x)*cos(3 * x^(1/2)))
diff(f,x)
g sym(g(x,y)) % 建立抽象函数
f sym(f(x,y,g(x,y))) % 建立复合抽象函数
diff(f,x)
diff(f,x,2)积分
% int(f,r,x0,x1)
% f为要积分的表达式r为积分变量若是定积分x0与x1为积分上下限
clc;
clear all;
close all;
syms x y z
I1 int(sin(x*y z),z)
I2 int(1/(32*xx^2),x,0,1)
I3 int(1/(32*xx^2),x,-inf,inf)运行结果为
I1 -cos(z x*y)
I2 (2^(1/2)*atan(2^(1/2)/4))/2
I3 (pi*2^(1/2))/2微分方程的数值解
数值解是指给出一系列对应的自变量采用数值方法求出的解。 matlab函数调用格式为
[t,x] ode23(xprime,t0,tf,x0,tol,trace)
[t,x] ode45(xprime,t0,tf,x0,tol,trace)
或
[t,x] ode23(xprime,[t0,tf],x0,tol,trace)
[t,x] ode45(xprime,[t0,tf],x0,tol,trace)function dz dzdx1(x,z)
dz(1) z(2);
dz(2) z(3);
dz(3) z(3)*x^(-1) - 3 * z(2) * x^(-2) 2 * z(1) * x^(-3) 9 * x^(3) * sin(x);
dz [dz(1);dz(2);dz(3)];
end主程序如下
clc;
clear all;
close all;
H [0.1,60];
z0 [1;1;1];
[x,z] ode15s(dzdx1,H,z0);
plot(x,z(:,1),g--,x,z(:,2),b*--,x,z(:,3),mp--);
xlabel(轴\it x);
ylabel(轴\it x);
grid on;
legend(方程解z1的曲线,方程解z2的曲线,方程解z3的曲线)
