安康做网站,简洁高端的wordpress个人博客,中卫市建设局网站 冯进强,如何注册小程序开店全世界只有3.14 % 的人关注了爆炸吧知识“中国学生基础好#xff1f;这都是多少年来可怕的自我麻醉#xff01;我不认为中国学生的基础知识学得有多好#xff01;” “美国最好的学生真是好得不得了。应该这样比较#xff0c;不管是美国#xff0c;还是中国#xff0c;… 全世界只有3.14 % 的人关注了爆炸吧知识“中国学生基础好这都是多少年来可怕的自我麻醉我不认为中国学生的基础知识学得有多好” “美国最好的学生真是好得不得了。应该这样比较不管是美国还是中国能进哈佛大学的学生都应该是这两个国家最好的学生。而两类最优秀的人相比美国学生的基础知识绝对不会逊色于中国学生相反是要强很多。” “在美国比较好的中小学校里中国学生念的功课他们也都是要学的而且学得很灵活绝对不是像中国那样填鸭式地教。一些好的学校十一、十二年级学生的微积分已经做得非常漂亮但听说国内不是所有的高中生都学微积分。” 说出上面这些话的是国际知名数学家丘成桐本文是他在北师大附中的一次演讲。 丘成桐今天非常高兴能来到北京师范大学附属中学。北京师范大学附属中学是一所历史非常悠久的学校到今年已经成立110周年了。历史上培养了很多人才我在这表示钦佩。中学是培养人才非常重要的阶段所以非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选我也了解了国内中学的一些情况总的来说很不错但是也有一些需要改进的地方。其实我没有受过教师的训练也没有在中学教过书我今天来到这里主要想结合我自己的亲身经历来谈谈我对中学教育尤其是中学数学教育的看法。1博览群书很重要 天才不一定能成才一位学生首先受到的教育是家庭教育所以我结合个人的成长经验先谈谈家庭教育。我在1960年通过考试到香港培正中学读书。培正中学是一所非常有名的学校而我的小学教育是在香港的乡村完成的连最基本的英文和算术都不够水平所以念中学一年级需要比较用功才能追上培正的课程。但是在乡下的学校闲散惯了始终提不起很大的兴趣念书。所幸先父母对我管教甚严。先父丘镇英1935年厦门大学政治经济学专业毕业翌年进入日本早稻田大学大学院深造专攻政治制度与政治思想史。我10岁时父亲要求我和我的大哥练习柳公权的书法念唐诗、宋词背诵古文。这些文章到现在我还可以背下来做学问和做人的态度在文章中都体现出来。我们爱看武侠小说父亲觉得这些小说素质不高便买了很多章回小说还要求孩子们背诵里面的诗词比如《红楼梦》里的诗词。后来父亲还让我读鲁迅、王国维、冯友兰等的著作以及西方的书籍如歌德的《浮士德》等。这些书看起来与我后来研究的数学没有什么关系但是这些著作中所蕴含的思想对我后来的研究产生了深刻的影响。我小时候家里很穷虽然父亲是大学教师但薪水很低家里入不敷出。我至今非常感激父母从来没有鼓励我为了追求物质生活而读书总是希望我们有一个崇高的志愿。一个学者的成长就像鱼在水中游泳鸟在空中飞翔树在林中长大一样受到周边环境的影响。历史上未曾出现过一个大科学家在没有文化的背景里能够创造伟大发明的。比如爱因斯坦年轻时受到的都是一流的教育。一个成功的学者需要吸收历史上累积下来的成果并且与当代的学者切磋产生共鸣。人生很短无论一个人多聪明多有天分也不可能漠视几千年来伟大学者共同努力得来的成果。这是人类了解大自然、了解人生、了解人际关系累积下来的经验不是一朝一夕所能够成就的所以一个人小的时候博览群书是非常重要的。有人自认为天赋很高不读书就可以做出重要的题目在我看来是没有意义的。四十多年来我所接触的世界上知名的数学家、物理学家、社会学家还没有这样的天才。中国的文化是很深厚的如果你们年轻人不读书几千年的文化不能传承。不论经济怎么发展但是文化不发展中国都不可能成为大国。所以我希望大家多看书看有意义的书这是一件有意义的事情。在小学学习的数学不能引起我的兴趣除了简单的四则运算外就是鸡兔同笼等问题因此大部分时间花在看书和到山间田野去玩耍也背诵先父教导的古文和诗词反而有益身心。在中学一年级开始学习线性方程使我觉得兴奋。因为从前用公式解答鸡兔同笼问题现在可以用线性方程来解答不用记公式而是做一些有挑战性的事情让我觉得很兴奋成绩也比小学的时候好。我父亲在我读9年级的时候就去世了。先父的去世使我们一家陷人困境。但母亲坚持认为孩子们应该继续学业。尽管当时我有政府的奖学金但仍不够支付我所有的费用。因此我利用业余时间给小孩子做家教挣钱。我参考了历史上著名学者的生平发现大部分成名的学者都有良好的家庭背景。虽然一位家长可能受教育的程度不高但是他在孩子很小的时候仍然能够培养孩子的学习习惯和学习乐趣。对孩子们来说学到多少知识并不是最重要的。兴趣的培养才是决定其终身事业的关键。我小学的成绩并不理想但我父亲培养了我学习的兴趣成为我一生中永不枯竭的动力可以学任何想学的东西。相比之下中国式的教育往往注重知识的灌输而忽略了孩子们兴趣的培养甚至有的人终其一生也没有领略到做学问的兴趣。无论如何学生回家以后一定要有温习的空间和时间。遇到挫折的时候需要家长的安慰和鼓励。这是很重要的事情。另外家长和老师需要有一个良好的交流渠道才会知道孩子遇到的问题。现在有些家长都在做事没有时间教导小孩听任小孩放纵反而要求学校负责孩子的一切这是不负责任的。反过来说由于只有一个小孩的缘故父母很宠爱小孩望子成龙。很多家长对小孩期望太高往往要求他们读一些超乎他们能力的课程。略有成就就说他们的孩子是天才却不知是害了孩子。每个人应该努力了解自己的能力努力学习。2平面几何提供了中学期间唯一的逻辑训练平面几何的学习是我个人数学生涯的开始。平面几何所提供的不单是漂亮而重要的几何定理更重要的是它提供了在中学期间唯一的逻辑训练是每一个年轻人所必需的知识。训练逻辑思考是比中学学习其他学科更为重要的。将来无论你是做科学家是做政治家还是做一个成功的商人都需要有系统的逻辑训练我希望我们中学把这种逻辑训练继续下去。中国科学的发展都与这个有关。我个人认为即便在目前应试教育的非理想框架下有条件的、好的学生也应该在中学时期就学习并掌握微积分及群的基本概念并将它们运用到对中学数学和物理等的学习和理解中去。牛顿等人因为物理学的需要而发现了微积分。而我们中学物理课为什么难教难学恐怕主因就是要避免用到微积分和群论并为此而绞尽脑汁千方百计。这等于是背离了物理学发展的自然的和历史的规律。至于三角代数方程、概率论和简单的微积分都是重要的学科这对于以后想学理工科或经济金融的学生都极为重要。3音乐、美术、体能对学问和人格训练至关重要我还想谈谈体育、音乐、美术以及这些课程与数学的关系。柏拉图于《理想国》中以体育和音乐为教育之基体能的训练让我们能够集中精神音乐和美术则能陶冶性情。古代希腊人和儒家教育都注重这两方面的训练它们对学问和人格训练至为重要。从表面上看音乐的美是用耳朵来感受的美术的美是用眼睛来感觉的但是对美的感觉都是一种身心感受数学本身就是追求美的过程。20世纪伟大的法国几何学家Ecartan也说“在听数学大师演说数学时我感觉到一片的平静和有着纯真的喜悦。这种感觉大概就如贝多芬Beethoven在作曲时让音乐在他灵魂深处表现出来一样。”美术是以一定的物质材料塑造可视的平面或立体形象来反映客观世界和表达对客观世界的感受的一种艺术形式。伟大的数学家、物理学家Herman Weyl就说过“假如我要在大自然的真和数学里面的美做一个选择的话我宁愿选择美。”所以真的要做点学问的话就要懂得什么叫美如何在各种现象中找到美的感觉。数学的定理有几千万如何选择完全凭个人的训练感受。现在来谈谈体育。无论希腊哲学也好儒家哲学也好都注重体魄的训练。纵观古今大部分数学家主要贡献都在年轻时代这点与青年人有良好的体魄有关。有了良好的体魄在解决问题时才能集中精神。重要的问题往往要经过多年持久地集中精力才能够解决。正如《荷马史诗》里面描述的英雄不怕艰苦勇往直前又或如玄奘西行有好的体魄才能成功。4学习过程不见得都是渐进也容许突进现在有很多教育家反对学生记熟一些公式凡事都需由基本原理来推导我想这是一个很错误的想法。有些事情推导比结论更重要但是有些时候是不可能这样做的。做学问往往在前人的基础上向前发展跳着向前发展再反思前人的成果。当年我们都背乘数表而事实上任何一个科学家都懂得如何去推导乘数表物理学家或工程学家大量利用数学家推导的数学公式而不发生疑问然而科学还是不停地进步。可见学习的过程不见得都是渐进有时也容许突进。我讲这个例子不是让大家偷懒不会就算了而是希望大家不要因为有些不懂就放弃就停滞不前。很多中学都不教微积分其实中世纪科学革命的基础在于微积分的建立而我们的孩子不懂得微积分等于是回复到中世纪以前的黑暗时代实在可惜。我听说很多小学或是中学的老师希望学生用规定的方法学习得到老师规定的答案才给满分我觉得这是错误的。数学题的解法是有很多的比如勾股定理的证明方法至少有几十种不同的证明方法帮助我们理解定理的内容。19世纪的数学家高斯用不同的方法构造正十七边形不同的方法来自不同的想法不同的想法导致不同方向的发展。所以数学题的每种解法有其深厚的意义你会领会不同的思想所以我们要允许学生用不同的方法来解决。5美国中学重视通识教育物理学的基本定律说物体总是寻找最低能量的状态在这种状态下才是最稳定的。就如电子在一定轨道上运行但有其他能量激发这些电子后它可以跳跃。对孩子的学习我们也需要有新的能量激发使它跳跃。这种激发除了考试的分数也来自老师的课堂教学例如一些有趣的问题或者非常有名的数学家的故事都会引起学生的兴趣学生都喜欢听故事历史上有趣的故事很多值得学生们学习。美国的中学注重通才教育数学以外的学科例如文学、物理学、哲学都会刺激学生的思考能力值得鼓励。6中小学要特别重视独立人格培养假如学生在学校里不能学习与人相处并享受到它的好处就不如在家里请一位家庭教师来教导。但现代社会乃是一个合群的社会学生必须学习与同学相处并尊重有能力有学问的老师和同学。学生要培养与他人沟通合作的能力、独立思考的能力、团队协作的精神对周围人和对社会的责任感等等并在这种环境中去训练自己。美国的教学体系有很多地方值得我们学习虽然这也不见得是一个理想的体系。比如美国的高中和大学对成绩就不给出分数只给出A、B、C、D。这不是件坏事情可以削弱学生之间不必要的竞争。为分数而斤斤计较以及争夺班里的第一名会破坏学生之间的合作集体的力量得不到尊重。中小学教育里要特别注重对学生独立人格和品性的培养学生的个性和个人特点也受到充分的尊重和肯定。不少学校把对个人品德的要求按头一个字母缩写成“PRIDE”荣誉即Perseverance坚持Respect尊重Integrity正直Diligence勤奋Excellence优秀作为学生自我要求的基本要点。这种美德的评价要尊重人的本性。对于学生本人要形成自己独立的价值观。对中学生来说永保一颗纯真的童心保持人与生俱来的求知欲和创造能力展示自己的个性这对今后的学习和工作是至关重要的。衷心地希望在座的各位可爱的孩子们快快乐乐、健康地成长。— THE END —本文来源中国教育研究转自数学算法俱乐部
