做景观要用的植物网站,wordpress登录跳转,网站后台样式,佛山市网站建设 骏域动力对于连续型随机变量#xff0c;分布函数#xff08;Cumulative Distribution Function, CDF#xff09;是概率密度函数#xff08;Probability Density Function, PDF#xff09;的变上限积分#xff0c;概率密度函数是分布函数的导函数。
如果我们有一个连续型随机变量…对于连续型随机变量分布函数Cumulative Distribution Function, CDF是概率密度函数Probability Density Function, PDF的变上限积分概率密度函数是分布函数的导函数。
如果我们有一个连续型随机变量 X X X其分布函数记为 F ( x ) F(x) F(x)而其概率密度函数记为 f ( x ) f(x) f(x)那么两者之间的关系可以通过微积分来描述 F ( x ) ∫ − ∞ x f ( t ) d t F(x) \int_{-\infty}^{x} f(t) \, dt F(x)∫−∞xf(t)dt
根据微积分的基本定理如果 f ( x ) f(x) f(x)是连续的则有 f ( x ) d d x F ( x ) f(x) \frac{d}{dx} F(x) f(x)dxdF(x)
这表明在任意点 x x x概率密度函数 f ( x ) f(x) f(x)给出了分布函数 F ( x ) F(x) F(x)在该点的变化率即斜率。换句话说概率密度函数表示了分布函数在每一点上的瞬时变化速度。
需要注意的是这个关系只对连续型随机变量成立。对于离散型随机变量我们没有概率密度函数的概念因为离散型随机变量的概率分布在离散的点上具有非零值而在这些点之外的概率为零。 对于离散型随机变量我们通常讨论的是分布列Probability Mass Function, PMF它给出了随机变量取特定离散值的概率。
在图像处理中直方图本质上就是概率密度函数PDF累积直方图本质上就是分布函数CDF。离散与连续之分。
