旅游网站开发毕业设计,微商城app下载,徐汇区网站建设公司,邢台网页美工当学习完矩阵的定义以后#xff0c;我们来学习矩阵的基本运算#xff0c;与基本性质矩阵的基本运算#xff1a;矩阵的加法#xff0c;每一个对应元素相加#xff0c;对应结果的矩阵例子#xff1a;矩阵A和矩阵B表示的是同学上学期和下学期的课程的成绩#xff0c;两个矩…当学习完矩阵的定义以后我们来学习矩阵的基本运算与基本性质矩阵的基本运算矩阵的加法每一个对应元素相加对应结果的矩阵例子矩阵A和矩阵B表示的是同学上学期和下学期的课程的成绩两个矩阵相加就表示一学年科目成绩的总和矩阵的数量乘法一个数乘于一个矩阵还是接着上面学生成绩的例子矩阵数量乘法可以理解为求两学期学生科目成绩的平均分1/2AB因为之前我们已经算出了一学年科目的成绩总和现在只需要乘于二分之一就可以了。矩阵的数量乘法还有一个几何的直观理解下图的矩阵P可以理解为3个行向量组成这3个行向量表示的是二维平面坐标系中的一个点就是表示一个三角形矩阵的数量乘法2.P之后这个三角形就缩放变大了矩阵的基本运算性质简单证明k ⋅(A B) k ⋅ A k ⋅ B这都还用证不过出于数学逻辑思维的严谨还是需要证明的两个矩阵实现矩阵的基本运算之前定义的向量类Vectorimport math
from ._globals import EPSILONclass Vector:def __init__(self, lst):self._values list(lst)classmethoddef zero(cls, dim):返回一个dim维的零向量return cls([0] * dim)def __add__(self, another):向量加法返回结果向量assert len(self) len(another), Error in adding. Length of vectors must be same.return Vector([a b for a, b in zip(self, another)])def __sub__(self, another):向量减法返回结果向量assert len(self) len(another), Error in subtracting. Length of vectors must be same.return Vector([a - b for a, b in zip(self, another)])def norm(self):返回向量的模return math.sqrt(sum(e**2 for e in self))def normalize(self):返回向量的单位向量if self.norm() EPSILON:raise ZeroDivisionError(Normalize error! norm is zero.)return Vector(self._values) / self.norm()def dot(self, another):向量点乘返回结果标量assert len(self) len(another), Error in dot product. Length of vectors must be same.return sum(a * b for a, b in zip(self, another))def __mul__(self, k):返回数量乘法的结果向量self * kreturn Vector([k * e for e in self])def __rmul__(self, k):返回数量乘法的结果向量k * selfreturn self * kdef __truediv__(self, k):返回数量除法的结果向量self / kreturn (1 / k) * selfdef __pos__(self):返回向量取正的结果向量return 1 * selfdef __neg__(self):返回向量取负的结果向量return -1 * selfdef __iter__(self):返回向量的迭代器return self._values.__iter__()def __getitem__(self, index):取向量的第index个元素return self._values[index]def __len__(self):返回向量长度有多少个元素return len(self._values)def __repr__(self):return Vector({}).format(self._values)def __str__(self):return ({}).format(, .join(str(e) for e in self._values))
定义一个内部使用的文件_globals用来存储全局使用的变量 EPSILON用来判断精度用的EPSILON 1e-8定义的矩阵类Matrixfrom .Vector import Vectorclass Matrix:def __init__(self, list2d):self._values [row[:] for row in list2d]classmethoddef zero(cls, r, c):返回一个r行c列的零矩阵return cls([[0] * c for _ in range(r)])def __add__(self, another):返回两个矩阵的加法结果assert self.shape() another.shape(), Error in adding. Shape of matrix must be same.return Matrix([[a b for a, b in zip(self.row_vector(i), another.row_vector(i))]for i in range(self.row_num())])def __sub__(self, another):返回两个矩阵的减法结果assert self.shape() another.shape(), Error in subtracting. Shape of matrix must be same.return Matrix([[a - b for a, b in zip(self.row_vector(i), another.row_vector(i))]for i in range(self.row_num())])def __mul__(self, k):返回矩阵的数量乘结果: self * kreturn Matrix([[e * k for e in self.row_vector(i)]for i in range(self.row_num())])def __rmul__(self, k):返回矩阵的数量乘结果: k * selfreturn self * kdef __truediv__(self, k):返回数量除法的结果矩阵self / kreturn (1 / k) * selfdef __pos__(self):返回矩阵取正的结果return 1 * selfdef __neg__(self):返回矩阵取负的结果return -1 * selfdef row_vector(self, index):返回矩阵的第index个行向量return Vector(self._values[index])def col_vector(self, index):返回矩阵的第index个列向量return Vector([row[index] for row in self._values])def __getitem__(self, pos):返回矩阵pos位置的元素r, c posreturn self._values[r][c]def size(self):返回矩阵的元素个数r, c self.shape()return r * cdef row_num(self):返回矩阵的行数return self.shape()[0]__len__ row_numdef col_num(self):返回矩阵的列数return self.shape()[1]def shape(self):返回矩阵的形状: (行数 列数)return len(self._values), len(self._values[0])def __repr__(self):return Matrix({}).format(self._values)__str__ __repr__
测试代码from playLA.Matrix import Matrixif __name__ __main__:matrix Matrix([[1, 2], [3, 4]])print(matrix)print(matrix.shape {}.format(matrix.shape()))print(matrix.size {}.format(matrix.size()))print(len(matrix) {}.format(len(matrix)))print(matrix[0][0] {}.format(matrix[0, 0]))matrix2 Matrix([[5, 6], [7, 8]])print(matrix2)print(add: {}.format(matrix matrix2))print(subtract: {}.format(matrix - matrix2))print(scalar-mul: {}.format(2 * matrix))print(scalar-mul: {}.format(matrix * 2))print(zero_2_3: {}.format(Matrix.zero(2, 3)))
